Boltzmannova konštanta ( alebo ) - fyzikálna konštanta, ktorá definuje vzťah medzi teplotou a energiou. Pomenovaný po rakúskom fyzikovi Ludwigovi Boltzmannovi, ktorý významne prispel k štatistickej fyzike, v ktorej hrá táto konštanta kľúčovú úlohu. Jeho experimentálna hodnota v medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je:
J/.
Čísla v zátvorkách označujú štandardnú chybu v posledných čísliciach hodnoty množstva. V prirodzenom systéme Planckových jednotiek je prirodzená jednotka teploty daná tak, že Boltzmannova konštanta sa rovná jednote.
Vzťah medzi teplotou a energiou
V homogénnom ideálnom plyne pri absolútnej teplote , energia na každý translačný stupeň voľnosti je rovnaká, ako vyplýva z Maxwellovho rozdelenia, . Pri izbovej teplote (300 ) je táto energia J alebo 0,013 eV. V monatomickom ideálnom plyne má každý atóm tri stupne voľnosti zodpovedajúce trom priestorovým osám, čo znamená, že každý atóm má energiu .
Keď poznáme tepelnú energiu, môžeme vypočítať strednú odmocninu rýchlosti atómov, ktorá je nepriamo úmerná druhej odmocnine atómovej hmotnosti. Stredná kvadratická rýchlosť pri izbovej teplote sa pohybuje od 1370 m/s pre hélium do 240 m/s pre xenón. V prípade molekulárneho plynu sa situácia komplikuje, napríklad dvojatómový plyn má päť stupňov voľnosti (pri nízkych teplotách, keď nie sú excitované vibrácie atómov v molekule).
Definícia entropie
Entropia termodynamického systému je definovaná ako prirodzený logaritmus počtu rôznych mikrostavov , zodpovedajúce danému makroskopickému stavu (napríklad stavu s danou celkovou energiou).
Faktor proporcionality a je Boltzmannovou konštantou. Toto je výraz, ktorý definuje vzťah medzi mikroskopickými ( ) a makroskopické stavy ( ), vyjadruje ústrednú myšlienku štatistickej mechaniky.
Fixácia predpokladanej hodnoty
XXIV. generálna konferencia pre váhy a miery, ktorá sa konala v dňoch 17. – 21. októbra 2011, prijala uznesenie, v ktorom sa najmä navrhuje, aby budúca revízia Medzinárodnej sústavy jednotiek prebiehala tak, aby fixovať hodnotu Boltzmannovej konštanty, po ktorej sa bude považovať za definitívnu presne tak. V dôsledku toho bude vykonaná presné rovnosť k=1,380 6X 10-23 J/K. Táto údajná fixácia je spojená s túžbou predefinovať jednotku termodynamickej teploty kelvin, spájajúc jej hodnotu s hodnotou Boltzmannovej konštanty.
pozri tiež
Napíšte recenziu na článok "Boltzmannova konštanta"
Poznámky
| Toto je návrh článku o termodynamike a štatistickej fyzike. Môžete pomôcť projektu jeho pridaním. |
Úryvok charakterizujúci Boltzmannovu konštantu
– Ale čo to znamená? - povedala Natasha zamyslene.- Ach, neviem, aké je to všetko výnimočné! - povedala Sonya a chytila sa za hlavu.
O niekoľko minút neskôr zavolal princ Andrej a prišla ho navštíviť Nataša; a Sonya, prežívajúca emócie a nehu, aké len zriedka zažila, zostala pri okne a premýšľala o mimoriadnej povahe toho, čo sa stalo.
V tento deň bola príležitosť poslať listy armáde a grófka napísala list svojmu synovi.
„Sonya,“ povedala grófka a zdvihla hlavu od listu, keď okolo nej prechádzala jej neter. – Sonya, nenapíšeš Nikolenke? - povedala grófka tichým, chvejúcim sa hlasom a v pohľade svojich unavených očí, pozerajúc cez okuliare, Sonya prečítala všetko, čo grófka v týchto slovách pochopila. Tento pohľad vyjadroval prosbu, strach z odmietnutia, hanbu za to, že sa musí pýtať, a pripravenosť na nezmieriteľnú nenávisť v prípade odmietnutia.
Sonya podišla ku grófke, pokľakla a pobozkala jej ruku.
"Napíšem, maman," povedala.
Sonya bola obmäkčená, vzrušená a dojatá všetkým, čo sa v ten deň stalo, najmä tajomným predstavením veštenia, ktoré práve videla. Teraz, keď vedela, že pri príležitosti obnovenia Natašinho vzťahu s princom Andrejom sa Nikolai nemohol oženiť s princeznou Maryou, radostne pocítila návrat tej nálady sebaobetovania, v ktorej milovala a bola zvyknutá žiť. A so slzami v očiach a s radosťou z uskutočnenia veľkorysého činu, niekoľkokrát prerušená slzami, ktoré zahalili jej zamatovo čierne oči, napísala ten dojemný list, ktorého prijatie Nikolaja tak ohromilo.
V strážnici, kde bol Pierre odvezený, sa k nemu dôstojník a vojaci, ktorí ho vzali, správali nepriateľsky, ale zároveň s rešpektom. V ich postoji k nemu bolo stále cítiť pochybnosti o tom, kto je (či je to veľmi dôležitá osoba), a nepriateľstvo kvôli ich ešte čerstvému osobnému zápasu s ním.
Ale keď ráno iného dňa prišla zmena, Pierre cítil, že pre nového strážcu - pre dôstojníkov a vojakov - to už nemá taký význam, aký to malo pre tých, ktorí ho vzali. A skutočne, v tomto veľkom, tučnom mužovi v roľníckom kaftane už strážcovia nasledujúceho dňa nevideli toho živého muža, ktorý tak zúfalo bojoval s nájazdníkom a sprievodnými vojakmi a povedal slávnostnú frázu o záchrane dieťaťa, ale videli iba sedemnásty z tých, ktorí boli z nejakého dôvodu zadržaní, na príkaz najvyšších orgánov, zajatí Rusi. Ak bolo na Pierrovi niečo zvláštne, bol to len jeho nesmelý, sústredene namyslený vzhľad a francúzsky jazyk, v ktorom, napodiv pre Francúzov, hovoril dobre. Napriek tomu, že v ten istý deň bol Pierre spojený s ďalšími podozrivými, pretože oddelenú miestnosť, ktorú obýval, potreboval dôstojník.
Všetci Rusi, ktorých držali s Pierrom, boli ľudia najnižšej hodnosti. A všetci, ktorí poznali Pierra ako majstra, sa mu vyhýbali, najmä preto, že hovoril po francúzsky. Pierre so smútkom počul výsmech seba samého.
Nasledujúci večer sa Pierre dozvedel, že všetci títo väzni (a pravdepodobne aj on sám) mali byť súdení za podpaľačstvo. Na tretí deň bol Pierre odvedený s ostatnými do domu, kde sedel francúzsky generál s bielymi fúzmi, dvaja plukovníci a ďalší Francúzi so šatkami na rukách. Pierre spolu s ďalšími dostal otázky o tom, kto je, s presnosťou a istotou, s akou sa zvyčajne zaobchádza s obžalovanými, údajne presahujúcou ľudské slabosti. kde bol? za akým účelom? a tak ďalej.
Tieto otázky, ponechajúc bokom podstatu životnej záležitosti a vylučujúce možnosť odhaliť túto podstatu, ako všetky otázky kladené na súdoch, mali za cieľ len vytvoriť ryhu, ktorou sudcovia chceli, aby odpovede obžalovaného plynuli a priviedli ho k želaný cieľ, teda k obžalobe. Len čo začal hovoriť niečo, čo nespĺňalo účel obvinenia, vzali žliabok a voda si mohla tiecť, kam chcela. Pierre navyše zažil to isté, čo obžalovaný na všetkých súdoch: zmätený z toho, prečo sa všetky tieto otázky pýtali práve jeho. Mal pocit, že tento trik s vložením žliabku bol použitý len zo zhovievavosti alebo akoby zo slušnosti. Vedel, že je v moci týchto ľudí, že ho sem priviedla len moc, že len moc im dáva právo žiadať odpovede na otázky, že jediným cieľom tohto stretnutia je obviniť ho. A preto, keďže bola moc a túžba obviňovať, nebolo treba triku otázok a súdenia. Bolo zrejmé, že všetky odpovede musia viesť k pocitu viny. Na otázku, čo robil, keď ho vzali, odpovedal Pierre s tragédiou, že niesol k rodičom dieťa, qu'il avait sauve des flammes [ktorého zachránil pred plameňmi]. - Prečo sa pobil s nájazdníkom ? Pierre odpovedal, že bránil ženu, že chrániť urazenú ženu je povinnosťou každého človeka, že... Zastavili ho: toto nešlo k veci Prečo horel na dvore domu? ,kde ho videli svedkovia?Odpovedal,že sa ide pozrieť čo sa deje v Moskve.Znova ho zastavili:nepýtali sa ho kam ide a prečo bol pri požiari?Kto to bol?Opakovali prvá otázka na neho, na ktorú povedal, že nechce odpovedať.Opäť odpovedal, že to nemôže povedať .
Definujúci vzťah medzi teplotou a energiou. Pomenovaný po rakúskom fyzikovi Ludwigovi Boltzmannovi, ktorý významne prispel k štatistickej fyzike, v ktorej hrá táto konštanta kľúčovú úlohu. Jeho experimentálna hodnota v medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je:
J/.Čísla v zátvorkách označujú štandardnú chybu v posledných čísliciach hodnoty množstva. Boltzmannovu konštantu možno získať z definície absolútnej teploty a iných fyzikálnych konštánt. Výpočet Boltzmannovej konštanty pomocou prvých princípov je však príliš zložitý a pri súčasnom stave poznania nerealizovateľný. V prirodzenom systéme Planckových jednotiek je prirodzená jednotka teploty daná tak, že Boltzmannova konštanta sa rovná jednote.
Vzťah medzi teplotou a energiou
V homogénnom ideálnom plyne pri absolútnej teplote je energia na každý translačný stupeň voľnosti, ako vyplýva z Maxwellovho rozdelenia, . Pri izbovej teplote (300 °C) je táto energia J alebo 0,013 eV. V monatomickom ideálnom plyne má každý atóm tri stupne voľnosti zodpovedajúce trom priestorovým osám, čo znamená, že každý atóm má energiu .
Keď poznáme tepelnú energiu, môžeme vypočítať strednú odmocninu rýchlosti atómov, ktorá je nepriamo úmerná druhej odmocnine atómovej hmotnosti. Stredná kvadratická rýchlosť pri izbovej teplote sa pohybuje od 1370 m/s pre hélium do 240 m/s pre xenón. V prípade molekulárneho plynu sa situácia komplikuje, napríklad dvojatómový plyn má približne päť stupňov voľnosti.
Definícia entropie
Entropia termodynamického systému je definovaná ako prirodzený logaritmus počtu rôznych mikrostavov zodpovedajúcich danému makroskopickému stavu (napríklad stavu s danou celkovou energiou).
Koeficient úmernosti je Boltzmannova konštanta. Tento výraz, ktorý definuje spojenie medzi mikroskopickými () a makroskopickými stavmi (), vyjadruje ústrednú myšlienku štatistickej mechaniky.
pozri tiež
Poznámky
Nadácia Wikimedia. 2010.
Pozrite sa, čo je „Boltzmannova konštanta“ v iných slovníkoch:
- (symbol k), pomer univerzálnej GAS konštanty k AVOGADRO ČÍSLU, rovný 1,381,10 23 joulov na stupeň Kelvina. Označuje vzťah medzi kinetickou energiou častice plynu (atómu alebo molekuly) a jej absolútnou teplotou.... ... Vedecko-technický encyklopedický slovník
Boltzmannova konštanta-- [A.S. Goldberg. Anglicko-ruský energetický slovník. 2006] Energetické témy všeobecne EN Boltzmannova konštanta ... Technická príručka prekladateľa
Boltzmannova konštanta- Boltzmannova konštanta Boltzmannova konštanta Fyzikálna konštanta, ktorá definuje vzťah medzi teplotou a energiou. Pomenovaný po rakúskom fyzikovi Ludwigovi Boltzmannovi, ktorý významne prispel k štatistickej fyzike, v ktorej táto konštanta ... Výkladový anglicko-ruský slovník o nanotechnológii. - M.
Boltzmannova konštanta- Bolcmano konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Boltzmannov konštantný vok. Boltzmann Constante, f; Boltzmannsche Konstante, f rus. Boltzmannova konštanta, f pranc. Constante de Boltzmann, f … Fizikos terminų žodynas
Vzťah S k lnW medzi entropiou S a termodynamickou pravdepodobnosťou W (k Boltzmannova konštanta). Štatistická interpretácia druhého termodynamického zákona je založená na Boltzmannovom princípe: prírodné procesy majú tendenciu transformovať termodynamiku... ...
- (Maxwell Boltzmannovo rozdelenie) rovnovážne rozloženie častíc ideálneho plynu energiou (E) vo vonkajšom silovom poli (napríklad v gravitačnom poli); je určená distribučnou funkciou f e E/kT, kde E je súčet kinetických a potenciálnych energií... Veľký encyklopedický slovník
Nezamieňať s Boltzmannovou konštantou. Konštanta Stefana Boltzmanna (tiež Stefanova konštanta), fyzikálna konštanta, ktorá je konštantou úmernosti v zákone Stefana Boltzmanna: celková energia emitovaná na jednotku plochy... Wikipedia
Hodnota konštanty Rozmer 1,380 6504(24)×10−23 J K−1 8,617 343(15)×10−5 eV K−1 1,3807×10−16 erg K−1 Boltzmannova konštanta (k alebo kb) fyzikálna konštanta, ktorá definuje vzťah medzi teplotou a energiou. Pomenovaný po rakúskej... ... Wikipédii
Štatisticky rovnovážna distribučná funkcia nad hybnosťou a súradnicami častíc ideálneho plynu, ktorého molekuly sa riadia klasickými. mechanika, vo vonkajšom potenciálnom poli: Tu Boltzmannova konštanta (univerzálna konštanta), absolútna... ... Matematická encyklopédia
knihy
- Vesmír a fyzika bez „temnej energie“ (objavy, nápady, hypotézy). V 2 zväzkoch. Zväzok 1, O. G. Smirnov. Knihy sú venované problémom fyziky a astronómie, ktoré existujú vo vede desiatky a stovky rokov od G. Galilea, I. Newtona, A. Einsteina až po súčasnosť. Najmenšie častice hmoty a planét, hviezd a...
Motýle, samozrejme, nevedia nič o hadoch. Ale vtáky, ktoré lovia motýle, o nich vedia. Vtáky, ktoré dobre nerozoznávajú hady, majú väčšiu pravdepodobnosť...
Oktáva je interval medzi dvoma najbližšími zvukmi rovnakého mena: robiť a robiť, znova a znova atď. Z hľadiska fyziky je „príbuznosť“ týchto...
V roku 27 pred Kr. e. Rímsky cisár Octavianus dostal titul Augustus, čo v latinčine znamená „posvätný“ (mimochodom na počesť tej istej postavy...
Známy vtip hovorí: „NASA minula niekoľko miliónov dolárov na vývoj špeciálneho pera, ktoré dokáže písať vo vesmíre...
Známych je asi 10 miliónov organických (to znamená uhlíkových) molekúl a len asi 100 tisíc anorganických molekúl. Navyše...
Na rozdiel od obyčajného skla, kremenné sklo umožňuje prechod ultrafialového svetla. V kremenných lampách je zdrojom ultrafialového svetla výboj plynu v ortuťových parách. On...
Pri veľkom teplotnom rozdiele vznikajú vo vnútri oblaku silné stúpavé prúdy. Vďaka nim môžu kvapky zostať dlho vo vzduchu a...
Boltzmannova konštanta (k (\displaystyle k) alebo kB (\displaystyle k_(\rm (B)))) - fyzikálna konštanta, ktorá definuje vzťah medzi teplotou a energiou. Pomenovaný po rakúskom fyzikovi Ludwigovi Boltzmannovi, ktorý významne prispel k štatistickej fyzike, v ktorej hrá táto konštanta kľúčovú úlohu. Jeho hodnota v Medzinárodnej sústave jednotiek SI podľa zmien v definíciách základných jednotiek SI (2018) sa presne rovná
k = 1 380 649 × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\krát 10^(-23)) J/.Vzťah medzi teplotou a energiou
V homogénnom ideálnom plyne pri absolútnej teplote T (\displaystyle T), energia na každý translačný stupeň voľnosti je rovnaká, ako vyplýva z Maxwellovho rozdelenia, k T / 2 (\displaystyle kT/2). Pri izbovej teplote (300 ) je táto energia 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21)) J alebo 0,013 eV. V monatomickom ideálnom plyne má každý atóm tri stupne voľnosti zodpovedajúce trom priestorovým osám, čo znamená, že každý atóm má energiu 3 2 kT (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).
Keď poznáme tepelnú energiu, môžeme vypočítať strednú odmocninu rýchlosti atómov, ktorá je nepriamo úmerná druhej odmocnine atómovej hmotnosti. Stredná kvadratická rýchlosť pri izbovej teplote sa pohybuje od 1370 m/s pre hélium do 240 m/s pre xenón. V prípade molekulového plynu sa situácia komplikuje, napríklad dvojatómový plyn má 5 stupňov voľnosti - 3 translačné a 2 rotačné (pri nízkych teplotách, keď nie sú excitované vibrácie atómov v molekule a ďalšie stupne voľnosti). sloboda sa nepridáva).
Definícia entropie
Entropia termodynamického systému je definovaná ako prirodzený logaritmus počtu rôznych mikrostavov Z (\displaystyle Z), zodpovedajúce danému makroskopickému stavu (napríklad stavu s danou celkovou energiou).
S = klnZ. (\displaystyle S=k\ln Z.)Faktor proporcionality k (\displaystyle k) a je Boltzmannovou konštantou. Toto je výraz, ktorý definuje vzťah medzi mikroskopickými ( Z (\displaystyle Z)) a makroskopické stavy ( S (\displaystyle S)), vyjadruje ústrednú myšlienku štatistickej mechaniky.
Ako exaktná kvantitatívna veda sa fyzika nezaobíde bez súboru veľmi dôležitých konštánt, ktoré sú zahrnuté ako univerzálne koeficienty v rovniciach, ktoré vytvárajú vzťahy medzi určitými veličinami. Ide o základné konštanty, vďaka ktorým sa takéto vzťahy stávajú invariantnými a sú schopné vysvetliť správanie fyzikálnych systémov v rôznych mierkach.
Medzi takéto parametre, ktoré charakterizujú vlastnosti vlastné hmote nášho Vesmíru, patrí Boltzmannova konštanta, veličina zahrnutá v množstve najdôležitejších rovníc. Predtým, ako sa však pozrieme na jeho vlastnosti a význam, nemožno nepovedať pár slov o vedcovi, ktorého meno nesie.
Ludwig Boltzmann: vedecké úspechy
Jeden z najväčších vedcov 19. storočia, Rakúšan Ludwig Boltzmann (1844-1906) významne prispel k rozvoju molekulárnej kinetickej teórie, stal sa jedným z tvorcov štatistickej mechaniky. Bol autorom ergodickej hypotézy, štatistickej metódy pri opise ideálneho plynu a základnej rovnice fyzikálnej kinetiky. Veľa pracoval na otázkach termodynamiky (Boltzmannova H-veta, štatistický princíp pre druhý termodynamický zákon), teórie žiarenia (Stefan-Boltzmannov zákon). Vo svojich prácach sa dotkol aj niektorých otázok elektrodynamiky, optiky a iných odvetví fyziky. Jeho meno je zvečnené v dvoch fyzikálnych konštantách, o ktorých bude reč nižšie.
Ludwig Boltzmann bol presvedčeným a dôsledným zástancom teórie atómovo-molekulárnej štruktúry hmoty. Dlhé roky musel bojovať s nepochopením a odmietaním týchto myšlienok vo vtedajšej vedeckej komunite, keď mnohí fyzici považovali atómy a molekuly za zbytočnú abstrakciu, v lepšom prípade za konvenčné zariadenie pre pohodlie výpočtov. Boltzmannová bolestivá choroba a útoky konzervatívnych kolegov vyprovokovali Boltzmanna do ťažkej depresie, ktorú neschopný uniesť, viedli vynikajúceho vedca k samovražde. Na náhrobnom pomníku, nad bustou Boltzmanna, je na znak uznania jeho zásluh vyrytá rovnica S = k∙logW – jeden z výsledkov jeho plodnej vedeckej práce. Konštanta k v tejto rovnici je Boltzmannova konštanta.
Energia molekúl a teplota hmoty
Pojem teplota slúži na charakterizáciu stupňa ohrevu konkrétneho telesa. Vo fyzike sa používa absolútna teplotná stupnica, ktorá je založená na závere molekulárnej kinetickej teórie o teplote ako miere odrážajúcej množstvo energie tepelného pohybu častíc látky (rozumej samozrejme priemernej kinetickej energie súbor častíc).
SI joule aj erg používané v systéme CGS sú príliš veľké jednotky na vyjadrenie energie molekúl a v praxi bolo veľmi ťažké týmto spôsobom merať teplotu. Vhodnou jednotkou teploty je stupeň a meranie sa vykonáva nepriamo prostredníctvom zaznamenávania meniacich sa makroskopických charakteristík látky - napríklad objemu.
Ako súvisí energia a teplota?
Na výpočet stavov reálnej hmoty pri teplotách a tlakoch blízkych normálu sa úspešne používa model ideálneho plynu, teda takého, ktorého molekulová veľkosť je oveľa menšia ako objem zaberaný určitým množstvom plynu a vzdialenosť medzi častice výrazne presahujú polomer ich vzájomného pôsobenia. Na základe rovníc kinetickej teórie je priemerná energia takýchto častíc určená ako E av = 3/2∙kT, kde E je kinetická energia, T je teplota a 3/2∙k je koeficient úmernosti zavedený Boltzmann. Číslo 3 tu charakterizuje počet stupňov voľnosti translačného pohybu molekúl v troch priestorových dimenziách.
Hodnota k, ktorá bola neskôr na počesť rakúskeho fyzika nazvaná Boltzmannovou konštantou, ukazuje, koľko joulu alebo ergu obsahuje jeden stupeň. Inými slovami, jeho hodnota určuje, o koľko v priemere štatisticky vzrastie energia tepelného chaotického pohybu jednej častice monatomického ideálneho plynu so zvýšením teploty o 1 stupeň.
Koľkokrát je stupeň menší ako joule?
Číselná hodnota tejto konštanty sa dá získať rôznymi spôsobmi, napríklad meraním absolútnej teploty a tlaku, pomocou rovnice ideálneho plynu alebo pomocou Brownovho modelu pohybu. Teoretické odvodenie tejto hodnoty na súčasnej úrovni poznania nie je možné.
Boltzmannova konštanta sa rovná 1,38 × 10 -23 J/K (tu K je kelvin, stupeň na stupnici absolútnej teploty). Pre skupinu častíc v 1 mole ideálneho plynu (22,4 litra) sa koeficient súvisiaci s energiou a teplotou (univerzálna plynová konštanta) získa vynásobením Boltzmannovej konštanty Avogadrovým číslom (počet molekúl v mole): R = kN A a je 8,31 J/(mol∙kelvin). Na rozdiel od posledne menovaného je však Boltzmannova konštanta svojou povahou univerzálnejšia, pretože je zahrnutá v iných dôležitých vzťahoch a slúži aj na určenie inej fyzikálnej konštanty.
Štatistické rozdelenie molekulárnych energií
Keďže makroskopické stavy hmoty sú výsledkom správania sa veľkého súboru častíc, sú opísané pomocou štatistických metód. K tomu patrí aj zistenie, ako sú distribuované energetické parametre molekúl plynu:
- Maxwellovské rozdelenie kinetických energií (a rýchlostí). Ukazuje, že v plyne v rovnovážnom stave má väčšina molekúl rýchlosti blízke nejakej najpravdepodobnejšej rýchlosti v = √(2kT/m 0), kde m 0 je hmotnosť molekuly.
- Boltzmannovo rozdelenie potenciálnych energií pre plyny nachádzajúce sa v poli akýchkoľvek síl, napríklad zemskej gravitácie. Závisí to od vzťahu dvoch faktorov: príťažlivosti k Zemi a chaotického tepelného pohybu častíc plynu. Výsledkom je, že čím nižšia je potenciálna energia molekúl (bližšie k povrchu planéty), tým vyššia je ich koncentrácia.
Obe štatistické metódy sú kombinované do Maxwell-Boltzmannovho rozdelenia obsahujúceho exponenciálny faktor e - E/ kT, kde E je súčet kinetických a potenciálnych energií a kT je už známa priemerná energia tepelného pohybu, riadená Boltzmannovou konštantou.
Konštanta k a entropia
Vo všeobecnom zmysle možno entropiu charakterizovať ako mieru nevratnosti termodynamického procesu. Táto nezvratnosť je spojená s disipáciou – disipáciou – energie. V štatistickom prístupe navrhnutom Boltzmannom je entropia funkciou počtu spôsobov, ktorými môže byť fyzikálny systém realizovaný bez zmeny jeho stavu: S = k∙lnW.
Konštanta k tu špecifikuje rozsah rastu entropie so zvýšením tohto počtu (W) možností implementácie systému alebo mikrostavov. Max Planck, ktorý doviedol tento vzorec do modernej podoby, navrhol dať konštante k meno Boltzmann.
Stefan-Boltzmannov zákon žiarenia
Fyzikálny zákon, ktorý určuje, ako energetická svietivosť (výkon žiarenia na jednotku povrchu) absolútne čierneho telesa závisí od jeho teploty, má tvar j = σT 4, to znamená, že teleso vyžaruje úmerne štvrtej mocnine svojej teploty. Tento zákon sa používa napríklad v astrofyzike, keďže žiarenie hviezd je svojimi charakteristikami blízke žiareniu čierneho telesa.
V tomto vzťahu existuje ďalšia konštanta, ktorá tiež riadi rozsah javu. Toto je Stefanova-Boltzmannova konštanta σ, ktorá je približne 5,67 × 10 -8 W/(m 2 ∙ K 4). Jeho rozmer zahŕňa kelviny - čo znamená, že je jasné, že aj tu je zahrnutá Boltzmannova konštanta k. Hodnota σ je skutočne definovaná ako (2π 2 ∙k 4)/(15c 2 h 3), kde c je rýchlosť svetla a h je Planckova konštanta. Takže Boltzmannova konštanta v kombinácii s inými svetovými konštantami tvorí veličinu, ktorá opäť spája energiu (výkon) a teplotu – v tomto prípade vo vzťahu k žiareniu.
Fyzikálna podstata Boltzmannovej konštanty
Už bolo uvedené vyššie, že Boltzmannova konštanta je jednou z takzvaných základných konštánt. Nejde len o to, že nám umožňuje nadviazať spojenie medzi charakteristikami mikroskopických javov na molekulárnej úrovni a parametrami procesov pozorovaných v makrokozme. A nielen to, že táto konštanta je zahrnutá v množstve dôležitých rovníc.
V súčasnosti nie je známe, či existuje nejaký fyzikálny princíp, na základe ktorého by sa to dalo teoreticky odvodiť. Inými slovami, z ničoho nevyplýva, že hodnota danej konštanty by mala byť presne taká. Ako mieru súladu s kinetickou energiou častíc by sme namiesto stupňov mohli použiť iné veličiny a iné jednotky, potom by bola číselná hodnota konštanty iná, ale zostala by konštantnou hodnotou. Spolu s ďalšími základnými veličinami tohto druhu - medzná rýchlosť c, Planckova konštanta h, elementárny náboj e, gravitačná konštanta G - veda prijíma Boltzmannovu konštantu ako danosť nášho sveta a používa ju na teoretický popis fyzikálneho procesy v ňom prebiehajúce.