Všetky úlohy, pri ktorých dochádza k pohybu predmetov, ich pohybu alebo rotácie, sú nejakým spôsobom spojené s rýchlosťou.
Tento pojem charakterizuje pohyb objektu v priestore za určité časové obdobie – počet jednotiek vzdialenosti za jednotku času. Je častým „hosťom“ oboch sekcií matematiky aj fyziky. Pôvodná karoséria môže meniť svoje umiestnenie rovnomerne aj so zrýchlením. V prvom prípade je rýchlosť statická a počas pohybu sa nemení, v druhom sa naopak zvyšuje alebo znižuje.
Ako nájsť rýchlosť - rovnomerný pohyb
Ak rýchlosť tela zostala nezmenená od začiatku pohybu do konca dráhy, potom hovoríme o pohybe s konštantným zrýchlením - rovnomerný pohyb. Môže byť rovný alebo zakrivený. V prvom prípade je trajektória telesa priamka.
Potom V=S/t, kde:
- V je požadovaná rýchlosť,
- S - prejdená vzdialenosť (celková trasa),
- t je celkový čas pohybu.
Ako zistiť rýchlosť - zrýchlenie je konštantné
Ak sa objekt pohyboval so zrýchlením, jeho rýchlosť sa pri pohybe menila. V tomto prípade výraz pomôže nájsť požadovanú hodnotu:
V \u003d V (začiatok) + o, kde:
- V (začiatok) - počiatočná rýchlosť objektu,
- a je zrýchlenie tela,
- t je celkový čas cesty.
Ako zistiť rýchlosť - nerovnomerný pohyb
V tomto prípade nastáva situácia, keď telo prechádza rôznymi časťami cesty v rôznych časoch.
S(1) - pre t(1),
S(2) - pre t(2) atď.
V prvej sekcii sa pohyb uskutočnil v „tempe“ V(1), v druhej - V(2) atď.
Ak chcete zistiť rýchlosť pohybu objektu (jeho priemernú hodnotu), použite výraz:
Ako zistiť rýchlosť - rotáciu objektu
V prípade rotácie hovoríme o uhlovej rýchlosti, ktorá určuje uhol, o ktorý sa prvok otočí za jednotku času. Požadovaná hodnota je označená symbolom ω (rad / s).
- ω = Δφ/Δt, kde:
Δφ – prechodný uhol (prírastok uhla),
Δt - uplynutý čas (čas pohybu - časový prírastok).
- Ak je rotácia rovnomerná, požadovaná hodnota (ω) je spojená s takou koncepciou, ako je doba rotácie - ako dlho bude trvať, kým náš objekt urobí 1 úplnú otáčku. V tomto prípade:
ω = 2π/T, kde:
π je konštanta ≈3,14,
T je obdobie.
Alebo ω = 2πn, kde:
π je konštanta ≈3,14,
n je frekvencia obehu.
- Pri známej lineárnej rýchlosti objektu pre každý bod na dráhe pohybu a polomere kružnice, po ktorej sa pohybuje, je potrebný nasledujúci výraz na nájdenie rýchlosti ω:
ω = V/R, kde:
V je číselná hodnota vektorovej veličiny (lineárna rýchlosť),
R je polomer trajektórie telesa.
Ako nájsť rýchlosť - približovanie a vzďaľovanie bodov
Pri takýchto úlohách by bolo vhodné používať pojmy rýchlosť približovania a rýchlosť na vzdialenosť.
Ak objekty smerujú k sebe, rýchlosť priblíženia (ústupu) bude nasledovná:
V (priblíženie) = V(1) + V(2), kde V(1) a V(2) sú rýchlosti zodpovedajúcich objektov.
Ak jedno z telies dobieha druhé, potom V (bližšie) = V(1) - V(2), V(1) je väčšie ako V(2).
Ako nájsť rýchlosť - pohyb na vodnej ploche
Ak sa udalosti rozvinú na vode, potom sa rýchlosť prúdu (t. j. pohyb vody vzhľadom na pevný breh) pripočíta k vlastnej rýchlosti objektu (pohyb tela vzhľadom na vodu). Ako spolu tieto pojmy súvisia?
V prípade pohybu po prúde V=V(vlastné) + V(tech).
Ak proti prúdu - V \u003d V (vlastný) - V (prietok).
Rýchlosť je veličina, ktorá popisuje rýchlosť pohybu objektu z bodu A do bodu B. Označuje sa latinským písmenom V - skratka z latinského velocitas - rýchlosť. Rýchlosť môže byť známa, ak je známy čas (t), počas ktorého sa objekt pohyboval, a vzdialenosť (S), ktorú objekt prekonal.
Na výpočet rýchlosti použite vzorec dráhy: V=S/t. Napríklad za 12 sekúnd sa objekt posunul o 60 metrov, takže jeho rýchlosť bola 5 m/s (V=60/12=5). Ak porovnávate rýchlosť dvoch rôznych objektov, použite rovnaké merné jednotky. Základnou jednotkou na meranie rýchlosti v medzinárodnom systéme jednotiek sú metre za sekundu, skrátene m/s. Bežné sú aj kilometre za hodinu, kilometre za sekundu, metre za minútu a metre za sekundu. V anglicky hovoriacich krajinách sa používajú míle za sekundu, míle za hodinu, stopy za sekundu a stopy za minútu. Pamätajte, že presnosť určenia rýchlosti závisí od charakteru pohybu. Presnejšie povedané, vzorec dráhy pomáha nájsť rýchlosť rovnomerným pohybom - objekt prekoná rovnakú vzdialenosť v rovnakých časových úsekoch. Rovnomerný pohyb je však v reálnom svete veľmi zriedkavý. Ide napríklad o pohyb sekundovej ručičky v hodinkách alebo rotáciu Zeme okolo Slnka. V prípade nerovnomerného pohybu, ako je chôdza po meste, vzorec cesty pomáha nájsť priemernú rýchlosť.
Rýchlosť je rýchlosť pohybu bodu alebo telesa. Ide o vektorovú veličinu a pre nastavenie rýchlosti je potrebné najskôr nastaviť hodnotu rýchlosti, ako aj priamo smer, ktorým sa meria. Zvážte, ako vypočítať rýchlosť.
Zvyčajne sa rýchlosť zvažuje pozdĺž trajektórie tela. Potom bude hodnota definovaná ako cesta, ktorá bola prejdená za jednotku času. Inými slovami, na nájdenie rýchlosti telesa musí byť cesta rozdelená časom, ktorý potreboval na cestu. A v tomto prípade bude vzorec pre rýchlosť pohybu vyzerať takto: V=S/t.
Ako vypočítať priemernú rýchlosť?
V kinematike tento pojem nie je ničím iným ako priemernou charakteristikou rýchlosti častíc počas ich pohybu. Existujú dva hlavné spôsoby výpočtu priemernej rýchlosti. Priemerná rýchlosť dráhy je rýchlosť, pri ktorej dĺžka dráhy, ktorú telo prejde, súvisí s časom, ktorý potreboval na cestu. Takáto rýchlosť na rozdiel od okamžitej rýchlosti nie je vektorovou veličinou. Ak sa teleso pohybovalo rovnakými rýchlosťami počas rovnakých časových úsekov, priemerná rýchlosť sa bude rovnať aritmetickému priemeru rýchlostí. Ak však polovica cesty bola jednou rýchlosťou a druhá polovica druhou, priemerná rýchlosť sa bude rovnať harmonickému priemeru všetkých rýchlostí braných samostatne, ktoré sa budú navzájom rovnať na rôznych úsekoch trate. cesta. Vzorec výpočtu je nasledujúci:
Ako vypočítať priemernú rýchlosť nad výtlakom?
Priemerná rýchlosť môže byť odvodená aj z posunu, bude vektorová, teda rovná vo vzťahu k času, na ktorý bola vyrobená. V tomto prípade sa priemerná rýchlosť bude rovnať nule, ak sa telo skutočne pohlo. Ak sa pohyb uskutočnil po priamke, potom sa priemerná pozemná rýchlosť bude rovnať modulu priemernej rýchlosti pohybu. Vzorec vyzerá takto:
Ako vypočítať rýchlosť zastavenia?
Brzdná dráha je dráha, ktorú vozidlo prejde od momentu ovplyvnenia brzdového systému vozidla až po úplné zastavenie. Dĺžka brzdnej dráhy závisí od hmotnosti a rýchlosti, ako aj od stavu vozovky, poveternostných podmienok, pneumatík a pod. Okrem toho záleží aj na technologických vlastnostiach vozidla. Brzdná dráha sa bude líšiť v závislosti od typu brzdových doštičiek, ktoré vozidlo má, logiky elektronických zariadení a ďalších parametrov. Brzdná dráha spočiatku závisí od energie tela, ktorá musí byť uhasená. Táto energia je určená nasledujúcim vzorcom: E= m*V^2/2. Z neho vyplýva, že ak sa rovnaké úsilie vynaloží na brzdenie, potom bude brzdná dráha priamo úmerná hmotnosti tela a druhá mocnine rýchlosti.
Jednotky merania sú samozrejme veľmi dôležité pre všetky druhy výpočtov, pokiaľ ide o výpočet rýchlosti pohybu, potom budú jednotky merania jednotkami merania rýchlosti. Je však dôležité nielen ich poznať, ale musíte byť schopní preložiť hodnoty do rôznych hodnôt. Napríklad rýchlosť sa meria v metroch za sekundu (m/s), ako previesť takúto hodnotu napríklad na kilometre za sekundu? Všetko je jednoduché! Jeden meter za sekundu obsahuje šesťtisíc centimetrov za minútu, a teda sto centimetrov za sekundu. Tiež jeden meter za sekundu je tritisícšesťsto metrov za hodinu a šesťdesiat metrov za minútu. A tri a šesť kilometrov za hodinu je jeden meter za sekundu. Dúfame, že teraz tí, ktorí čítajú tento článok, nebudú mať otázky o tom, ako vypočítať rýchlosť pohybu.
Tento článok je o tom, ako zistiť priemernú rýchlosť. Uvádza sa definícia tohto pojmu a zvažujú sa dva dôležité konkrétne prípady zisťovania priemernej rýchlosti. Je prezentovaná podrobná analýza úloh na zistenie priemernej rýchlosti telesa od tútora matematiky a fyziky.
Stanovenie priemernej rýchlosti
stredná rýchlosť pohyb telesa sa nazýva pomer dráhy, ktorú telo prešlo, k času, počas ktorého sa teleso pohybovalo:
Poďme sa naučiť, ako to nájsť na príklade nasledujúceho problému:
Upozorňujeme, že v tomto prípade sa táto hodnota nezhoduje s aritmetickým priemerom rýchlostí a , ktorý sa rovná:
pani.
Špeciálne prípady zisťovania priemernej rýchlosti
1. Dva rovnaké úseky cesta. Nechajte telo pohybovať sa v prvej polovici rýchlosti a v druhej polovici - rýchlosťou . Je potrebné zistiť priemernú rýchlosť tela.
2. Dva rovnaké intervaly pohybu. Nechajte telo pohybovať sa rýchlosťou počas určitého časového obdobia a potom sa začalo pohybovať rýchlosťou počas rovnakého časového obdobia. Je potrebné zistiť priemernú rýchlosť tela.
Tu sme dostali jediný prípad, keď sa priemerná rýchlosť pohybu zhodovala s aritmetickými priemernými rýchlosťami a na dvoch úsekoch cesty.
Na záver vyriešme problém z celoruskej olympiády pre školákov vo fyzike, ktorá sa konala minulý rok a ktorá súvisí s témou našej dnešnej hodiny.
| Telo sa pohybovalo a priemerná rýchlosť pohybu bola 4 m/s. Je známe, že v posledných sekundách bola priemerná rýchlosť toho istého telesa 10 m/s. Určte priemernú rýchlosť tela pre prvé s pohybu. |
Vzdialenosť, ktorú telo prejde, je: 
m.Môžete nájsť aj dráhu, ktorú teleso prešlo ako poslednú od svojho pohybu: m.Potom za prvú od svojho pohybu teleso prekonalo dráhu v m.Preto priemerná rýchlosť na tomto úseku dráhy bol: 
pani.
Radi ponúkajú úlohy na zistenie priemernej rýchlosti pohybu na Jednotnej štátnej skúške a OGE z fyziky, prijímacích skúšok a olympiád. Každý študent by sa mal naučiť riešiť tieto problémy, ak plánuje pokračovať vo vzdelávaní na vysokej škole. Znalý priateľ, učiteľ alebo učiteľ matematiky a fyziky môže pomôcť zvládnuť túto úlohu. Veľa šťastia pri štúdiu fyziky!
Sergej Valerijevič
Od dávnych čias sa ľudia obávali o dosiahnutie superrýchlosti, rovnako ako ich prenasledovali myšlienky o výškach a lietadlách. V skutočnosti ide o dva veľmi úzko súvisiace pojmy. Ako rýchlo sa môžete dostať z jedného bodu do druhého v lietadle v našej dobe závisí výlučne od rýchlosti. Zvážte metódy a vzorce na výpočet tohto ukazovateľa, ako aj čas a vzdialenosť.
Ako vypočítať rýchlosť?
- prostredníctvom vzorca na nájdenie moci;
- cez diferenciálny počet;
- čo sa týka uhlov a pod.
Tento článok popisuje najjednoduchší spôsob pomocou najjednoduchšieho vzorca - nájdenie hodnoty tohto parametra prostredníctvom vzdialenosti a času. Mimochodom, tieto ukazovatele sú prítomné aj vo vzorcoch diferenciálneho výpočtu. Vzorec vyzerá takto:
- v je rýchlosť objektu,
- S je vzdialenosť prejdená alebo ktorú má objekt prejsť,
- t je čas, za ktorý bola alebo mala byť prejdená vzdialenosť.
Ako vidíte, vo vzorci pre prvý stupeň strednej školy nie je nič zložité. Nahradením príslušných hodnôt namiesto písmen môžete vypočítať rýchlosť pohybu objektu. Napríklad nájdime hodnotu rýchlosti auta, ak prešlo 100 km za 1 hodinu a 30 minút. Najprv musíte previesť 1 hodinu 30 minút na hodiny, pretože vo väčšine prípadov sa za jednotku merania uvažovaného parametra považuje kilometer za hodinu (km / h). Takže 1 hodina 30 minút sa rovná 1,5 hodine, pretože 30 minút je polovica alebo 1/2 alebo 0,5 hodiny. Sčítaním 1 hodiny a 0,5 hodiny dostaneme 1,5 hodiny.
Teraz musíte nahradiť existujúce hodnoty namiesto doslovných znakov:
v=100 km/1,5 h=66,66 km/h
Tu v=66,66 km/h, a táto hodnota je veľmi približná (pre neznalých je lepšie si to prečítať v odbornej literatúre), S=100 km, t=1,5 h.
Týmto jednoduchým spôsobom môžete zistiť rýchlosť v čase a vzdialenosti.
Čo teda robiť ak chcete nájsť priemer? V zásade vyššie uvedené výpočty dávajú výsledok priemernej hodnoty parametra, ktorý hľadáme. Presnejšiu hodnotu však možno odvodiť, ak je známe, že v niektorých oblastiach v porovnaní s inými nebola rýchlosť objektu konštantná. Potom použite tento typ vzorca:
vav=(v1+v2+v3+...+vn)/n, kde v1, v2, v3, vn sú hodnoty rýchlosti objektu na samostatných úsekoch cesty S, n je počet týchto úsekoch, vav je priemerná rýchlosť objektu počas celej trasy.
Rovnaký vzorec môže byť napísaný odlišne pomocou cesty a času, počas ktorého objekt prešiel touto cestou:
- vav=(S1+S2+...+Sn)/t, kde vav je priemerná rýchlosť objektu na celej trase,
- S1, S2, Sn - oddelené nerovné úseky celej dráhy,
- t je celkový čas, za ktorý objekt prešiel všetkými sekciami.
Môžete tiež napísať tento typ výpočtu:
- vav=S/(t1+t2+...+tn), kde S je celková prejdená vzdialenosť,
- t1, t2, tn - čas prechodu jednotlivých úsekov vzdialenosti S.
Rovnaký vzorec však môžete napísať v presnejšej verzii:
vav=S1/t1+S2/t2+...+Sn/tn, kde S1/t1, S2/t2, Sn/tn sú vzorce na výpočet rýchlosti na každom samostatnom úseku celej dráhy S.
Preto je veľmi ľahké nájsť požadovaný parameter pomocou vyššie uvedených vzorcov. Sú veľmi jednoduché, a ako už bolo spomenuté, používajú sa v základných triedach. Zložitejšie vzorce sú založené na rovnakých vzorcoch a na rovnakých princípoch konštrukcie a výpočtu, ale majú inú, zložitejšiu formu, viac premenných a iné koeficienty. Je to potrebné na získanie čo najpresnejšej hodnoty ukazovateľov..
Iné metódy výpočtu
Existujú aj iné spôsoby a metódy, ktoré pomáhajú vypočítať hodnoty príslušného parametra. Príkladom je vzorec na výpočet výkonu:
N=F*v*cos α, kde N je mechanická sila,
v - rýchlosť,
cos α - kosínus uhla medzi vektormi sily a rýchlosti.
Spôsoby výpočtu vzdialenosti a času
Môžete, a naopak, poznať rýchlosť, nájsť hodnotu vzdialenosti alebo času. Napríklad:
S=v*t, kde v je jasné, čo to je,
S je vzdialenosť, ktorú treba nájsť,
t je čas, ktorý objekt potreboval na prejdenie tejto vzdialenosti.
Takto sa vypočíta hodnota vzdialenosti.
Alebo vypočítame hodnotu času, pre ktorú prejdená vzdialenosť:
t=S/v, kde v je rovnaká rýchlosť,
S - prejdená vzdialenosť,
t je čas, ktorého hodnotu je v tomto prípade potrebné nájsť.
Ak chcete nájsť priemerné hodnoty týchto parametrov, existuje niekoľko reprezentácií tohto vzorca a všetkých ostatných. Hlavná vec je poznať základné pravidlá permutácií a výpočtov. A ešte dôležitejšie je poznať samotné vzorce a lepšie naspamäť. Ak si nepamätáte, je lepšie si to zapísať. Bezpochyby to pomôže.
Pomocou takýchto permutácií môžete ľahko nájsť čas, vzdialenosť a ďalšie parametre pomocou správnych a správnych spôsobov ich výpočtu.
A toto nie je limit!
Video
V našom videu nájdete zaujímavé príklady riešenia úloh na zistenie rýchlosti, času a vzdialenosti.