В физике понятием «сила» обозначают меру взаимодействия материальных образований между собой, включая взаимодействия частей вещества (макроскопических тел, элементарных частиц) друг с другом и с физическими полями (электромагнитным, гравитационным). Всего известно четыре типа взаимодействия в природе: сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное, и каждому соответствует свой вид сил. Первому из них отвечают ядерные силы, действующие внутри атомных ядер.
Что объединяет ядра?
Общеизвестно, что ядро атома является крошечным, его размер на четыре-пять десятичных порядков меньше размера самого атома. В связи с этим возникает очевидный вопрос: почему оно настолько мало? Ведь атомы, состоящие из крошечных частиц, все же гораздо больше, чем частицы, которые они содержат.
Напротив, ядра не сильно отличаются по размеру от нуклонов (протонов и нейтронов), из которых они сделаны. Есть ли причина этому или это случайность?
Между тем, известно, что именно электрические силы удерживают отрицательно заряженные электроны вблизи атомных ядер. Какая же сила или силы удерживают частицы ядра вместе? Эту задачу выполняют ядерные силы, являющиеся мерой сильных взаимодействий.
Сильное ядерное взаимодействие
Если бы в природе были только гравитационные и электрические силы, т.е. те, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, то атомные ядра, состоящие зачастую из множества положительно заряженных протонов, были бы нестабильны: электрические силы, толкающие протоны друг от друга будут во много миллионов раз сильнее, чем любые гравитационные силы, притягивающие их друг к другу. Ядерные силы обеспечивают притяжение еще более сильное, чем электрическое отталкивание, хотя лишь тень их истинной величины проявляется в структуре ядра. Когда мы изучаем строение самих протонов и нейтронов, то видим истинные возможности того явления, которое известно как сильное ядерное взаимодействие. Ядерные силы есть его проявление.
На рисунке выше показано, что двумя противоположными силами в ядре являются электрическое отталкивание между положительно заряженными протонами и сила ядерного взаимодействия, которая притягивает протоны (и нейтроны) вместе. Если число протонов и нейтронов не слишком отличается, то вторые силы превосходят первые.
Протоны - аналоги атомов, а ядра - аналоги молекул?
Между какими частицами действуют ядерные силы? Прежде всего между нуклонами (протонами и нейтронами) в ядре. В конце концов они действуют и между частицами (кварками, глюонами, антикварками) внутри протона или нейтрона. Это неудивительно, когда мы признаем, что протоны и нейтроны являются внутренне сложными.
В атоме крошечные ядра и еще более мелкие электроны находятся относительно далеко друг от друга по сравнению с их размерами, а электрические силы, удерживающие их в атоме, действуют довольно просто. Но в молекулах расстояние между атомами сравнимо с размерами атомов, так что внутренняя сложность последних вступает в игру. Разнообразная и сложная ситуация, вызванная частичной компенсацией внутриатомных электрических сил, порождает процессы, в которых электроны могут на самом деле перейти от одного атома к другому. Это делает физику молекул гораздо богаче и сложнее, чем у атомов. Аналогичным образом и расстояние между протонами и нейтронами в ядре сопоставимо с их размерами - и также, как и с молекулами, свойства ядерных сил, удерживающих ядра вместе, намного сложнее, чем простое притяжение протонов и нейтронов.
Нет ядра без нейтрона, кроме как у водорода
Известно, что ядра некоторых химических элементов стабильны, а у других они непрерывно распадаются, причем диапазон скоростей этого распада весьма широк. Почему же прекращают свое действие силы, удерживающие нуклоны в ядрах? Давайте посмотрим, что мы можем узнать из простых соображений о том, какие имеются свойства ядерных сил.
Одно из них то, что все ядра, за исключением наиболее распространенного изотопа водорода (который имеет только один протон), содержат нейтроны; то есть нет ядра с несколькими протонами, которые не содержат нейтронов (см. рис. ниже). Итак, ясно, что нейтроны играют важную роль в оказании помощи протонам держаться вместе.
На рис. выше показаны легкие стабильные или почти устойчивые ядра вместе с нейтроном. Последний, как и тритий, показаны пунктиром, указывающим, что они в конечном итоге распадаются. Другие комбинации с малым числом протонов и нейтронов не образуют ядра вовсе, либо образуют чрезвычайно нестабильные ядра. Кроме того, показаны курсивом альтернативные названия, часто даваемые некоторым из этих объектов; Например, ядро гелия-4 часто называют α-частицей, название, данное ему, когда оно было первоначально обнаружено в первых исследованиях радиоактивности в 1890 годах.
Нейтроны в роли пастухов протонов
Наоборот, нет ядра, сделанного только из нейтронов без протонов; большинство легких ядер, таких как кислорода и кремния, имеют примерно то же самое число нейтронов и протонов (рисунок 2). Большие ядра с большими массами, как у золота и радия, имеют несколько больше нейтронов, чем протонов.
Это говорит о двух вещах:
1. Не только нейтроны необходимы, чтобы протоны держались вместе, но и протоны нужны, чтобы удержать нейтроны тоже вместе.
2. Если количество протонов и нейтронов становится очень большим, то электрическое отталкивание протонов должно быть скомпенсировано добавлением нескольких дополнительных нейтронов.
Последнее утверждение проиллюстрировано на рисунке ниже.
На рисунке выше показаны стабильные и почти устойчивые атомные ядра как функция P (числа протонов) и N (числа нейтронов). Линия, показанная черными точками обозначает стабильные ядра. Любое смещение от черной линии вверх или вниз означает уменьшение жизни ядер - вблизи нее срок жизни ядер составляет миллионы лет или более, по мере удаления внутрь синей, коричневой или желтой областей (разные цвета соответствует разным механизмам ядерного распада) время их жизни становится все короче, вплоть до долей секунды.
Обратите внимание, что стабильные ядра имеют P и N, примерно равные для малых P и N, но N постепенно становится больше, чем P более чем в полтора раза. Отметим также, что группа стабильных и долгоживущих нестабильных ядер остается в достаточно узкой полосе для всех значений P вплоть до 82. При большем их числе известные ядра в принципе являются нестабильными (хотя и могут существовать миллионы лет). По-видимому, отмеченный выше механизм стабилизации протонов в ядрах за счет добавления к ним нейтронов в этой области не имеет стопроцентной эффективности.
Как размер атома зависит от массы его электронов
Как же влияют рассматриваемые силы на строение атомного ядра? Ядерные силы влияют прежде всего на его размер. Почему же все-таки ядра так малы по сравнению с атомами? Чтобы выяснить это, давайте начнем с простейшего ядра, которое имеет как протон, так и нейтрон: это второй наиболее распространенной изотоп водорода, атом которого содержит один электрон (как и все изотопы водорода) и ядро из одного протона и одного нейтрона. Этот изотоп часто называют "дейтерий", а его ядро (см. рисунок 2) иногда называют "дейтрон." Как мы можем объяснить, что держит дейтрон вместе? Ну, можно представить себе, что он не так уж отличается от атома обычного водорода, который также содержит две частицы (протон и электрон).
На рис. выше показано, что в атоме водорода ядро и электрон очень далеки друг от друга, в том смысле, что атом гораздо больше, чем ядро (а электрон еще меньше.) Но в дейтроне расстояние между протоном и нейтроном сравнимо с их размерами. Это отчасти объясняет, почему ядерные силы являются гораздо более сложными, чем силы в атоме.
Известно, что электроны имеют небольшую массу по сравнению с протонами и нейтронами. Отсюда следует, что
- масса атома, по существу близка к массе его ядра,
- размер атома (по существу размер электронного облака) обратно пропорционален массе электронов и обратно пропорционален общей электромагнитной силе; принцип неопределенности квантовой механики играет решающую роль.
А если ядерные силы аналогичны электромагнитным
Что же с дейтроном? Он так же, как и атом, сделан из двух объектов, но они почти одинаковой массы (массы нейтрона и протона отличаются лишь части примерно на одну 1500-ю часть), так что обе частицы в равной степени важны в определении массы дейтрона и его размера. Теперь предположим, что ядерная сила тянет протон к нейтрону так же, как электромагнитные силы (это не совсем так, но представьте себе, на мгновение); а затем, по аналогии с водородом, мы ожидаем, размер дейтрона обратно пропорциональным массе протона или нейтрона, и обратно пропорциональным величине ядерной силе. Если ее величина была такой же (на определенном расстоянии), как у электромагнитной силы, то это будет означать, что так как протон примерно в 1850 раз тяжелее электрон, то дейтрон (и действительно любое ядро) должно быть по крайней мере в тысячу раз меньше, чем у водорода.
Что дает учет существенной разницы ядерных и электромагнитных сил
Но мы уже догадались, что ядерная сила намного больше электромагнитной (на том же расстоянии), потому что, если это не так, она была бы не в состоянии предотвратить электромагнитное отталкивание между протонами вплоть до распада ядра. Так что протон и нейтрон под ее действием сближаются вместе еще более плотно. И поэтому не удивительно, что дейтрон и другие ядер не просто в одну тысячу, но в сто тысяч раз меньше, чем атомы! Опять же, это только потому, что
- протоны и нейтроны почти в 2000 раз тяжелее, чем электроны,
- на этих расстояниях, большая ядерная сила между протонами и нейтронами в ядре во много раз больше, чем соответствующие электромагнитные силы (в том числе электромагнитного отталкивания между протонами в ядре.)
Эта наивная догадка дает примерно правильный ответ! Но это не полностью отражает сложность взаимодействия между протоном и нейтроном. Одна из очевидных проблем состоит в том, что сила, подобная электромагнитной, но с большей притягивающей или отталкивающей способностью, должна очевидно проявляться в повседневной жизни, но мы не наблюдаем ничего подобного. Так что, что-то в этой силе должно отличаться от электрических сил.
Короткий диапазон ядерной силы
Что их отличает, так это то, что удерживающие от распада атомное ядро ядерные силы являются очень важными и большими для протонов и нейтронов, находящихся на очень коротком расстоянии друг от друга, но на определенном расстоянии (так называемом "диапазоне" силы), они падают очень быстро, гораздо быстрее, чем электромагнитные. Диапазон, оказывается, может также быть размером с умеренно большое ядро, только в несколько раз больше, чем протон. Если поместить протон и нейтрон на расстоянии, сравнимом с этим диапазоном, они будут притягиваться друг к другу и образуют дейтон; если их разнести на большее расстояние, они едва ли будут ощущать какое-либо притяжение вообще. На самом деле, если их поместить слишком близко друг к другу, так, что они начнут перекрываться, то они будут на самом деле отталкиваются друг от друга. В этом и проявляется сложность такого понятия, как ядерные силы. Физика продолжает непрерывно развиваться в направлении объяснения механизма их действия.
Физический механизм ядерного взаимодействия
У всякого материального процесса, включая и взаимодействие между нуклонами, должны быть материальные же переносчики. Ими являются кванты ядерного поля - пи-мезоны (пионы), из-за обмена которыми и возникает притяжение между нуклонами.
Согласно принципам квантовой механики, пи-мезоны, то и дело возникая и тут же исчезая, образуют вокруг «голого» нуклона что-то вроде облака, называемого мезонной шубой (вспомните об электронных облаках в атомах). Когда два нуклона, окруженные такими шубами, оказываются на расстоянии порядка 10 -15 м, происходит обмен пионами подобно обмену валентными электронами в атомах при образовании молекул, и между нуклонами возникает притяжение.
Если же расстояния между нуклонами становятся меньше 0,7∙10 -15 м, то они начинают обмениваться новыми частицами - т.наз. ω и ρ-мезонами, вследствие чего между нуклонами возникает не притяжение, а отталкивание.
Ядерные силы: строение ядра от простейшего к большему
Резюмируя все вышесказанное, можно отметить:
- сильное ядерное взаимодействие гораздо, гораздо слабее, чем электромагнетизм на расстояниях, значительно больших, чем размер типичного ядра, так что мы не сталкиваемся с ним в повседневной жизни; но
- на коротких расстояниях, сравнимых с ядром, оно становится гораздо сильнее - сила притяжения (при условии, что расстояние не слишком короткое), способна преодолеть электрическое отталкивание между протонами.
Итак, эта сила имеет значение только на расстояниях, сравнимых с размерами ядра. На рисунке ниже показан вид ее зависимости от расстояния между нуклонами.
Большие ядра удерживаются вместе с помощью более или менее той же силы, что держит дейтрон вместе, но детали процесса усложняются, так что их непросто описать. Они также не в полной мере понятны. Хотя основные очертания физики ядра были хорошо изучены в течение десятилетий, многие важные детали все еще активно исследуются.
Основные свойства. Природа сил, удерживающих нуклоны в ядрах, до настоящего времени в полной мере не выяснена. Вместе с тем получено много данных о физических свойствах ядер, а также о взаимодействии свободных нуклонов при столкновениях в очень широком диапазоне кинетических энергий от 10 -4 до 10 11 эВ. Анализ наблюдаемых явлений позволяет сделать некоторые выводы о действующих между нуклонами силах, которые сводятся к следующему. Ядерные силы – это мощные силы притяжения, действующие только на малых расстояниях. Они обладают свойствами насыщения, в связи с чем ядерным силам приписывается обменный характер , ядерные силы зависят от спина, не зависят от электрического заряда и не являются силами центральными.
Кулоновский и ядерный потенциал ядра. О ядерных силах говорят как о мощных силах в том смысле, что они по крайней мере в 100 раз превосходят кулоновские силы, если последние рассматривать на ядерных расстояниях ~10 -13 см, где они также очень велики. Близкодействие ядерных сил приводит к резкому разграничению областей, где проявляются или только дальнодействующие кулоновские силы или только ядерные, так как последние подавляют кулоновские на малых расстояниях. При этом присутствие одного из взаимодействующих тел выражается через потенциал в функции расстояния от центра тела, а сила, действующая со стороны первого тела на другое в точке r , находится как производная потенциала по пространственным координатам в этой точке. Электрический потенциал φ заряда Ze (ядра с Z протонами) равен:
где ε 0 – электрическая постоянная, а потенциальная энергия взаимодействия зарядов Ze и e (ядра и протона) равна:
, (2.13)
т.е. отличается от потенциала только константой, и поэтому пространственные зависимости U(r) и φ(r) совпадают. В связи с этим вместо потенциала обычно пользуются потенциальной энергией. Тогда в одних координатах можно представлять разные силы, в данном случае кулоновские и ядерные. Возрастающий при убыли координаты r потенциал описывает отталкивание, а убывающий – притяжение. При выборе нулевого значения на бесконечности потенциальная энергия соответственно положительна для отталкивания и отрицательна для притяжения. Взаимодействие протона с ядром может быть представлено, как на рис. 2.5. На расстоянии радиуса действия ядерных сил, т.е. на границе ядра R , кулоновское отталкивание сразу меняется на притяжение. Вероятно, в районе пространственной координаты R переход от отталкивания к притяжению происходит хотя и быстро, но непрерывно. Вместе с тем скачкообразное изменение энергии от U k до -U 0 близко к истине, и с определенной степенью приближения ядерный потенциал изображают в виде прямоугольной потенциальной ямы.
Высоту кулоновского барьера для протона U k можно подсчитать, поскольку радиус ядра имеет определенное значение. Она равна значению потенциала (2.12) при r=R , умноженному на элементарный заряд протона е :
(МэВ), (2.14)
т.е. высота кулоновского барьера U k для протона примерно равна 1 МэВ у самого легкого ядра и достигает 15 МэВ у ядра урана. Кулоновский барьер для α -частицы с зарядом 2е в 2 раза выше.
Рис. 2.5. Графическое представление ядерного и кулоновского потенциала
Следует указать, что кулоновский барьер, расчитанный по формуле (2.14) относится к точечной частице с зарядом протона. При расчете барьера для реальных ядер надо учитывать, что каждое ядро имеет конечное значение радиуса R . Так кулоновский барьер ядер дейтерия и трития около 1/3 МэВ.
Кулоновский потенциальный барьер препядствует сближению положительно заряженных частиц с атомными ядрами и затрудняет течение ядерных реакций. Если их кинетическая энергия ниже барьера, то при столкновении с ядрами происходит либо кулоновское рассеяние их, либо реакция за счет подбарьерного механизма.
Нейтроны не имеют электрического заряда, свободны от кулоновского взаимодействия и беспрепядственно сближаются с ядрами. Ядерный потенциал нейтрона такой же, как у протона. Поэтому энергия взаимодействия нейтрона с ядром равна:
U=-U 0 при 0 < r < R
U=0 при r > R.
Величина U 0 измерению не доступна и определяется как атрибут теории. Она вычисляется по заданной потенциальной энергии. Фактически такие расчеты выполнены для дейтона – простейшего ядра, состоящего из одного протона и одного нейтрона, и дали результат U 0 = 35 МэВ. Такое же значение обеспечивает согласие с опытом расчетов сечений рассеяния нейтронов ядрами. Наконец, по снижению порога рождения частиц при столкновении протонов, во-первых, со свободными покоящимися протонами, и во-вторых, с движущимися внутри ядер нуклонами была определена кинетическая энергия нуклонов внутри ядер. Она оказалась примерно равной 25 МэВ, что при энергии связи 8 МэВ также дает потенциал около 35 МэВ (см. рис. 2.5).
Все нуклоны ядер имеют очень близкие по значению энергии связи, что прямо указывает на независимость ядерного потенциала от пространственных координат. Ведь если бы потенциал снижался и, значит, усиливалось притяжение при приближении к центру ядра, то там существовали бы состояния со много меньшей полной энергией, т.е. с большей энергией связи, чем у перифирийных нуклонов. Это сразу отразилось бы на значении средней энергии связи нуклонов в ядрах разных размеров.
Модели ядер. Экспериментальные данные свидетельствуют о постоянстве потенциала внутри ядра. А такой потенциал и есть потенциал жидкой капли: производная по пространственной координате (т.е. сила) равна нулю внутри ядра и имеет большое значение на поверхности. Следовательно, внутри ядра-капли частицы должны вести себя как свободные.
Однако модельное описание не является всеобъемлющим. Каждая модель, как и капельная, призвана описать лишь некоторые особенности ядра и приводит к неверным представлениям за пределами применимости модели. Вместе с тем, модельный подход неизбежен в отсутствие последовательной теории ядерных сил, и каждая выдвигаемая задача может быть решена лишь в рамках своей модели.
В ядре, как квантово-механической системе все нуклоны взаимодействуют с определенными энергией и механическим моментом, и хаоса жидкой капли здесь быть не может. На это прежде всего указывают магические числа ядер:
2, 8, 20, 50, 82, 126
Если число протонов или нейтронов ядра совпадает с одним из магических чисел, то ядро обладает свойствами системы с замкнутыми оболочками. Каждая оболочка представляет группу состояний с одинаковой или близкой энергией, и она замкнута, если все уровни оболочки заняты частицами. Замкнутые оболочки обладают совершенной структурой и поэтому особенно устойчивы. Соответствующие магические ядра также обладают особыми свойствами. Их энергия связи выше, чем у ЧЧ ядер. Такие ядра очень неохотно поглощают соответственно протоны или нейтроны, а имеющийся сверх магического числа протон или нейтрон всегда имеет аномально низкую энергию связи. Ситуация напоминает идеальные электронные комбинации инертных газов.
Ряд магических чисел ядер отличается от соответствующего атомного ряда. Как оказалось, несовпадение их вызвано спин-орбитальным взаимодействием, порождающим в случае нуклонов большую разницу в энергии двух состояний, отличающихся ориентацией спина частицы относительно собственного орбитального момента, и несущественно для электронов. Учет этого взаимодействия позволил получить ряд магических чисел расчетным путем, и это явилось подтверждением оболочечной структуры ядра.
Существование упорядочного движения внутри ядра и размещение нуклонов по оболочкам не противоречат потенциалу на рис. 2.5. В обычной капле жидкости частицы действительно свободны и в столкновениях обмениваются энергией. В ядре же нуклоны находятся в наинизших энергетических состояниях, и поэтому столкновения с обменом энергией невозможны просто потому, что избыточной энергии нет. Ядро – это полностью вымороженная капля, в которой может быть только упорядоченное движение, присущее низшим энергетическим состояниям.
Оболочечная модель позволяет объяснить многие факты, относящиеся к ядрам в основном энергетическом состоянии. Так α -распад тяжелых ядер заканчивается на ядрах Pb и Bi , поскольку это магические ядра, а одно из них – 208 Pb – дважды магическое ядро. Наибольшее число изотопов у элемента Sn , т.к. у него магическое Z=50 , а наибольшее число изотонов соответствует магическому числу нейтронов 82. Модель оболочек позволяет понять распространенность ядерных изомеров и проводить некоторые расчеты для основных состояний ядер.
Обменные силы. Постоянство удельной энергии связи получает естественное объяснение при квантово-механическом подходе к взаимодействию частиц. Взаимодействие можно описать не посредством потенциала, а через обмен виртуальными частицами, которыми для нуклонов являются π -мезоны. В этом случае каждый акт взаимодействия реализуется при испускании первым нуклоном π -мезона и его поглощение вторым нуклоном. Вероятность такого обмена сразу с двумя партнерами маловероятна и никогда не реализуется со всеми частицами, находящимися в пределах радиуса действия сил. Отсюда и вытекает насыщение со всеми последствиями: постоянством удельной энергии связи, ростом объема пропорционально числу частиц, независимость потенциала от координат. Поэтому говорят, что если силам присуще насыщение, то они имеют обменный характер. Обмен не означает какие-то новые силы, это особенность проявления сил – электрических или ядерных.
Обмен виртуальными частицами не предполагаемый механизм, не способ абстрактного описания взаимодействия, а реально протекающий процесс. Его удалось наблюдать в опыте при столкновении нуклонов, поскольку нуклоны представлены в двух различных состояниях: протона и нейтрона. Когда были построены ускорители на энергии порядка 100 МэВ, что много больше энергии взаимодействия нуклонов (35 МэВ), появилась возможность по кинематике разлета столкнувшихся частиц отличить массу ускоренную от массы покоившейся мишени независимо от того, какую частицу представляет масса. Оказалось, что почти половина высокоэнергетических нейтронов после столкновения с протонами обращалась в протоны, а протоны мишени – соответственно в нейтроны. Такое возможно только вследствие обмена нуклонов квантовыми состояниями, т.е. благодаря обменному взаимодействию.
Зависимость от спина. Притяжение нуклонов зависит от того, как ориентированы их спины. Если нуклоны одноименные, то наибольшее притяжение наблюдается в случае антипараллельной ориентации их спинов, когда их суммарный спин равен нулю. Как раз такой особенностью взаимодействия нуклонов объясняется эффект парности энергии связи. Напротив, у разноименных нуклонов притяжение эффективнее при параллельных спинах, на что, в частности, указывает основное состояние дейтона, спин которого равен единице.
Энергия связи дейтона настолько низка, что в пределах потенциальной ямы нет ни одного возбужденного уровня. Но как показали расчеты, первый возбужденный уровень лежит чуть выше края потенциальной ямы при энергии 0,07 МэВ. Этот уровень соответствует антипараллельной ориентации спинов протона и нейтрона и, поскольку его энергия положительна, реализоваться не может. Это, так называемый виртуальный уровень. Однако при столкновении свободных нейтрона и протона с энергией, близкой к указанному значению, потенциальная возможность связанного состояния приводит к возрастанию сечения взаимодействия, конечно только для нулевого суммарного спина.
Ядерные силы зависят и от величины спина, лучшей иллюстрацией чего является рассеяние низкоэнергетических нейтронов молекулярным водородом. Сечение рассеяния нейтронов молекулой ортоводорода, ядерный спин которой равен единице, оказалось в 30 раз дольше сечения рассеяния молекулой пароводорода, спин которой равен нулю.
Независимость от заряда. Тщательное изучение взаимодействия нуклонов, как в свободных состояниях при столкновениях, так и в связанных, т.е. в составе ядер, показало, что через посредство ядерных сил взаимодействие пар нуклонов (рр), (рn), (nn) абсолютно одинаково. Следовательно, ядерные силы не зависят от электрического заряда.
Тензорные силы. Электрические квадрупольные моменты ядер указывают на то, что ядерные силы не обязательно сферически симметричны. Сила зависит от ориентации радиуса-вектора нуклона относительно вектора спина ядра. Потенциал на рис. 2.5 – центральный, и, следовательно, эта особенность ядерных сил там не учтена, как не учтена и зависимость сил от спина. Несферический потенциал представляется тензором, в связи с чем ядерные силы называются также тензорными.
Тема 3
Ядерные превращения. Радиоактивность. Закон распада. Характеристики распада. Альфа-распад. Бета-распад. Основные понятия и характеристики. Ядерные реакции. Закон сохранения энергии. Закон сохранения импульса. Закон сохранения механического момента. Ядерные реакции с участием нейтронов.
Из факта существования ядер следует, что между нуклонами ядра действуют специфические ядерные силы несводимые к электромагнитным силам. Ядерные силы обладают следующими свойствами.
1.Ядерные силы короткодействующие. Они экспоненциально убывают с расстоянием Радиус взаимодействия нуклонов меньше см и связан с массой частицы переносчика взаимодействия (пи-мезоном).
2.Ядерные силы являются силами притяжения и на расстояниях в 1 ферми в раз больше кулоновских сил отталкивания протонов в ядре. Это следует из положительного значения энергии связи ядра и существования дейтрона. Энергия кулоновского отталкивания двух протонов
Удельная энергия связи нуклона в ядре гелия приблизительно 7 Мэв .
3.Ядерные силы имеют нецентральный (тензорный) характер, т.е. зависят от взаимного расположения нуклонов. Это следует из наличия у дейтрона электрического квадрупольного момента.
4. Потенциал ядерных сил зависит от взаимной ориентации спинов взаимодействующих частиц и их спинов. На это указывают опыты по рассеянию медленных нейтронов на молекулярном водороде.
5. Ядерные силы обладают свойством насыщения. Каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Это следует из того, что энергия связи пропорциональна числу нуклонов А . Если бы каждый нуклон взаимодействовал со всеми остальными, тогда было бы E св ~А 2 .
6.Ядерные силы обладают свойством зарядовой независимости (изотопической инвариантности). Взаимодействие двух протонов, двух нейтронов, нейтрона с протоном в одинаковых квантовых пространственных и спиновых состояниях одинаково, если исключить кулоновское взаимодействие. Об этом свидетельствуют эксперименты по рассеянию (n ,p ) и (p,p ), а также реакции с образованием двух нейтронов в конечных состояниях. в зеркальных ядрах (при замене всех протонов на нейтроны) все свойства почти одинаковы.
7.Ядерные силы имеют обменный характер. Нуклоны взаимодействуя обмениваются координатами, спинами. и зарядами. π-мезон является квантом ядерного взаимодействия при низких энергиях.
8.Большая интенсивность и отталкивательный характер ядерных сил при очень малых расстояниях () следует из наличия внутри нуклонов массивных заряженных частиц (кварков).
9. Экспериментально наблюдается спин-орбитальная зависимость ядерных сил.
10.Наблюдается существенная зависимость ядерных сил от величины изотопического спина Т (1или 0) при энергиях нуклонов меньше 1 Гэв , и независимость от изоспина при энергиях больше 10 Гэв .
11. Общий характер (n,p ) и (p,p )- рассеяния при высоких энергиях больших 100 Мэв приводит к заключению о существовании очень сильного отталкивания нуклонов на расстояниях меньших 0,5 10 -13 см , обменном характере ядерных сил, и спин-орбитальной зависимости ядерных сил(нецентральный тензорный характер ядерных сил следует из фазового анализа (p,p )- рассеяния).
Огромная энергия связи нуклонов в ядре указывает на то, что между нуклонами имеется очень интенсивное взаимодействие, которое удерживает нуклоны на расстоянии ~ 10" 15 м друг от друга, несмотря на сильное кулоновское отталкивание между протонами. Ядерное взаимодействие между нуклонами получило название сильного взаимодействия. Наши сведения об этих силах недостаточно подробны. Перечислим то, что известно.
- 1. Ядерные силы - это силы притяжения, так как они удерживают нуклоны внутри ядра (при очень тесном сближении нуклонов ядерные силы между ними имеют характер отталкивания).
- 2. Область действия ядерных сил ничтожно мала. Радиус их действия порядка (1н-2) 10" 15 м. При больших расстояниях между частицами ядерное взаимодействие не проявляется. Силы, интенсивность которых быстро ослабевает с расстоянием (например, по закону е~ аг / г, где е = 2,71...), называются короткодействующими. Ядерные силы в отличие от гравитационных и электромагнитных сил относятся к короткодействующим силам. Короткодействующий характер ядерных сил следует из малых размеров ядер (
- 3. Ядерные силы (в той области, где они действуют) очень интенсивны. Оценки показывают, что ядерные силы в 100-1000 раз сильнее электромагнитных. Именно поэтому ядерное взаимодействие называют сильным.
- 4. В соответствии с интенсивностью ядерное взаимодействие протекает за время в 100-1000 раз меньшее времени электромагнитного взаимодействия. Характерным временем для ядерного взаимодействия является так называемое ядерное время т я ~ Ю _23 С.
- 5. Изучение степени связанности нуклонов в разных ядрах показывает, что ядерные силы обладают свойством насыщения, аналогичным валентности химических сил. В соответствии с этим свойством ядерных сил один и тот же нуклон взаимодействует не со всеми остальными нуклонами ядра, а только с несколькими соседними.
- 6. Ядерные силы зависят от ориентации спина. Так, только при параллельных спинах нейтрон и протон могут образовывать ядро - дейтрон, при антипа- раллельных спинах интенсивность ядерного взаимодействия недостаточна для образования ядра.
- 7. Ядерные силы имеют нецентральный характер, т.е. интенсивность взаимодействия зависит от взаимного расположения нуклонов относительно направления их спина.
- 8. Важнейшим свойством ядерных сил является зарядовая независимость, т.е. тождественность трёх типов ядерного взаимодействия: р-р (между двумя протонами), п-р (между нейтроном и протоном) и п-п (между двумя нейтронами). При этом предполагается, что все три случая рассматриваются в эквивалентных условиях (например, по ориентации спина) и что кулоновское отталкивание в первом случае не учитывается.
Эти сведения о свойствах ядерных сил были получены в основном в результате изучения взаимодействия двух нуклонов, в частности рассеяния нейтрона на протоне и протона на протоне при низких и высоких энергиях. Расскажем здесь идею только одного эксперимента такого рода - рассеяние нейтронов высокой энергии (100-200 МэВ) на протонах.
Из классической механики известно, что при центральном соударении двух упругих шаров в бильярде летевший шар останавливается, а стоявший летит вперёд. При нецентральном ударе шары разлетаются в разные стороны и при том так, что угол между направлениями их разлёта составляет 90°. Область возможных отклонений от первоначального направления для обоих шаров заключена в пределах 0 - 90°.
Нейтрон и протон имеют приблизительно одинаковые массы, поэтому их соударение при низких энергиях происходит примерно так же, как и у бильярдных шаров. При высоких энергиях из-за необходимости использования релятивистской механики расчёты осложняются, и результаты получаются не такими простыми, как при низких энергиях. Тем не менее до измерений было ясно, что вперёд должно лететь значительно больше нейтронов, чем протонов.
Это связано с тем, что даже очень интенсивные ядер- ные силы не могут отклонить быстрый нейтрон на большой угол от первоначального направления. Между тем опыт показал, что в направлении первичного пучка летят как нейтроны, так и протоны, и примерно в одинаковых количествах. Объяснить этот результат можно было, только предположив, что в процессе ядерного взаимодействия нейтрон и протон как бы обмениваются электрическими зарядами, после чего нейтрон летит в качестве протона, а протон - в качестве нейтрона. Описанное явление называют рассеянием нуклонов с перезарядкой, а ядерные силы, ответственные за перезарядку, называют обменными. Если такой обмен происходит для каждой пары взаимодействующих нуклонов, то вперёд должны лететь преимущественно протоны, если же обмен происходит только в половине случаев, то вперёд будут лететь как протоны, так и нейтроны (и при том примерно в одинаковых количествах).
Возникает вопрос: в чём заключается механизм обмена зарядом? Впервые идея этого механизма была сформулирована Таммом, который предположил, что в процессе ядерного взаимодействия нуклоны испускают и поглощают заряженные частицы. По предположению Тамма, нейтрон в процессе ядерного взаимодействия с протоном испускает электрон, превращаясь в протон, а протон, поглотивший электрон, становится нейтроном. Однако сам же Тамм показал, что электроны слишком легки для того, чтобы с их помощью можно было одновременно объяснить два основных свойства ядерных сил: короткодей- ствие и большую интенсивность.
Следующий шаг был сделан Юкавой, который показал, какова должна быть масса у подходящей частицы, т.е. фактически предсказал существование в природе заряженных частиц тяжелее электрона. Эти предполагаемые частицы были названы мезонами (от греческого слова «мезос» - средний), что подчёркивает промежуточное значение их массы по сравнению с массами электронов и протонов.
Рассуждения Юкавы можно пояснить с помощью соотношения неопределённостей:
Из (1.8) следует: на короткое время At энергия системы может измениться на величину
Если время At очень мало, то АЕ может быть достаточно большим. Выберем это время таким, чтобы частица, движущаяся со скоростью порядка скорости света с, успевала пролетать расстояние, равное радиусу действия ядерных сил г = (1 -н 2) 10" 15 м:
Подставив это время в (1.9), получим:
Так как энергии Д? = 150МэВ соответствует масса
АЕ , ЛЛ
т = - » 300 т е, полученный результат можно интерпретировать как возникновение на короткое время 0,5 10 -23 с частицы массой 300 т е, которая за время своего существования успевает пролететь расстояние между двумя взаимодействующими нуклонами (1 2)10“ |5 м.
Итак, согласно этой идее (соответствующей современным представлениям), ядерное взаимодействие двух нуклонов, находящихся на расстоянии, равном радиусу действия ядерных сил, заключается в том, что один нуклон испускает частицу массой т ~ 300 т е, а другой поглощает её через ядерное время 10 _23 с. Частицы, которые существуют в районе действия ядерных сил в течение ядерного времени, называют виртуальными. Виртуальные частицы нельзя представлять себе существующими вне области ядерного взаимодействия, отдельно от нуклонов. Для того, чтобы виртуальная частица могла превратиться в реальную, т.е. такую, которая способна отделиться от своих «родителей» нуклонов и вести самостоятельный образ жизни за пределами области ядерного взаимодействия, нуклоны должны обладать достаточным запасом кинетической энергии, часть которой при их столкновении могла бы преобразоваться в массу покоя мезона.
Описанные мезоны получили название я-мезонов. Они были открыты в 1947 г.
Существуют положительный (/г +), отрицательный (я") и нейтральный (я 0) мезоны. Заряд п + и п~ мезонов равен элементарному заряду е = 1,6 10“ 19 Кл. Масса заряженных пионов одинакова и равна 273 т е (140 МэВ), масса л°-мезона равна 264 т е [ 135 МэВ). Спин как заряженных, так и нейтрального я-мезона равен нулю (7 = 0) . Все три частицы нестабильны. Время жизни заряженных мезонов составляет 2,6 10" 8 с, я°-мезона -0,8 10" 16 с.
Подавляющая часть заряженных я-мезонов распадается по схеме:
где и ц~ - положительный и отрицательный мюоны;
V и v - соответственно мюонное нейтрино и антинейтрино.
В среднем 98,8 % я°-мезонов распадается на два кванта:
Вернёмся к описанию обменного взаимодействия между нуклонами. В результате виртуальных процессов
нуклон оказывается окружённым облаком виртуальных я-мезонов, образующих поле ядерных сил. Поглощение этих мезонов другим нуклоном приводит к сильному взаимодействию между нуклонами, которое осуществляется по одной из следующих схем:
.р + п±>п + 7г + + п±>п+р. Протон испускает виртуальный к + -мезон, превращаясь в нейтрон. Мезон поглощается нейтроном, который вследствие этого превращается в протон. Затем такой же процесс протекает в обратном направлении. Каждый из взаимодействующих нуклонов проводит часть времени в заряженном состоянии, а часть - в нейтральном.
- 2. п+р^р + п° + п^р + п. Протон и нейтрон обмениваются л-мезонами.
- 3. р + п р + к 0 + п р + п;
р+р^р + 7г°+р^р+р",
П + П^П + 7Г°+П^П + П.
Теперь мы имеем возможность объяснить существование магнитного момента у нейтрона и аномальную величину магнитного момента протона.
В соответствии с процессом (1.13) нейтрон часть времени проводит в виртуальном состоянии (/? + тт). Орбитальное движение л~ -мезона приводит к возникновению наблюдаемого у нейтрона отрицательного магнитного момента. Аномальный магнитный момент протона (2,19р я, вместо одного ядерного магнетона) также можно объяснить орбитальным движением л + -мезона в течение того промежутка времени, когда протон находится в виртуальном состоянии (/2 + 7Г +) (1.12).
Ядерное взаимодействие свидетельствует о том, что в ядрах существуют особые ядерные силы , не сводящиеся ни к одному из типов сил, известных в классической физике (гравитационных и электромагнитных).
Ядерные силы являются короткодействующими силами. Они проявляются лишь на весьма малых расстояниях между нуклонами в ядре порядка 10 –15 м. Длина (1,5 – 2,2)·10 –15 м называется радиусом действия ядерных сил.
Ядерные силы обнаруживают зарядовую независимость : притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от зарядового состояния нуклонов – протонного или нейтронного. Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи зеркальных ядер . Так называются ядра , в которых одинаково общее число нуклонов , но число протонов в одном равно числу нейтронов другом . Например, ядра гелия и тяжелого водорода – трития . Энергии связи этих ядер составляют 7,72 МэВ и 8,49 МэВ.
Разность энергий связи ядер, равная 0,77 МэВ, соответствует энергии кулоновского отталкивания двух протонов в ядре . Полагая эту величину равной , можно найти, что среднее расстояние r между протонами в ядре равно 1,9·10 –15 м, что согласуется с величиной радиуса ядерных сил.
Ядерные силы обладают свойством насыщения , которое проявляется в том , что нуклон в ядре взаимодействует лишь с ограниченным числом ближайших к нему соседних нуклонов . Именно поэтому наблюдается линейная зависимость энергий связи ядер от их массовых чисел A . Практически полное насыщение ядерных сил достигается у α-частицы, которая является очень устойчивым образованием.
Ядерные силы зависят от ориентации спинов взаимодействующих нуклонов . Это подтверждается различным характером рассеяния нейтронов молекулами орто- и параводорода. В молекуле ортоводорода спины обоих протонов параллельны друг другу, а в молекуле параводорода они антипараллельны. Опыты показали, что рассеяние нейтронов на параводороде в 30 раз превышает рассеяние на ортоводороде. Ядерные силы не являются центральными.
Итак, перечислим общие свойства ядерных сил :
· малый радиус действия ядерных сил (R ~ 1 Фм);
· большая величина ядерного потенциала U ~ 50 МэВ;
· зависимость ядерных сил от спинов взаимодействующих частиц;
· тензорный характер взаимодействия нуклонов;
· ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона (спин-орбитальные силы);
· ядерное взаимодействие обладает свойством насыщения;
· зарядовая независимость ядерных сил;
· обменный характер ядерного взаимодействия;
· притяжение между нуклонами на больших расстояниях (r > 1 Фм), сменяется отталкиванием на малых (r < 0,5 Фм).
в заимодействие между нуклонами возникает в результате испускания и поглощения квантов ядерного поля – π-мезонов . Они определяют ядерное поле по аналогии с электромагнитным полем, которое возникает как следствие обмена фотонами. Взаимодействие между нуклонами, возникающее в результате обмена квантами массы m , приводит к появлению потенциала U я (r ):
.
Для просмотра демонстраций щелкните по соответствующей гиперссылке: