Всички задачи, в които има движение на предмети, тяхното движение или въртене, по някакъв начин са свързани със скоростта.
Този термин характеризира движението на обект в пространството за определен период от време - броят на единиците разстояние за единица време. Той е чест "гост" и на двете секции по математика и физика. Оригиналното тяло може да променя местоположението си както равномерно, така и с ускорение. В първия случай скоростта е статична и не се променя по време на движението, във втория, напротив, тя се увеличава или намалява.
Как да намерим скорост - равномерно движение
Ако скоростта на тялото остава непроменена от началото на движението до края на пътя, тогава говорим за движение с постоянно ускорение - равномерно движение. Тя може да бъде права или извита. В първия случай траекторията на тялото е права линия.
Тогава V=S/t, където:
- V е желаната скорост,
- S - изминато разстояние (общ път),
- t е общото време на движение.
Как да намерим скоростта - ускорението е постоянно
Ако обект се движеше с ускорение, тогава скоростта му се променяше, докато се движи. В този случай изразът ще помогне да се намери желаната стойност:
V \u003d V (начало) + в, където:
- V (начало) - началната скорост на обекта,
- a е ускорението на тялото,
- t е общото време за пътуване.
Как да намерите скорост - неравномерно движение
В този случай има ситуация, когато тялото преминава различни части от пътя в различно време.
S(1) - за t(1),
S(2) - за t(2) и т.н.
На първия участък движението се извършваше с „темп” V(1), на втория – V(2) и т.н.
За да разберете скоростта на обект, движещ се по целия път (средната му стойност), използвайте израза:
Как да намерим скорост - въртене на обект
В случай на въртене говорим за ъгловата скорост, която определя ъгъла, през който елементът се върти за единица време. Желаната стойност се обозначава със символа ω (rad / s).
- ω = Δφ/Δt, където:
Δφ – преминал ъгъл (нарастване на ъгъла),
Δt - изминало време (време на движение - увеличение на времето).
- Ако въртенето е равномерно, желаната стойност (ω) се свързва с такова понятие като период на въртене - колко време ще отнеме нашия обект да направи 1 пълен оборот. В такъв случай:
ω = 2π/T, където:
π е константа ≈3.14,
T е периодът.
Или ω = 2πn, където:
π е константа ≈3.14,
n е честотата на циркулацията.
- С известната линейна скорост на обекта за всяка точка от пътя на движение и радиуса на окръжността, по която се движи, се изисква следният израз, за да се намери скоростта ω:
ω = V/R, където:
V е числовата стойност на векторното количество (линейна скорост),
R е радиусът на траекторията на тялото.
Как да намерим скорост - точки на приближаване и отдалечаване
При подобни задачи би било подходящо да се използват термините скорост на приближаване и скорост на разстояние.
Ако обектите се насочват един към друг, тогава скоростта на приближаване (отстъпление) ще бъде както следва:
V (приближаване) = V(1) + V(2), където V(1) и V(2) са скоростите на съответните обекти.
Ако едно от телата настигне другото, тогава V (по-близо) = V(1) - V(2), V(1) е по-голямо от V(2).
Как да намерим скорост - движение по водно тяло
Ако събитията се развиват във водата, тогава скоростта на течението (т.е. движението на водата спрямо фиксиран бряг) се добавя към собствената скорост на обекта (движение на тялото спрямо водата). Как са свързани тези понятия?
В случай на движение надолу по течението, V=V(собствен) + V(технологичен).
Ако срещу тока - V \u003d V (собствен) - V (поток).
Скоростта е величина, която описва скоростта на обект, движещ се от точка А до точка Б. Означава се с латинската буква V - съкратено от латински velocitas - скорост. Скоростта може да бъде известна, ако са известни времето (t), през което обектът се е движил, и разстоянието (S), което обектът е изминал.
За да изчислите скоростта, използвайте формулата за пътя: V=S/t. Например за 12 секунди обектът се премести на 60 метра, така че скоростта му е 5 m/s (V=60/12=5). Използвайте едни и същи мерни единици, ако сравнявате скоростта на два различни обекта. Основната единица за измерване на скоростта в международната система от единици е метри в секунда или накратко m/s. Също така често срещани са километри в час, километри в секунда, метри в минута и метри в секунда. В англоговорящите страни се използват мили в секунда, мили в час, футове в секунда и футове в минута. Не забравяйте, че точността на определяне на скоростта зависи от естеството на движението. Най-точно формулата за пътя помага да се намери скоростта с равномерно движение - обектът преодолява същото разстояние за равни периоди от време. Въпреки това, равномерното движение е много рядко в реалния свят. Това например е движението на секундната стрелка в часовника или въртенето на Земята около Слънцето. В случай на неравномерно движение, като ходене из града, формулата на пътя помага да се намери средната скорост.
Скоростта е колко бързо се движи точка или тяло. Това е векторна величина и за да зададете скоростта, първо трябва да зададете стойността на скоростта, както и директно посоката, в която се измерва. Помислете как да изчислите скоростта.
Обикновено скоростта се разглежда по траекторията на тялото. След това стойността ще бъде дефинирана като пътя, който е изминат за единица време. С други думи, за да се намери скоростта на тялото, пътят трябва да бъде разделен на времето, необходимо за пътуване. И в този случай формулата за скоростта на движение ще изглежда така: V=S/t.
Как да изчислим средната скорост?
В кинематиката това понятие не е нищо повече от средна характеристика на скоростта на частиците по време на тяхното движение. Има два основни начина за изчисляване на средната скорост. Средната скорост на пътя е скоростта, с която дължината на пътя, изминат от тялото, е свързана с времето, необходимо за изминаване. Такава скорост, за разлика от мигновената, не е векторна величина. Ако тялото се движи с еднакви скорости за равни периоди от време, средната скорост ще бъде равна на средноаритметичната стойност на скоростите. Но ако половината от пътя беше с една скорост, а втората половина - с другата, средната скорост ще бъде равна на средната хармонична на всички скорости, взети поотделно, които ще бъдат равни една на друга на различни участъци от път. Формулата за изчисление е както следва:
Как да изчислим средната скорост спрямо изместването?
Средната скорост може да се изведе и от преместването, тя ще бъде векторна, тоест равна по отношение на времето, за което е направена. В този случай средната скорост ще бъде равна на нула, ако тялото действително се движи. Ако движението е станало по права линия, тогава средната скорост на земята ще бъде равна на модула на средната скорост за движението. Формулата изглежда така:
Как да изчислим скоростта на спиране?
Спирачният път е разстоянието, което превозното средство изминава от момента, в който въздейства върху спирачната система на превозното средство до пълното му спиране. Дължината на спирачния път зависи както от масата, така и от скоростта, както и от състоянието на пътното платно, метеорологичните условия, гумите и т.н. Освен това зависи и от технологичните характеристики на превозното средство. В зависимост от вида на спирачните накладки, които превозното средство има, логиката на електронните устройства и други параметри, спирачният път ще бъде различен. Спирачният път първоначално зависи от енергията на тялото, която трябва да бъде изгасена. Тази енергия се определя по следната формула: E= m*V^2/2. От него следва, че ако се приложи същото усилие за спиране, тогава спирачният път ще бъде право пропорционален на масата на тялото и квадратен на скоростта.
Единиците за измерване, разбира се, са много важни за всички видове изчисления, тъй като за изчисляването на скоростта на движение, тогава мерните единици ще бъдат единиците за измерване на скоростта. Но е важно не само да ги познавате, трябва да можете да превеждате стойности в различни стойности. Например скоростта се измерва в метри в секунда (m/s), как да се преобразува такава стойност, например, в километри в секунда? Всичко е просто! Един метър в секунда съдържа шест хиляди сантиметра в минута и съответно сто сантиметра в секунда. Също така един метър в секунда е три хиляди шестстотин метра в час и шестдесет метра в минута. А три и шест километра в час са един метър в секунда. Надяваме се, че сега тези, които четат тази статия, няма да имат въпроси как да изчислят скоростта на движение.
Тази статия е за това как да намерите средната скорост. Дадена е дефиницията на това понятие и са разгледани два важни частни случая на намиране на средната скорост. Представен е подробен анализ на задачи за намиране на средната скорост на тялото от преподавател по математика и физика.
Определяне на средната скорост
средна скоростдвижението на тялото се нарича съотношението на пътя, изминат от тялото, към времето, през което тялото се движи:
Нека се научим как да го намерим на примера на следния проблем:
Моля, имайте предвид, че в този случай тази стойност не съвпада със средноаритметичната стойност на скоростите и , която е равна на:
Госпожица.
Специални случаи на намиране на средната скорост
1. Два еднакви участъка от пътя.Оставете тялото да се движи през първата половина на пътя със скоростта, а втората половина на пътя - със скоростта. Необходимо е да се намери средната скорост на тялото.
2. Два еднакви интервала на движение.Оставете тялото да се движи със скорост за определен период от време и след това започнете да се движи със скорост за същия период от време. Необходимо е да се намери средната скорост на тялото.
Тук получихме единствения случай, когато средната скорост на движение съвпада със средноаритметичните скорости и на два участъка от пътя.
И накрая, нека решим задачата от Всеруската олимпиада за ученици по физика, която се проведе миналата година, която е свързана с темата на днешния ни урок.
| Тялото се движеше с, а средната скорост на движение е 4 m/s. Известно е, че за последните няколко секунди средната скорост на едно и също тяло е била 10 m/s. Определете средната скорост на тялото за първите s на движение. |
Изминатото разстояние от тялото е: 
m. Можете също така да намерите пътя, който тялото е изминало за последно от своето движение: m. След това за първия от движението си тялото е преодоляло пътя в m. Следователно средната скорост на този участък от пътя беше: 
Госпожица.
Те обичат да предлагат задачи за намиране на средната скорост на движение на Единния държавен изпит и ОГЕ по физика, приемни изпити и олимпиади. Всеки студент трябва да се научи как да решава тези проблеми, ако планира да продължи образованието си в университета. Знаещ приятел, училищен учител или учител по математика и физика може да помогне за справянето с тази задача. Успех с изучаването на физика!
Сергей Валериевич
От древни времена хората са се притеснявали от идеята за достигане на супер скорости, точно както са били преследвани от мисли за височини и самолети. Всъщност това са две много тясно свързани понятия. Колко бързо можете да стигнете от една точка до друга на самолет в наше време зависи изцяло от скоростта. Помислете за методите и формулите за изчисляване на този индикатор, както и за времето и разстоянието.
Как да изчислим скоростта?
- чрез формулата за намиране на мощност;
- чрез диференциално смятане;
- по отношение на ъгли и така нататък.
Тази статия обсъжда най-лесния начин с най-простата формула - намиране на стойността на този параметър чрез разстояние и време. Между другото, тези показатели присъстват и във формулите за диференциално изчисление. Формулата изглежда така:
- v е скоростта на обекта,
- S е разстоянието, изминато или трябва да бъде изминато от обекта,
- t е времето, за което разстоянието е било или трябва да бъде изминато.
Както виждате, във формулата за първи клас на гимназията няма нищо сложно. Замествайки подходящите стойности вместо букви, можете да изчислите скоростта на движение на обекта. Например, нека намерим стойността на скоростта на автомобил, ако е изминал 100 км за 1 час и 30 минути. Първо трябва да преобразувате 1 час 30 минути в часове, тъй като в повечето случаи единицата за измерване на разглеждания параметър се счита за километър в час (km / h). И така, 1 час 30 минути е равен на 1,5 часа, защото 30 минути са половината или 1/2 или 0,5 часа. Като добавим 1 час и 0,5 часа, получаваме 1,5 часа.
Сега трябва да замените съществуващите стойности на мястото на буквалните знаци:
v=100 km/1.5 h=66.66 km/h
Тук v=66,66 km/h, като тази стойност е много приблизителна (по-добре е невежи да прочетат за нея в специализираната литература), S=100 km, t=1,5 h.
По този прост начин можете да намерите скоростта през времето и разстоянието.
И така, какво да правяако искаш да намериш средното? По принцип показаните по-горе изчисления дават резултата от средната стойност на параметъра, който търсим. Въпреки това, по-точна стойност може да се получи, ако се знае, че в някои области, в сравнение с други, скоростта на обекта не е постоянна. След това използвайте този тип формула:
vav=(v1+v2+v3+...+vn)/n, където v1, v2, v3, vn са стойностите на скоростта на обекта на отделни участъци от пътя S, n е броят на тези участъци, vav е средната скорост на обекта през целия път.
Същата формула може да бъде написана по различен начин, като се използва пътят и времето, за които обектът е изминал този път:
- vav=(S1+S2+...+Sn)/t, където vav е средната скорост на обекта по целия път,
- S1, S2, Sn - отделни неравномерни участъци от целия път,
- t е общото време, за което обектът е изминал всички секции.
Можете също да напишете този тип изчисление:
- vav=S/(t1+t2+...+tn), където S е общото изминато разстояние,
- t1, t2, tn - времето на преминаване на отделни участъци от разстоянието S.
Но можете да напишете същата формула в по-точен вариант:
vav=S1/t1+S2/t2+...+Sn/tn, където S1/t1, S2/t2, Sn/tn са формулите за изчисляване на скоростта на всеки отделен участък от целия път S.
По този начин е много лесно да намерите желания параметър с помощта на формулите, дадени по-горе. Те са много прости и както вече споменахме, те се използват в началните класове. По-сложните формули се основават на едни и същи формули и на едни и същи принципи на изграждане и изчисление, но имат различна, по-сложна форма, повече променливи и различни коефициенти. Това е необходимо, за да се получи най-точната стойност на индикаторите..
Други методи за изчисление
Има и други начини и методи, които помагат да се изчислят стойностите на въпросния параметър. Пример е формулата за изчисляване на мощността:
N=F*v*cos α , където N е механичната мощност,
v - скорост,
cos α - косинус на ъгъла между векторите на силата и скоростта.
Начини за изчисляване на разстоянието и времето
Можете и обратно, знаейки скоростта, да намерите стойността на разстоянието или времето. Например:
S=v*t, където v е ясно какво е,
S е разстоянието, което трябва да се намери,
t е времето, необходимо на обекта да измине това разстояние.
По този начин се изчислява стойността на разстоянието.
Или изчисляваме стойността на времето, за което изминатото разстояние:
t=S/v, където v е същата скорост,
S - изминато разстояние,
t е времето, чиято стойност в този случай трябва да се намери.
За да намерите средните стойности на тези параметри, има доста представяния както на тази формула, така и на всички останали. Основното нещо е да знаете основните правила за пермутации и изчисления. И още по-важно е да знаете самите формули и по-добре наизуст. Ако не можете да си спомните, тогава е по-добре да го запишете. Ще помогне, без съмнение.
Използвайки такива пермутации, можете лесно да намерите време, разстояние и други параметри, като използвате правилните, правилни начини за изчисляването им.
И това не е границата!
Видео
В нашето видео ще намерите интересни примери за решаване на задачи за намиране на скорост, време и разстояние.