Minden feladat, amelyben a tárgyak mozgása, mozgása vagy forgása történik, valamilyen módon összefügg a sebességgel.
Ez a kifejezés egy tárgy mozgását írja le a térben egy bizonyos időtartam alatt - az egységnyi távolság egységeinek számát. A matematika és a fizika mindkét szekciójának gyakori "vendége". Az eredeti test egyenletesen és gyorsulással is változtathatja a helyét. Az első esetben a sebesség statikus és nem változik a mozgás során, a másodikban éppen ellenkezőleg, nő vagy csökken.
Hogyan találjuk meg a sebességet - egyenletes mozgás
Ha a test sebessége a mozgás kezdetétől az út végéig változatlan maradt, akkor állandó gyorsulással - egyenletes mozgásról - beszélünk. Lehet egyenes vagy íves. Az első esetben a test pályája egyenes.
Ekkor V=S/t, ahol:
- V a kívánt sebesség,
- S - megtett távolság (teljes út),
- t a mozgás teljes ideje.
Hogyan találjuk meg a sebességet - a gyorsulás állandó
Ha egy tárgy gyorsulással mozgott, akkor a sebessége mozgás közben változott. Ebben az esetben a kifejezés segít megtalálni a kívánt értéket:
V \u003d V (eleje) + at, ahol:
- V (kezdet) - az objektum kezdeti sebessége,
- a a test gyorsulása,
- t a teljes utazási idő.
Hogyan találjuk meg a sebességet - egyenetlen mozgás
Ebben az esetben van olyan helyzet, amikor a test különböző időpontokban halad át az út különböző részein.
S(1) - t(1),
S(2) - t(2) esetén stb.
Az első szakaszon V(1) „tempóban” zajlott a mozgás, a másodikon V(2) stb.
A végig mozgó objektum sebességének (átlagértékének) meghatározásához használja a következő kifejezést:
Hogyan találjuk meg a sebességet - egy tárgy forgását
Forgás esetén a szögsebességről beszélünk, amely meghatározza, hogy az elem milyen szögben forog időegység alatt. A kívánt értéket ω (rad / s) szimbólum jelöli.
- ω = Δφ/Δt, ahol:
Δφ – áthaladt szög (szögnövekmény),
Δt - eltelt idő (mozgási idő - időnövekedés).
- Ha a forgás egyenletes, akkor a kívánt értékhez (ω) olyan fogalom társul, mint a forgási periódus - mennyi idő alatt teljesít az objektumunk 1 teljes fordulatot. Ebben az esetben:
ω = 2π/T, ahol:
π konstans ≈3,14,
T az időszak.
Vagy ω = 2πn, ahol:
π konstans ≈3,14,
n a keringés gyakorisága.
- Az objektum ismert lineáris sebessége mellett a mozgási útvonal minden pontjára és annak a körnek a sugarával, amely mentén mozog, a következő kifejezés szükséges az ω sebesség meghatározásához:
ω = V/R, ahol:
V a vektormennyiség számértéke (lineáris sebesség),
R a test röppályájának sugara.
Hogyan találjuk meg a sebességet - közeledő és távolodó pontok
Az ilyen feladatoknál célszerű lenne a megközelítési sebesség és a távolsági sebesség kifejezéseket használni.
Ha az objektumok egymás felé tartanak, akkor a megközelítés (visszahúzódás) sebessége a következő lesz:
V (megközelítés) = V(1) + V(2), ahol V(1) és V(2) a megfelelő objektumok sebessége.
Ha az egyik test utoléri a másikat, akkor V (közelebb) = V(1) - V(2), V(1) nagyobb, mint V(2).
Hogyan találjuk meg a sebességet - mozgás egy víztesten
Ha az események a vízen játszódnak le, akkor az áramlás sebessége (azaz a víz mozgása egy rögzített parthoz képest) hozzáadódik az objektum saját sebességéhez (a test mozgása a vízhez képest). Hogyan kapcsolódnak ezek a fogalmak?
Lefelé történő mozgás esetén V=V(saját) + V(tech).
Ha az árammal szemben - V \u003d V (saját) - V (áramlás).
A sebesség egy olyan mennyiség, amely az A pontból B pontba mozgó objektum sebességét írja le. A latin V betűvel - a latin velocitas rövidítése - sebességgel jelöljük. A sebesség akkor ismerhető meg, ha ismert az az idő (t), amely alatt a tárgy elmozdult, és a távolság (S), amelyet a tárgy megtett.
A sebesség kiszámításához használja a következő képletet: V=S/t. Például 12 másodperc alatt az objektum 60 métert mozdult el, így a sebessége 5 m/s volt (V=60/12=5). Ha két különböző objektum sebességét hasonlítja össze, használja ugyanazokat a mértékegységeket. A sebesség mérésének alapegysége a nemzetközi mértékegységrendszerben a méter per másodperc, röviden m/s. Szintén gyakori a kilométer per óra, a kilométer per másodperc, a méter per perc és a méter per másodperc. Az angol nyelvű országokban a mérföld per másodperc, a mérföld per óra, a láb per másodperc és a láb per perc értéket használják. Ne feledje, hogy a sebesség meghatározásának pontossága a mozgás természetétől függ. A legpontosabban az útképlet segít megtalálni a sebességet egyenletes mozgással - a tárgy azonos idő alatt haladja meg ugyanazt a távolságot. Az egyenletes mozgás azonban nagyon ritka a való világban. Ez például a másodpercmutató mozgása egy órában vagy a Föld forgása a Nap körül. Egyenetlen mozgás esetén, például a városban sétálva, az útképlet segít megtalálni az átlagsebességet.
A sebesség az, hogy egy pont vagy test milyen gyorsan mozog. Ez egy vektoros mennyiség, és a sebesség beállításához először be kell állítani a sebességértéket, valamint közvetlenül a mérés irányát. Fontolja meg, hogyan kell kiszámítani a sebességet.
Általában a sebességet a test pályája mentén veszik figyelembe. Ezután az érték az időegység alatt megtett út lesz. Más szóval, egy test sebességének meghatározásához az utat el kell osztani az utazáshoz szükséges idővel. És ebben az esetben a mozgási sebesség képlete így fog kinézni: V=S/t.
Hogyan számítsuk ki az átlagsebességet?
A kinematikában ez a fogalom nem más, mint a részecskék mozgási sebességének átlagos jellemzője. Az átlagsebesség kiszámításának két fő módja van. Az út átlagos sebessége az a sebesség, amellyel a test által megtett út hossza összefügg a megtételéhez szükséges idővel. Az ilyen sebesség a pillanatnyi sebességgel ellentétben nem vektormennyiség. Ha a test azonos sebességgel mozog egyenlő ideig, az átlagsebesség megegyezik a sebességek számtani átlagával. De ha az út fele azonos sebességű, a másik fele pedig a másikon, akkor az átlagsebesség megegyezik az összes olyan sebesség harmonikus átlagával, amelyeket külön-külön vettünk, amelyek egyenlőek lesznek egymással az út különböző szakaszain. út. A számítási képlet a következő:
Hogyan kell kiszámítani az átlagos sebességet az elmozdulás felett?
Az átlagsebesség az elmozdulásból is származtatható, vektoriális lesz, azaz egyenlő az időhöz képest, amelyre készült. Ebben az esetben az átlagsebesség nulla lesz, ha a test ténylegesen mozog. Ha a mozgás egyenes vonalban történt, akkor az átlagos haladási sebesség egyenlő lesz a mozgás átlagos sebességének modulusával. A képlet így néz ki:
Hogyan számítsuk ki a féksebességet?
A fékút az a távolság, amelyet a jármű megtesz attól a pillanattól kezdve, hogy hatással van a jármű fékrendszerére, egészen a teljes megállásig. A fékút hossza függ mind a tömegtől, mind a sebességtől, valamint az úttest állapotától, az időjárási viszonyoktól, a gumiabroncsoktól stb. Ráadásul ez a jármű technológiai jellemzőitől is függ. A jármű fékbetéteinek típusától, az elektronikus eszközök logikájától és egyéb paraméterektől függően a fékút eltérő lesz. A fékút kezdetben a test energiájától függ, amit el kell oltani. Ezt az energiát a következő képlet határozza meg: E= m*V^2/2. Ebből az következik, hogy ha ugyanilyen erőfeszítést teszünk a fékezésre, akkor a féktávolság egyenesen arányos a test tömegével és négyzetméter a sebességgel.
A mértékegységek természetesen nagyon fontosak mindenféle számításnál, hiszen a mozgási sebesség számításánál, akkor a mértékegységek a sebesség mértékegységei lesznek. De nem csak az a fontos, hogy ismerjük őket, hanem képesnek kell lenniük az értékeket különböző értékekre fordítani. Például a sebességet méter per másodpercben (m/s) mérik, hogyan lehet egy ilyen értéket átváltani például kilométer per másodpercre? Minden egyszerű! Egy méter másodpercenként hatezer centimétert tartalmaz, és ennek megfelelően másodpercenként száz centimétert. Ezenkívül egy méter másodpercenként háromezer-hatszáz méter óránként és hatvan méter percenként. A három és hat kilométer per óra pedig egy méter másodpercenként. Reméljük, hogy most azoknak, akik elolvassák ezt a cikket, nem lesznek kérdéseik a mozgás sebességének kiszámításával kapcsolatban.
Ez a cikk az átlagos sebesség megállapításáról szól. Adjuk ennek a fogalomnak a definícióját, és megvizsgáljuk az átlagsebesség megállapításának két fontos konkrét esetét. A matematika és a fizika oktatója által végzett feladatok részletes elemzése a test átlagsebességének meghatározásához.
Átlagsebesség meghatározása
közepes sebesség a test mozgását a test által megtett út és a test mozgási idő arányának nevezzük:
Tanuljuk meg, hogyan találhatjuk meg a következő probléma példáján:
Felhívjuk figyelmét, hogy ebben az esetben ez az érték nem esik egybe a és a sebességek számtani átlagával, ami egyenlő:
Kisasszony.
Az átlagsebesség megállapításának speciális esetei
1. Az útvonal két azonos szakasza. Hagyja, hogy a test az út első felét a sebességgel, a második felét pedig a sebességgel mozgassa. Meg kell találni a test átlagos sebességét.
2. Két azonos mozgási intervallum. Hagyja, hogy a test egy bizonyos ideig sebességgel mozogjon, majd ugyanennyi ideig elkezdett egy sebességgel mozogni. Meg kell találni a test átlagos sebességét.
Itt az egyetlen esetet kaptuk, amikor az átlagos mozgási sebesség egybeesett a számtani átlagsebességekkel és két útszakaszon.
Végül oldjuk meg a tavalyi évben lezajlott fizika iskolások összoroszországi olimpiájának problémáját, amely mai óránk témájához kapcsolódik.
| A test együtt mozgott, az átlagos mozgási sebesség 4 m/s volt. Ismeretes, hogy az utolsó néhány másodpercben ugyanannak a testnek az átlagsebessége 10 m/s volt. Határozza meg a test átlagos sebességét a mozgás első s-ére! |
A test által megtett távolság: 
m. Megtalálhatja azt az utat is, amelyet a test utoljára megtett a mozgása óta: m. Ezután a mozgása óta először a test m-ben haladta meg az utat. Ezért az átlagsebesség az út ezen szakaszán volt: 
Kisasszony.
Egységes Államvizsgán és az OGE-n fizikában, felvételi vizsgán, olimpián szívesen kínálnak feladatokat az átlagos mozgássebesség megállapítására. Minden hallgatónak meg kell tanulnia, hogyan oldja meg ezeket a problémákat, ha az egyetemen kívánja folytatni tanulmányait. Egy hozzáértő barát, iskolai tanár vagy matematikából és fizikából oktató segíthet megbirkózni ezzel a feladattal. Sok sikert a fizika tanulmányaihoz!
Szergej Valerievich
Ősidők óta az embereket aggasztja a szupersebesség elérésének gondolata, ahogyan a magassággal és a repülőgépekkel kapcsolatos gondolatok is kísértik őket. Valójában ez két nagyon szorosan összefüggő fogalom. Az, hogy a mi korunkban milyen gyorsan lehet eljutni egyik pontból a másikba egy repülőgépen, teljes mértékben a sebességtől függ. Fontolja meg ennek a mutatónak a kiszámításának módszereit és képleteit, valamint az időt és a távolságot.
Hogyan kell kiszámítani a sebességet?
- a hatalom megtalálásának képletén keresztül;
- differenciálszámításon keresztül;
- a szögek és így tovább.
Ez a cikk a legegyszerűbb módszert tárgyalja a legegyszerűbb képlettel – ennek a paraméternek az értékének megtalálása távolságon és időn keresztül. Ezek a mutatók egyébként a differenciálszámítási képletekben is jelen vannak. A képlet így néz ki:
- v az objektum sebessége,
- S a tárgy által megtett vagy megtenni kívánt távolság,
- t az az idő, ameddig a távolságot megtették vagy meg kell tenni.
Amint látja, a középiskola első osztályának képletében nincs semmi bonyolult. A betűk helyett a megfelelő értékeket behelyettesítve kiszámíthatja az objektum mozgási sebességét. Például nézzük meg egy autó sebességének értékét, ha 100 km-t tett meg 1 óra 30 perc alatt. Először át kell konvertálnia 1 óra 30 percet órákra, mivel a legtöbb esetben a szóban forgó paraméter mértékegysége egy kilométer per óra (km/h). Tehát 1 óra 30 perc 1,5 órával egyenlő, mert 30 perc fél vagy 1/2 vagy 0,5 óra. 1 órát és 0,5 órát összeadva 1,5 órát kapunk.
Most le kell cserélnie a meglévő értékeket a literális karakterek helyére:
v=100 km/1,5 h=66,66 km/h
Itt v=66,66 km/h, és ez az érték nagyon közelítő (a tudatlanok jobb, ha a szakirodalomban olvasnak róla), S=100 km, t=1,5 h.
Ezzel az egyszerű módon megtalálhatja a sebességet az időben és a távolságon keresztül.
Szóval mit kéne tenni ha meg akarod találni az átlagot? A fent bemutatott számítások elvileg az általunk keresett paraméter átlagértékének eredményét adják. Pontosabb érték azonban származtatható, ha tudjuk, hogy egyes területeken másokhoz képest az objektum sebessége nem volt állandó. Ezután használja ezt a képlettípust:
vav=(v1+v2+v3+...+vn)/n, ahol v1, v2, v3, vn az objektum sebességének értékei az S út különböző szakaszain, n ezek száma szakaszok, vav az objektum átlagos sebessége a teljes úton.
Ugyanaz a képlet másképpen is felírható, azzal az útvonallal és idővel, ameddig az objektum ezen az úton haladt:
- vav=(S1+S2+...+Sn)/t, ahol vav az objektum átlagos sebessége az útvonalon,
- S1, S2, Sn - különítse el a teljes út egyenetlen szakaszait,
- t az a teljes idő, ameddig az objektum áthaladt az összes szakaszon.
Ilyen típusú számításokat is írhat:
- vav=S/(t1+t2+...+tn), ahol S a teljes megtett távolság,
- t1, t2, tn - az S távolság egyes szakaszainak áthaladásának ideje.
De ugyanazt a képletet leírhatja pontosabb változatban is:
vav=S1/t1+S2/t2+...+Sn/tn, ahol S1/t1, S2/t2, Sn/tn a sebesség kiszámításának képlete a teljes S út minden egyes szakaszán.
Így nagyon könnyű megtalálni a kívánt paramétert a fent megadott képletekkel. Nagyon egyszerűek, és mint már említettük, általános osztályokban használják őket. Az összetettebb képletek ugyanazokon a képleteken és ugyanazon konstrukciós és számítási elveken alapulnak, de más, összetettebb formájuk, több változójuk és más együtthatójuk van. Ez szükséges a mutatók legpontosabb értékének eléréséhez..
Egyéb számítási módszerek
Vannak más módszerek és módszerek is, amelyek segítenek a kérdéses paraméter értékeinek kiszámításában. Példa erre a teljesítmény kiszámításának képlete:
N=F*v*cos α, ahol N a mechanikai teljesítmény,
v - sebesség,
cos α - az erő- és sebességvektorok közötti szög koszinusza.
A távolság és az idő kiszámításának módjai
A sebesség ismeretében megtalálhatja a távolság vagy az idő értékét, és fordítva. Például:
S=v*t, ahol v világos, hogy mi az,
S a megtalálandó távolság,
t az az idő, ameddig a tárgy megteszi ezt a távolságot.
Így kerül kiszámításra a távolságérték.
Vagy kiszámoljuk az időértéket, amelynél a megtett távolság:
t=S/v, ahol v ugyanaz a sebesség,
S - megtett távolság,
t az idő, amelynek értékét ebben az esetben meg kell találni.
Ezeknek a paramétereknek az átlagos értékeinek megtalálásához számos képlet létezik mind ennek, mind az összes többi képletnek. A lényeg az, hogy ismerjük a permutációk és a számítások alapvető szabályait. És még ennél is fontosabb, hogy magukat a képleteket és jobban fejből ismerjük. Ha nem emlékszik, akkor jobb, ha leírja. Kétségtelenül segíteni fog.
Az ilyen permutációk segítségével könnyen megtalálhatja az időt, távolságot és egyéb paramétereket a megfelelő, helyes számítási módszerekkel.
És ez nem a határ!
Videó
Videónkban érdekes példákat találhat a sebesség, az idő és a távolság megállapításával kapcsolatos problémák megoldására.