Boltzmann pare-pareho ( o ) - isang pisikal na pare-pareho na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng temperatura at enerhiya. Pinangalanan pagkatapos ng Austrian physicist na si Ludwig Boltzmann, na gumawa ng malalaking kontribusyon sa statistical physics, kung saan ang pare-parehong ito ay gumaganap ng isang mahalagang papel. Ang pang-eksperimentong halaga nito sa International System of Units (SI) ay:
J/.
Ang mga numero sa panaklong ay nagpapahiwatig ng karaniwang error sa mga huling digit ng halaga ng dami. Sa natural na sistema ng mga yunit ng Planck, ang natural na yunit ng temperatura ay ibinibigay upang ang pare-pareho ng Boltzmann ay katumbas ng pagkakaisa.
Relasyon sa pagitan ng temperatura at enerhiya
Sa isang homogenous na ideal na gas sa ganap na temperatura , ang enerhiya sa bawat translasyon na antas ng kalayaan ay pantay, tulad ng sumusunod mula sa pamamahagi ng Maxwell, . Sa temperatura ng silid (300) ang enerhiya na ito ay J, o 0.013 eV. Sa isang monatomic ideal gas, ang bawat atom ay may tatlong antas ng kalayaan na tumutugma sa tatlong spatial axes, na nangangahulugan na ang bawat atom ay may enerhiya na .
Alam ang thermal energy, maaari nating kalkulahin ang root mean square velocity ng mga atoms, na inversely proportional sa square root ng atomic mass. Ang root mean square velocity sa room temperature ay nag-iiba mula 1370 m/s para sa helium hanggang 240 m/s para sa xenon. Sa kaso ng isang molekular na gas, ang sitwasyon ay nagiging mas kumplikado, halimbawa, ang isang diatomic gas ay may limang antas ng kalayaan (sa mababang temperatura, kapag ang mga vibrations ng mga atomo sa molekula ay hindi nasasabik).
Kahulugan ng entropy
Ang entropy ng isang thermodynamic system ay tinukoy bilang ang natural na logarithm ng bilang ng iba't ibang microstates , na tumutugma sa isang ibinigay na macroscopic na estado (halimbawa, isang estado na may ibinigay na kabuuang enerhiya).
Salik ng proporsyonalidad at ang Boltzmann's constant. Ito ay isang expression na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng mikroskopiko ( ) at macroscopic na estado ( ), ay nagpapahayag ng pangunahing ideya ng mga mekanika ng istatistika.
Ipinapalagay na pag-aayos ng halaga
Ang XXIV General Conference on Weights and Measures, na ginanap noong Oktubre 17-21, 2011, ay nagpatibay ng isang resolusyon kung saan, lalo na, iminungkahi na ang hinaharap na rebisyon ng International System of Units ay dapat isagawa sa paraang ayusin ang halaga ng pare-parehong Boltzmann, pagkatapos ay ituturing itong tiyak eksakto. Bilang resulta, ito ay isasakatuparan eksakto pagkakapantay-pantay k=1.380 6X 10 −23 J/K. Ang di-umano'y pag-aayos na ito ay nauugnay sa pagnanais na muling tukuyin ang yunit ng thermodynamic temperature na kelvin, na nagkokonekta sa halaga nito sa halaga ng pare-pareho ng Boltzmann.
Tingnan din
Sumulat ng pagsusuri tungkol sa artikulong "Boltzmann's Constant"
Mga Tala
| Ito ay isang draft na artikulo sa thermodynamics at statistical physics. Matutulungan mo ang proyekto sa pamamagitan ng pagdaragdag dito. |
Isang sipi na nagpapakilala sa Constant ni Boltzmann
- Ngunit ano ang ibig sabihin nito? – nag-iisip na sabi ni Natasha.- Oh, hindi ko alam kung gaano pambihira ang lahat ng ito! "sabi ni Sonya sabay hawak sa ulo.
Pagkaraan ng ilang minuto, tumawag si Prinsipe Andrei, at pumasok si Natasha upang makita siya; at si Sonya, na nakararanas ng damdamin at lambing na bihira niyang maranasan, ay nanatili sa bintana, pinag-iisipan ang pambihirang katangian ng nangyari.
Sa araw na ito nagkaroon ng pagkakataon na magpadala ng mga liham sa hukbo, at ang Kondesa ay sumulat ng liham sa kanyang anak.
"Sonya," sabi ng Countess, itinaas ang kanyang ulo mula sa sulat habang ang kanyang pamangkin ay lumampas sa kanya. – Sonya, hindi ka ba susulat kay Nikolenka? - sabi ng kondesa sa isang tahimik, nanginginig na boses, at sa hitsura ng kanyang pagod na mga mata, nakatingin sa salamin, binasa ni Sonya ang lahat ng naunawaan ng kondesa sa mga salitang ito. Ang hitsura na ito ay nagpahayag ng pagsusumamo, takot sa pagtanggi, kahihiyan sa pagtatanong, at kahandaan para sa hindi mapagkakasundo na poot kung sakaling tumanggi.
Umakyat si Sonya sa kondesa at, lumuhod, hinalikan ang kanyang kamay.
"Magsusulat ako, mam," sabi niya.
Nanlambot, natuwa at naantig si Sonya sa lahat ng nangyari noong araw na iyon, lalo na sa mahiwagang pagtatanghal ng panghuhula na ngayon lang niya nakita. Ngayon na alam niya na sa okasyon ng pag-renew ng relasyon ni Natasha kay Prinsipe Andrei, hindi maaaring pakasalan ni Nikolai si Prinsesa Marya, masayang naramdaman niya ang pagbabalik ng mood ng pagsasakripisyo sa sarili kung saan mahal niya at nakasanayan na niyang mabuhay. At sa mga luha sa kanyang mga mata at sa kagalakan ng mapagtanto ang isang mapagbigay na gawa, siya, ilang beses na nagambala sa pamamagitan ng mga luha na nagkulimlim sa kanyang makinis na itim na mga mata, isinulat ang nakakaantig na liham na iyon, ang resibo na labis na namangha kay Nikolai.
Sa guardhouse kung saan dinala si Pierre, ang opisyal at mga sundalo na kumuha sa kanya ay tinatrato siya nang may poot, ngunit sa parehong oras ay may paggalang. Nararamdaman pa rin ng isang tao sa kanilang saloobin sa kanya ang pagdududa tungkol sa kung sino siya (kung siya ay isang napakahalagang tao), at poot dahil sa kanilang sariwang personal na pakikibaka sa kanya.
Ngunit nang, sa umaga ng isa pang araw, dumating ang shift, naramdaman ni Pierre na para sa bagong guwardiya - para sa mga opisyal at sundalo - wala na itong kahulugan para sa mga kumuha sa kanya. At sa katunayan, sa malaki at matabang lalaking ito sa caftan ng isang magsasaka, hindi na nakita ng mga bantay sa susunod na araw ang buhay na lalaking iyon na desperadong nakipaglaban sa mandarambong at sa mga escort na sundalo at nagsabi ng isang solemne na parirala tungkol sa pagliligtas sa bata, ngunit nakita ang ikalabing pito lamang sa mga hinahawakan sa ilang kadahilanan, sa pamamagitan ng utos ng pinakamataas na awtoridad, ang mga nahuli na mga Ruso. Kung mayroong anumang espesyal tungkol kay Pierre, ito ay ang kanyang mahiyain, masinsinang pag-iisip na hitsura at ang wikang Pranses, kung saan, nakakagulat na para sa Pranses, siya ay nagsalita nang maayos. Sa kabila ng katotohanan na sa parehong araw ay konektado si Pierre sa iba pang mga pinaghihinalaang suspek, dahil ang hiwalay na silid na kanyang inookupahan ay kailangan ng isang opisyal.
Ang lahat ng mga Ruso na pinananatili kay Pierre ay mga taong may pinakamababang ranggo. At lahat sila, na kinikilala si Pierre bilang isang master, ay umiwas sa kanya, lalo na dahil nagsasalita siya ng Pranses. Narinig ni Pierre na may kalungkutan ang pangungutya sa kanyang sarili.
Nang sumunod na gabi, nalaman ni Pierre na ang lahat ng mga bilanggo na ito (at marahil kasama siya) ay lilitisin para sa arson. Sa ikatlong araw, dinala si Pierre kasama ang iba sa isang bahay kung saan nakaupo ang isang heneral na Pranses na may puting bigote, dalawang koronel at iba pang Pranses na may mga scarves sa kanilang mga kamay. Si Pierre, kasama ang iba pa, ay tinanong tungkol sa kung sino siya nang may katumpakan at katiyakan kung saan ang mga nasasakdal ay karaniwang ginagamot, na diumano ay lumalampas sa mga kahinaan ng tao. nasaan siya? para saan? at iba pa.
Ang mga tanong na ito, na isinasantabi ang kakanyahan ng usapin sa buhay at hindi kasama ang posibilidad na ibunyag ang kakanyahan na ito, tulad ng lahat ng mga tanong na itinatanong sa mga korte, ay may layunin lamang na itakda ang uka kung saan nais ng mga hukom na dumaloy ang mga sagot ng nasasakdal at humantong sa kanya. ang nais na layunin, iyon ay sa paratang. Sa sandaling nagsimula siyang magsabi ng isang bagay na hindi nasiyahan sa layunin ng akusasyon, kumuha sila ng isang uka, at ang tubig ay maaaring dumaloy saanman nito gusto. Bilang karagdagan, naranasan ni Pierre ang parehong bagay na nararanasan ng nasasakdal sa lahat ng korte: pagkalito kung bakit itinanong sa kanya ang lahat ng mga tanong na ito. Nadama niya na ang panlilinlang na ito ng pagpasok ng isang uka ay ginamit lamang bilang pagpapakumbaba o, kumbaga, dahil sa pagiging magalang. Alam niyang nasa kapangyarihan siya ng mga taong ito, na kapangyarihan lamang ang nagdala sa kanya rito, na tanging kapangyarihan ang nagbigay sa kanila ng karapatang humingi ng mga sagot sa mga tanong, na ang tanging layunin ng pagpupulong na ito ay paratangan siya. At samakatuwid, dahil may kapangyarihan at may pagnanais na mag-akusa, hindi na kailangan ang panlilinlang ng mga tanong at paglilitis. Ito ay malinaw na ang lahat ng mga sagot ay kailangang humantong sa pagkakasala. Nang tanungin kung ano ang ginagawa niya noong kinuha siya, sinagot ni Pierre na may kasamang trahedya na dinadala niya ang isang bata sa kanyang mga magulang, qu"il avait sauve des flammes [na kanyang iniligtas mula sa apoy]. - Bakit siya nakipag-away sa mandarambong Sumagot si Pierre, na siya ay nagtatanggol sa isang babae, na ang pagprotekta sa isang iniinsultong babae ay tungkulin ng bawat tao, na... Siya ay pinigilan: ito ay hindi napunta sa punto. Bakit siya nasa looban ng isang bahay na nasusunog. , saan siya nakita ng mga saksi? Sumagot siya na titingnan niya kung ano ang nangyayari sa Moscow. Muli siyang pinigilan: hindi nila siya tinanong kung saan siya pupunta, at bakit siya malapit sa apoy? Sino siya? Inulit nila ang unang tanong sa kanya, na sinabi niyang ayaw niyang sagutin. Muli niyang sinagot na hindi niya masabi iyon .
Ang pagtukoy ng ugnayan sa pagitan ng temperatura at enerhiya. Pinangalanan pagkatapos ng Austrian physicist na si Ludwig Boltzmann, na gumawa ng malalaking kontribusyon sa statistical physics, kung saan ang pare-parehong ito ay gumaganap ng isang mahalagang papel. Ang pang-eksperimentong halaga nito sa International System of Units (SI) ay:
J/.Ang mga numero sa panaklong ay nagpapahiwatig ng karaniwang error sa mga huling digit ng halaga ng dami. Ang pare-pareho ng Boltzmann ay maaaring makuha mula sa kahulugan ng ganap na temperatura at iba pang mga pisikal na pare-pareho. Gayunpaman, ang pagkalkula ng patuloy na paggamit ng mga unang prinsipyo ng Boltzmann ay masyadong kumplikado at hindi magagawa sa kasalukuyang estado ng kaalaman. Sa natural na sistema ng mga yunit ng Planck, ang natural na yunit ng temperatura ay ibinibigay upang ang pare-pareho ng Boltzmann ay katumbas ng pagkakaisa.
Relasyon sa pagitan ng temperatura at enerhiya
Sa isang homogenous na ideal na gas sa ganap na temperatura, ang enerhiya sa bawat translasyon na antas ng kalayaan ay, tulad ng sumusunod mula sa pamamahagi ng Maxwell, . Sa temperatura ng silid (300°C) ang enerhiyang ito ay J, o 0.013 eV. Sa isang monatomic ideal gas, ang bawat atom ay may tatlong degree ng kalayaan na tumutugma sa tatlong spatial axes, na nangangahulugan na ang bawat atom ay may enerhiya na .
Alam ang thermal energy, maaari nating kalkulahin ang root mean square velocity ng mga atoms, na inversely proportional sa square root ng atomic mass. Ang root mean square velocity sa room temperature ay nag-iiba mula 1370 m/s para sa helium hanggang 240 m/s para sa xenon. Sa kaso ng isang molekular na gas, ang sitwasyon ay nagiging mas kumplikado, halimbawa, ang isang diatomic gas ay may humigit-kumulang limang degree ng kalayaan.
Kahulugan ng entropy
Ang entropy ng isang thermodynamic system ay tinukoy bilang ang natural na logarithm ng bilang ng mga natatanging microstate na tumutugma sa isang ibinigay na macroscopic na estado (halimbawa, isang estado na may ibinigay na kabuuang enerhiya).
Ang koepisyent ng proporsyonal ay ang pare-pareho ng Boltzmann. Ang expression na ito, na tumutukoy sa koneksyon sa pagitan ng microscopic () at macroscopic states (), ay nagpapahayag ng pangunahing ideya ng statistical mechanics.
Tingnan din
Mga Tala
Wikimedia Foundation. 2010.
Tingnan kung ano ang "Boltzmann's constant" sa iba pang mga diksyunaryo:
- (simbolo k), ang ratio ng unibersal na GAS constant sa AVOGADRO NUMBER, katumbas ng 1.381.10 23 joules bawat degree na Kelvin. Ito ay nagpapahiwatig ng relasyon sa pagitan ng kinetic energy ng isang gas particle (atom o molecule) at ang absolute temperature nito.... ... Pang-agham at teknikal na encyclopedic na diksyunaryo
Boltzmann pare-pareho- - [A.S. Goldberg. English-Russian energy dictionary. 2006] Mga paksa sa enerhiya sa pangkalahatan EN Boltzmann constant ... Gabay ng Teknikal na Tagasalin
Ang pare-pareho ni Boltzmann- Boltzmann Constant Boltzmann Constant Isang pisikal na pare-pareho na tumutukoy sa relasyon sa pagitan ng temperatura at enerhiya. Pinangalanan pagkatapos ng Austrian physicist na si Ludwig Boltzmann, na gumawa ng malalaking kontribusyon sa statistical physics, kung saan ang pare-parehong ito ... Paliwanag na English-Russian na diksyunaryo sa nanotechnology. - M.
Boltzmann pare-pareho- Bolcmano konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Boltzmann constant vok. Boltzmann Constante, f; Boltzmannsche Konstante, f rus. Boltzmann pare-pareho, f pranc. constante de Boltzmann, f … Fizikos terminų žodynas
Relasyon S k lnW sa pagitan ng entropy S at thermodynamic probability W (k Boltzmann constant). Ang istatistikal na interpretasyon ng ikalawang batas ng thermodynamics ay batay sa prinsipyo ng Boltzmann: ang mga natural na proseso ay may posibilidad na baguhin ang thermodynamic... ...
- (Pamamahagi ng Maxwell Boltzmann) equilibrium distribution ng ideal na mga particle ng gas sa pamamagitan ng enerhiya (E) sa isang external force field (halimbawa, sa isang gravitational field); ay tinutukoy ng distribution function f e E/kT, kung saan ang E ay ang kabuuan ng kinetic at potensyal na enerhiya... Malaking Encyclopedic Dictionary
Hindi dapat malito sa pare-pareho ni Boltzmann. Ang constant ni Stefan Boltzmann (din ang constant ni Stefan), isang physical constant na ang constant ng proportionality sa batas ni Stefan Boltzmann: ang kabuuang enerhiya na ibinubuga sa bawat unit area... Wikipedia
Halaga ng pare-parehong Dimensyon 1.380 6504(24)×10−23 J K−1 8.617 343(15)×10−5 eV K−1 1.3807×10−16 erg K−1 Boltzmann constant (k that kb) a physical constant (k that kb) a physical constant tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng temperatura at enerhiya. Pinangalanan sa Austrian... ... Wikipedia
Statistically equilibrium distribution function sa momenta at coordinate ng mga particle ng isang ideal na gas, ang mga molecule na sumusunod sa classical. mechanics, sa isang panlabas na potensyal na larangan: Dito ang Boltzmann constant (universal constant), absolute... ... Mathematical Encyclopedia
Mga libro
- Ang Uniberso at pisika na walang "madilim na enerhiya" (mga pagtuklas, ideya, hypotheses). Sa 2 volume. Tomo 1, O. G. Smirnov. Ang mga libro ay nakatuon sa mga problema ng pisika at astronomiya na umiral sa agham sa loob ng sampu at daan-daang taon mula kay G. Galileo, I. Newton, A. Einstein hanggang sa kasalukuyan. Ang pinakamaliit na particle ng matter at mga planeta, mga bituin at...
Ang mga butterflies, siyempre, ay walang alam tungkol sa mga ahas. Ngunit alam ng mga ibon na nanghuhuli ng mga paru-paro ang tungkol sa kanila. Ang mga ibon na hindi nakakakilala ng mga ahas ay mas malamang na...
Ang isang oktaba ay ang pagitan sa pagitan ng dalawang pinakamalapit na tunog ng parehong pangalan: gawin at gawin, muli at muli, atbp. Mula sa punto ng view ng pisika, ang "relasyon" ng mga ito...
Noong 27 BC. e. Natanggap ng Roman Emperor Octavian ang titulong Augustus, na sa Latin ay nangangahulugang "sagrado" (bilang parangal sa parehong pigura, sa pamamagitan ng paraan...
Ang isang tanyag na biro ay nagsasabi: "Ang NASA ay gumugol ng ilang milyong dolyar upang bumuo ng isang espesyal na panulat na maaaring sumulat sa kalawakan....
Humigit-kumulang 10 milyong organic (iyon ay, carbon-based) na mga molekula at halos 100 libong mga inorganikong molekula lamang ang kilala. At saka...
Hindi tulad ng ordinaryong salamin, ang quartz glass ay nagpapahintulot sa ultraviolet light na dumaan. Sa mga quartz lamp, ang pinagmumulan ng ultraviolet light ay isang gas discharge sa mercury vapor. Siya...
Sa isang malaking pagkakaiba sa temperatura, ang malalakas na updraft ay lumitaw sa loob ng ulap. Salamat sa kanila, ang mga patak ay maaaring manatili sa hangin sa loob ng mahabang panahon at...
Boltzmann pare-pareho (k (\displaystyle k) o k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) - isang pisikal na pare-pareho na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng temperatura at enerhiya. Pinangalanan pagkatapos ng Austrian physicist na si Ludwig Boltzmann, na gumawa ng malalaking kontribusyon sa statistical physics, kung saan ang pare-parehong ito ay gumaganap ng isang mahalagang papel. Ang halaga nito sa International System of Units SI ayon sa mga pagbabago sa mga kahulugan ng basic SI units (2018) ay eksaktong katumbas ng
k = 1.380 649 × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\beses 10^(-23)) J/.Relasyon sa pagitan ng temperatura at enerhiya
Sa isang homogenous na ideal na gas sa ganap na temperatura T (\displaystyle T), ang enerhiya sa bawat translasyon na antas ng kalayaan ay pantay, tulad ng sumusunod mula sa pamamahagi ng Maxwell, k T / 2 (\displaystyle kT/2). Sa temperatura ng silid (300) ang enerhiya na ito ay 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\beses 10^(-21)) J, o 0.013 eV. Sa isang monatomic ideal gas, ang bawat atom ay may tatlong antas ng kalayaan na tumutugma sa tatlong spatial axes, na nangangahulugan na ang bawat atom ay may enerhiya na 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).
Alam ang thermal energy, maaari nating kalkulahin ang root mean square velocity ng mga atoms, na inversely proportional sa square root ng atomic mass. Ang root mean square velocity sa room temperature ay nag-iiba mula 1370 m/s para sa helium hanggang 240 m/s para sa xenon. Sa kaso ng isang molekular na gas, ang sitwasyon ay nagiging mas kumplikado, halimbawa, ang isang diatomic gas ay may 5 degrees ng kalayaan - 3 translational at 2 rotational (sa mababang temperatura, kapag ang mga vibrations ng mga atom sa molekula ay hindi nasasabik at karagdagang mga degree ng kalayaan ay hindi idinagdag).
Kahulugan ng entropy
Ang entropy ng isang thermodynamic system ay tinukoy bilang ang natural na logarithm ng bilang ng iba't ibang microstates Z (\displaystyle Z), na tumutugma sa isang ibinigay na macroscopic na estado (halimbawa, isang estado na may ibinigay na kabuuang enerhiya).
S = k ln Z . (\displaystyle S=k\ln Z.)Salik ng proporsyonalidad k (\displaystyle k) at ang Boltzmann's constant. Ito ay isang expression na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng mikroskopiko ( Z (\displaystyle Z)) at macroscopic na estado ( S (\displaystyle S)), ay nagpapahayag ng pangunahing ideya ng mga mekanika ng istatistika.
Bilang isang eksaktong quantitative science, hindi magagawa ng physics nang walang isang set ng napakahalagang constants na kasama bilang universal coefficients sa mga equation na nagtatatag ng mga ugnayan sa pagitan ng ilang mga quantity. Ang mga ito ay pangunahing mga pare-pareho, salamat sa kung saan ang mga naturang relasyon ay nagiging invariant at nagagawang ipaliwanag ang pag-uugali ng mga pisikal na sistema sa iba't ibang mga antas.
Kabilang sa mga naturang parameter na nagpapakilala sa mga katangiang likas sa usapin ng ating Uniberso ay ang Boltzmann constant, isang dami na kasama sa isang bilang ng pinakamahalagang equation. Gayunpaman, bago bumaling sa isang pagsasaalang-alang sa mga tampok at kahalagahan nito, hindi maaaring hindi sabihin ng isang tao ang ilang mga salita tungkol sa siyentipiko na ang pangalan ay taglay nito.
Ludwig Boltzmann: mga nakamit na pang-agham
Isa sa mga pinakadakilang siyentipiko noong ika-19 na siglo, ang Austrian Ludwig Boltzmann (1844-1906) ay gumawa ng isang makabuluhang kontribusyon sa pag-unlad ng molecular kinetic theory, na naging isa sa mga tagalikha ng statistical mechanics. Siya ang may-akda ng ergodic hypothesis, isang istatistikal na paraan sa paglalarawan ng isang perpektong gas, at ang pangunahing equation ng pisikal na kinetics. Siya ay nagtrabaho ng maraming sa mga isyu ng thermodynamics (Boltzmann's H-theorem, istatistikal na prinsipyo para sa ikalawang batas ng thermodynamics), radiation theory (Stefan-Boltzmann batas). Sa kanyang mga gawa ay hinawakan din niya ang ilang mga isyu ng electrodynamics, optika at iba pang sangay ng pisika. Ang kanyang pangalan ay immortalized sa dalawang pisikal na constants, na tatalakayin sa ibaba.
Si Ludwig Boltzmann ay isang kumbinsido at pare-parehong tagasuporta ng teorya ng atomic-molecular na istraktura ng bagay. Sa loob ng maraming taon, kinailangan niyang makipagpunyagi sa hindi pagkakaunawaan at pagtanggi sa mga ideyang ito sa pang-agham na komunidad noong panahong iyon, nang itinuturing ng maraming physicist na ang mga atomo at molekula ay isang hindi kinakailangang abstraction, sa pinakamahusay na isang kumbensyonal na aparato para sa kaginhawahan ng mga kalkulasyon. Ang isang masakit na karamdaman at pag-atake mula sa mga konserbatibong kasamahan ay nagbunsod kay Boltzmann sa matinding depresyon, na, na hindi makayanan, ay humantong sa natatanging siyentipiko na magpakamatay. Sa libingan na monumento, sa itaas ng bust ni Boltzmann, bilang tanda ng pagkilala sa kanyang mga merito, ang equation na S = k∙logW ay nakaukit - isa sa mga resulta ng kanyang mabungang gawaing pang-agham. Ang pare-parehong k sa equation na ito ay ang pare-pareho ng Boltzmann.
Enerhiya ng mga molekula at temperatura ng bagay
Ang konsepto ng temperatura ay nagsisilbi upang makilala ang antas ng pag-init ng isang partikular na katawan. Sa pisika, ang isang ganap na sukat ng temperatura ay ginagamit, na batay sa konklusyon ng molecular kinetic theory tungkol sa temperatura bilang isang sukatan na sumasalamin sa dami ng enerhiya ng thermal motion ng mga particle ng isang substance (ibig sabihin, siyempre, ang average na kinetic energy ng isang hanay ng mga particle).
Parehong ang SI joule at ang erg na ginamit sa sistema ng CGS ay masyadong malalaking yunit upang ipahayag ang enerhiya ng mga molekula, at sa pagsasagawa, napakahirap sukatin ang temperatura sa ganitong paraan. Ang isang maginhawang yunit ng temperatura ay ang antas, at ang pagsukat ay isinasagawa nang hindi direkta, sa pamamagitan ng pagtatala ng pagbabago ng mga macroscopic na katangian ng isang sangkap - halimbawa, dami.
Paano nauugnay ang enerhiya at temperatura?
Upang kalkulahin ang mga estado ng tunay na bagay sa mga temperatura at presyon na malapit sa normal, ang modelo ng isang perpektong gas ay matagumpay na ginagamit, iyon ay, ang isa na ang laki ng molekular ay mas maliit kaysa sa volume na inookupahan ng isang tiyak na halaga ng gas, at ang distansya sa pagitan ang mga particle ay makabuluhang lumampas sa radius ng kanilang pakikipag-ugnayan. Batay sa mga equation ng kinetic theory, ang average na enerhiya ng naturang mga particle ay tinutukoy bilang E av = 3/2∙kT, kung saan ang E ay ang kinetic energy, T ay ang temperatura, at 3/2∙k ay ang proportionality coefficient na ipinakilala ng Boltzmann. Ang numero 3 dito ay nagpapakilala sa bilang ng mga antas ng kalayaan ng translational motion ng mga molekula sa tatlong spatial na sukat.
Ang halagang k, na kalaunan ay pinangalanang Boltzmann constant bilang parangal sa Austrian physicist, ay nagpapakita kung gaano karami sa isang joule o erg ang naglalaman ng isang degree. Sa madaling salita, tinutukoy ng halaga nito kung magkano ang enerhiya ng thermal chaotic motion ng isang particle ng isang monatomic ideal na gas ay tumataas ayon sa istatistika, sa karaniwan, na may pagtaas sa temperatura ng 1 degree.
Ilang beses ang isang degree na mas maliit kaysa sa isang joule?
Ang numerical value ng constant na ito ay maaaring makuha sa iba't ibang paraan, halimbawa, sa pamamagitan ng pagsukat ng absolute temperature at pressure, gamit ang ideal na gas equation, o paggamit ng Brownian motion model. Ang teoretikal na derivation ng halagang ito sa kasalukuyang antas ng kaalaman ay hindi posible.
Ang pare-pareho ng Boltzmann ay katumbas ng 1.38 × 10 -23 J/K (narito ang K ay kelvin, isang degree sa absolute temperature scale). Para sa isang pangkat ng mga particle sa 1 mole ng ideal na gas (22.4 liters), ang coefficient na nauugnay sa enerhiya sa temperatura (universal gas constant) ay nakukuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng Boltzmann's constant sa numero ni Avogadro (ang bilang ng mga molekula sa isang mole): R = kN A, at ay 8.31 J/(mol∙kelvin). Gayunpaman, hindi tulad ng huli, ang Boltzmann constant ay mas unibersal sa kalikasan, dahil kasama ito sa iba pang mahahalagang relasyon, at nagsisilbi rin upang matukoy ang isa pang pisikal na pare-pareho.
Statistical distribution ng molecular energies
Dahil ang mga macroscopic na estado ng bagay ay resulta ng pag-uugali ng isang malaking koleksyon ng mga particle, inilalarawan ang mga ito gamit ang mga istatistikal na pamamaraan. Kasama rin sa huli ang pag-alam kung paano ipinamamahagi ang mga parameter ng enerhiya ng mga molekula ng gas:
- Maxwellian distribution ng kinetic energies (at velocities). Ipinapakita nito na sa isang gas na nasa isang estado ng equilibrium, karamihan sa mga molekula ay may mga tulin na malapit sa ilang pinaka-malamang na bilis v = √(2kT/m 0), kung saan ang m 0 ay ang masa ng molekula.
- Boltzmann na pamamahagi ng mga potensyal na enerhiya para sa mga gas na matatagpuan sa larangan ng anumang pwersa, halimbawa, ang gravity ng Earth. Depende ito sa relasyon sa pagitan ng dalawang salik: pagkahumaling sa Earth at ang magulong thermal movement ng mga gas particle. Bilang resulta, mas mababa ang potensyal na enerhiya ng mga molekula (mas malapit sa ibabaw ng planeta), mas mataas ang kanilang konsentrasyon.
Ang parehong mga istatistikal na pamamaraan ay pinagsama sa isang Maxwell-Boltzmann distribution na naglalaman ng exponential factor e - E/kT, kung saan ang E ay ang kabuuan ng kinetic at potential energies, at ang kT ay ang kilalang average na enerhiya ng thermal motion, na kinokontrol ng Boltzmann constant.
Constant k at entropy
Sa isang pangkalahatang kahulugan, ang entropy ay maaaring mailalarawan bilang isang sukatan ng irreversibility ng isang thermodynamic na proseso. Ang irreversibility na ito ay nauugnay sa dissipation - dissipation - ng enerhiya. Sa statistical approach na iminungkahi ni Boltzmann, ang entropy ay isang function ng bilang ng mga paraan kung saan ang isang pisikal na sistema ay maaaring maisakatuparan nang hindi binabago ang estado nito: S = k∙lnW.
Dito tinutukoy ng pare-parehong k ang sukat ng paglaki ng entropy na may pagtaas sa bilang na ito (W) ng mga opsyon sa pagpapatupad ng system, o mga microstate. Si Max Planck, na nagdala ng pormula na ito sa modernong anyo nito, ay iminungkahi na bigyan ang pare-parehong k ng pangalang Boltzmann.
Batas sa radiation ng Stefan-Boltzmann
Ang pisikal na batas na nagtatatag kung paano ang energetic na ningning (radiation power per unit surface) ng isang ganap na itim na katawan ay nakasalalay sa temperatura nito ay may anyo j = σT 4, iyon ay, ang katawan ay naglalabas ng proporsyonal sa ikaapat na kapangyarihan ng temperatura nito. Ang batas na ito ay ginagamit, halimbawa, sa astrophysics, dahil ang radiation ng mga bituin ay malapit sa mga katangian sa blackbody radiation.
Sa relasyon na ito mayroong isa pang pare-pareho, na kumokontrol din sa sukat ng hindi pangkaraniwang bagay. Ito ang Stefan-Boltzmann constant σ, na humigit-kumulang 5.67 × 10 -8 W/(m 2 ∙K 4). Kasama sa dimensyon nito ang mga kelvin - na nangangahulugang malinaw na ang Boltzmann constant k ay kasangkot din dito. Sa katunayan, ang halaga ng σ ay tinukoy bilang (2π 2 ∙k 4)/(15c 2 h 3), kung saan ang c ay ang bilis ng liwanag at h ang pare-pareho ng Planck. Kaya ang Boltzmann constant, na sinamahan ng iba pang mga constants sa mundo, ay bumubuo ng isang dami na muling nag-uugnay sa enerhiya (kapangyarihan) at temperatura - sa kasong ito na may kaugnayan sa radiation.
Ang pisikal na kakanyahan ng Boltzmann constant
Nabanggit na sa itaas na ang pare-pareho ng Boltzmann ay isa sa tinatawag na pangunahing mga pare-pareho. Ang punto ay hindi lamang na ito ay nagpapahintulot sa amin na magtatag ng isang koneksyon sa pagitan ng mga katangian ng mikroskopikong phenomena sa antas ng molekular at ang mga parameter ng mga proseso na sinusunod sa macrocosm. At hindi lamang na ang pare-parehong ito ay kasama sa isang bilang ng mga mahahalagang equation.
Kasalukuyang hindi alam kung mayroong anumang pisikal na prinsipyo sa batayan kung saan maaari itong makuha sa teorya. Sa madaling salita, hindi ito sumusunod mula sa anumang bagay na ang halaga ng isang naibigay na pare-pareho ay dapat na eksaktong ganoon. Maaari naming gamitin ang iba pang mga dami at iba pang mga yunit sa halip na mga degree bilang isang sukatan ng pagsunod sa kinetic energy ng mga particle, kung gayon ang numerical na halaga ng pare-pareho ay magiging iba, ngunit ito ay mananatiling isang pare-parehong halaga. Kasama ng iba pang pangunahing dami ng ganitong uri - ang limitasyon ng bilis c, ang Planck constant h, ang elementary charge e, ang gravitational constant G - tinatanggap ng agham ang Boltzmann constant bilang isang ibinigay ng ating mundo at ginagamit ito para sa isang teoretikal na paglalarawan ng pisikal. mga prosesong nagaganap dito.