Pentru persoanele juridice se acordă un împrumut pe termen lung pentru achiziționarea de mijloace fixe, investiții, reconstrucție sau modernizare de linii tehnologice, sau pentru creșterea capacității de producție. Astfel de credite se acordă pe 5-10 ani, dacă societatea are o poziție financiară foarte stabilă și funcționează cel puțin șase luni. Procesarea cererilor de împrumut pe termen lung durează puțin mai mult. Nu numai bunurile imobiliare, ci și garanții pot fi solicitați ca garanție. Ratele dobânzilor sunt de obicei mai mici decât pentru împrumuturile pe termen scurt. Înregistrări pentru contabilizarea împrumuturilor și împrumuturilor pe termen lung: În contabilitate, calculele pentru împrumuturile pe termen lung se efectuează pe contul 67. Numărul 67 este, de asemenea, pasiv.
versiune tipărită
Suma care se va lua în considerare în acest caz este valoarea mărfurilor/materialelor etc. La acordarea unui împrumut fără dobândă unei persoane juridice, suma este luată în considerare în debitul contului 76 și creditul contului pentru emiterea de fonduri sau bunuri (50, 51,10, 40 etc.). Rambursarea împrumutului este documentată prin postare:
- Debit 51 (50, 40...) Credit 58 (76).
În ceea ce privește impozitarea creditelor cu TVA, există două puncte de vedere opuse.
Primul se bazează pe faptul că există un transfer de proprietate, care este o implementare (articolul 39 din Codul fiscal al Federației Ruse). Vânzările sunt supuse TVA-ului. Punctul de vedere opus: la primirea si returnarea unui credit sub forma de bunuri nu exista obiect de impozitare cu TVA.
Credite pe termen scurt si lung - contabilitate in contabilitate
Apoi, dobânda acumulată înainte ca valorile (muncă, servicii) să fie acceptate în contabilitate să fie incluse în costul lor real. Dobânda acumulată după acceptarea valorilor (muncă, servicii) pentru contabilitate se reflectă în contabilitate în mod general ca și alte cheltuieli. Dacă fondurile împrumutate sunt primite și utilizate pentru achiziționarea sau construirea de active de investiții, atunci dobânda acumulată pentru acestea este inclusă în costul inițial al activelor de investiții, începând cu momentul începerii efective a lucrărilor la crearea activului de investiții, până la data de 1 a lunii următoare celei în care activul a fost acceptat în contabilitate.contabilitatea ca obiect al mijloacelor fixe sau complex imobiliar.
Din prima zi a lunii următoare celei în care activul de investiție a fost acceptat în contabilitate, dobânda la împrumuturi și împrumuturi este inclusă în cheltuielile curente ale organizației, incluse în alte cheltuieli.
Reguli pentru postarea comentariilor
Atenţie
Încasarea banilor creditați de la bancă se reflectă în contul de împrumut 66 în corespondență cu contul de numerar, iar în departamentul de contabilitate se reflectă următoarea înregistrare: D51 (50, 52) K66. Toate diferențele de curs valutar care rezultă din conversia valutelor străine în ruble interne se reflectă în cheltuielile/veniturile operaționale. O diferență pozitivă de curs valutar este reflectată folosind înregistrarea D66 K91/1.
Diferența de curs negativă – D91/2 K66. Diferentele de schimb valutar si dobanzile sunt principalele costuri ale unui imprumut. Există și altele suplimentare. Toate costurile suplimentare asociate cu solicitarea și primirea unui împrumut sunt, de asemenea, incluse în cheltuielile de funcționare. Cheltuielile suplimentare pot include diverse tipuri de servicii (juridice, examinare, consultanță etc.).
Cablajul pentru reflectarea lor este D91/2 K60 (76).
Împrumut pe termen scurt primit - înregistrare contabilă
Info
Împrumuturile bancare pe termen lung reprezintă o sursă de fonduri suplimentare primite de o întreprindere pe o perioadă mai mare de un an, și destinate investițiilor de capital legate de dezvoltarea, modernizarea, raționalizarea producției, precum și îmbunătățirea organizării acesteia și creșterea eficienței. Împrumuturile de la organizații terțe și persoane fizice pot fi atrase de o întreprindere în diverse scopuri pe baza unui contract de împrumut care definește condițiile și termenii de rambursare. Conturile de plătit sunt datorii datorate furnizorilor și altor creditori.
Apare în cazurile în care articolele de inventar ajung la organizație înainte de a fi plătite. Furnizorul este o entitate juridică sau persoană fizică care a emis articole de inventar.
Plăți pentru împrumuturi și împrumuturi (conturile 66 și 67)
Diferența dintre suma conturilor de plătit din 25 decembrie și 31 decembrie va fi de 957.166,50 – 953.137,50 = 4.029 de ruble. Se numește cursuri. In contabilitate il vom calcula astfel: Dt 91,2 Kt 66.Main. Dacă cursul euro ar fi scăzut, intrarea ar fi fost inversată - Dt 66.Main.
Kt 91.1. Pentru mai multe informații despre efectuarea înregistrărilor pentru diferențele de curs valutar, citiți materialul „Ce intrări sunt folosite pentru a genera diferențe negative de curs valutar”. Împrumut pentru achiziționarea unui activ de investiții Un activ de investiții este, de exemplu, un proiect de construcție de capital. Mijloacele fixe care nu necesită investiții în completare sau echipamente suplimentare nu sunt un activ de investiții.
Pentru împrumuturile acordate în legătură cu achiziționarea unui activ de investiții, este prevăzută o procedură specială de contabilizare a dobânzilor.
Obținerea unui împrumut sau credit: contabilitate și contabilitate fiscală
Important
Pentru a garanta împrumutul, organizația împrumutată emite o cambie cu o valoare nominală de 540.000 de ruble organizației creditoare. Reducerea pe factură este de 40.000 de ruble. (diferența dintre suma indicată în cambie și suma fondurilor primite efectiv la plasarea cambiei de către organizația împrumutată). Politica contabilă a organizației prevede includerea preliminară a sumei scontului pe cambiile emise ca parte a cheltuielilor amânate.
Să facem înregistrări contabile: Nr. Conținutul tranzacțiilor comerciale Corespondența conturilor Suma, frec. Debit Credit 1 Conturile de plătit pentru împrumutul pe termen scurt primit se reflectă (în valoarea fondurilor primite efectiv) 51 66 500 000 2. A fost emis un bilet la ordin pentru a garanta împrumutul 66 66 subcontul „Bill Credits” 540 000 3.
7.1. Esența și caracteristicile creditării întreprinderilor
7.2. Credit bancar intreprinderilor
7.3. Conditii pentru obtinerea si rambursarea unui credit bancar
7.4. Credite comerciale intreprinderilor
7.5. Leasing de creditare intreprinderilor
Esența și caracteristicile creditării întreprinderilor
Activitatea unei întreprinderi într-un sistem de economie de piață presupune utilizarea periodică a diferitelor forme de împrumut. Din punct de vedere economic, un împrumut este o formă de capital de împrumut (sub formă monetară sau de marfă), asigurată pe bază de rambursare și determină apariția relațiilor de credit între creditor și împrumutat.
Motivul economic general al apariției relațiilor de credit este producția de mărfuri. Baza funcționării creditului este mișcarea valorii în sfera schimbului de mărfuri, timp în care apare un decalaj de timp între mișcarea unui produs și echivalentul său monetar și are loc o separare a formei monetare a valorii de cea a mărfii. . Dacă mișcarea fluxurilor de mărfuri este înaintea fluxului de numerar, atunci întreprinderile - consumatorii de bunuri, când vine momentul plății pentru acestea, nu au întotdeauna fonduri suficiente, iar acest lucru poate opri procesul normal de reproducere. Atunci când fluxurile de numerar depășesc fluxurile de mărfuri, întreprinderile acumulează fonduri temporar gratuite.
Apare o contradicție între eliberarea continuă de bani în circulația capitalului de lucru și necesitatea utilizării constante a resurselor materiale și bănești.
Credit - este un împrumut în numerar sau sub formă de marfă în condiții de rambursare într-o anumită perioadă cu plata dobânzii. Apariția și funcționarea creditului este asociată cu necesitatea asigurării unui proces continuu de reproducere, cu eliberarea temporară a fondurilor în unele întreprinderi și apariția unei nevoi pentru acestea în altele. În acest caz, apariția relațiilor de credit este determinată nu de faptul diferenței de timp de expediere a mărfurilor și de plată a acesteia, ci de acordul dintre subiecții raporturilor de credit a condiției privind amânarea plății prin încheierea unui contract de credit. Cifra de afaceri a mărfurilor nu este singurul motiv pentru apariția relațiilor de credit. Acum relațiile de credit apar în orice tranzacție economică sau financiară asociată cu datoria unuia dintre participanții la o astfel de tranzacție.
Anumite condiții sunt necesare pentru apariția relațiilor de credit. În primul rând, participanții la tranzacția de credit - împrumutătorul și împrumutatul - trebuie să fie entități independente din punct de vedere juridic care să garanteze în mod material îndeplinirea obligațiilor. În al doilea rând, interesele subiecților tranzacției de credit trebuie să coincidă.
Pentru a asigura procesul de reproducere, întreprinderea are nevoie de capital de lucru, care este utilizat pentru achiziționarea diferitelor tipuri de capital de lucru. În lipsa propriului capital de lucru, întreprinderile atrag împrumuturi bancare, fonduri de la alți creditori și credite comerciale (mărfuri). Creditul vă permite să organizați mai rapid cifra de afaceri fonduri întreprinderilor, să nu cheltuiască resurse financiare semnificative pentru crearea rezervelor excedentare de materii prime și provizii. Principalii factori în apariția și dezvoltarea relațiilor de credit sunt prezentați în Fig. 7.1.
Orez. 7.1. Factori în apariția și dezvoltarea relațiilor de credit.
În procesul de împrumut întreprinderilor se iau în considerare, în primul rând, caracteristicile individuale ale circulației capitalului lor de lucru, care au ca rezultat o discrepanță temporară între eliberarea fondurilor din circulație și avansul acestora în noua circulație. Astfel de dezacorduri apar în primul rând în condițiile caracterului sezonier al producției. Sezonalitatea producției duce în unele perioade la o creștere mai rapidă a costurilor de producție în comparație cu primirea de fonduri și determină o nevoie suplimentară de fonduri pentru susținerea procesului de producție.
În alte perioade, costurile de producție scad sau se opresc cu totul, producția de produse finite și încasările în numerar cresc, o parte din care este temporar gratuită.
Această alternanță a creșterii nevoilor suplimentare de fonduri și crearea de solduri temporar libere la întreprindere creează o justificare economică reală pentru utilizarea împrumuturilor pentru formarea capitalului de lucru și rambursarea acestora după un anumit timp.
Particularitățile cifrei de afaceri individuale a fondurilor unei întreprinderi sunt determinate de mulți factori obiectivi și subiectivi. LA factori obiectivi includ: afilierea la industrie a întreprinderii; natura procesului de producție; sezonalitatea producției. Factori subiectivi includ: nivelul de organizare a producției; organizarea vânzărilor de produse și aprovizionarea întreprinderii cu resurse de producție.
Subiecții relațiilor de credit pot fi întreprinderi independente din punct de vedere economic și juridic. Relațiile de credit se caracterizează prin faptul că există două părți: una dintre ele, în cadrul unei anumite tranzacții de credit, se numește creditor, cealaltă - debitor. Activele materiale monetare sau de marfă, cheltuielile sau lucrările efectuate și serviciile prestate, pentru care se încheie un contract de împrumut, fac obiectul împrumutului.
Principalele obiecte ale creditării pe termen scurt pentru capitalul de lucru sunt: stocurile (materii prime, materiale de bază și auxiliare, piese de schimb, combustibil, unelte); produse în curs și semifabricate din producție proprie; cheltuieli amânate (costuri sezoniere, costuri de dezvoltare a producției de noi produse); produse și mărfuri finite; tranzactii de plata si decontare cu furnizorii si clientii.
La întreprinderi, este nevoie de împrumuturi pentru a completa stocurile de producție dacă dimensiunea acestora depășește fondurile proprii, adică dacă se creează stocuri în exces. Acest lucru se datorează caracterului sezonier al importurilor, livrării inegale sau timpurie a resurselor materiale de către furnizori. Formarea rezervelor excedentare de materii prime agricole constituie obiectul principal al creditului bancar la întreprinderile care prelucrează aceste materii prime și funcționează sezonier (fabrici de zahăr, fabrici de conserve, întreprinderi alimentare și din industria ușoară), sau creează rezerve sezoniere de materii prime pe an, care este, până la noua recoltă.
La întreprinderi se pot crea stocuri excesive de lucrări în curs și produse finite din cauza accelerării ritmului de creștere a volumelor de producție, a livrărilor incomplete, a dificultăților de transport în trimiterea produselor către consumatori, a încetării expedierii produselor din cauza insolvenței consumatorilor.
Ca parte a cheltuielilor amânate, băncile acordă împrumuturi întreprinderilor pentru a acoperi cheltuielile sezoniere, deoarece în perioadele de reducere sezonieră a volumelor de producție sau de întreruperi intersezoniere, costurile de fabricație a produselor sunt acoperite temporar de veniturile din vânzări. Astfel, o fabrică de zahăr, chiar și în perioada extrasezonului de oprire (februarie - august), are nevoie de fonduri pentru repararea echipamentelor, întreținerea personalului permanent și efectuarea lucrărilor pregătitoare pentru sezonul de fabricare a zahărului. El acoperă aceste cheltuieli în principal printr-un împrumut bancar și se calculează pe baza veniturilor din vânzarea zahărului.
Cu ajutorul împrumuturilor, o întreprindere își poate achita plățile către furnizorii săi, precum și poate menține circulația activelor de capital de lucru care servesc procesului de vânzare a produselor.
Obiectele creditării pe termen lung și mediu sunt investițiile de capital asociate cu reconstrucția unei întreprinderi, reechiparea tehnică a acesteia, introducerea de noi echipamente, îmbunătățirea tehnologiei de producție, precum și alte cheltuieli care conduc la creșterea costul mijloacelor fixe. Întreprinderile recurg la astfel de împrumuturi dacă simt o lipsă de fonduri proprii destinate acestor scopuri, respectiv profituri și cheltuieli de amortizare.
Prin determinarea necesarului de împrumuturi, întreprinderea provine din nevoia generală de fonduri și disponibilitatea acestora. Planificarea necesității unui împrumut pentru a forma capitalul de lucru al unei întreprinderi se realizează în acest fel. În prima etapă, necesarul de fond de rulment este calculat în general și în anumite domenii: formarea stocurilor, lucrări în curs, produse finite. În a doua etapă, se determină suma necesară a împrumuturilor bancare pentru a acoperi creșterea necesarului de capital de lucru. Pentru a face acest lucru, puteți folosi formula:
unde Kob este suma necesară de împrumuturi atrase de capitalul de lucru;
OK - nevoie de capital de lucru;
Capital de rulment propriu la începutul perioadei;
Refacerea capitalului de lucru în detrimentul profiturilor întreprinderii;
Reducerea conturilor de plătit.
Nevoia întreprinderii de împrumuturi pentru proiecte de investiții este determinată pe baza programului de investiții în etapele individuale ale implementării acestuia și ținând cont de propriile surse de finanțare. Fondurile proprii pentru finanțarea programelor de investiții constau din taxe de amortizare, o parte din profit, care este direcționată către reconstrucție și reechipare tehnică și construcții noi.
După efectuarea calculelor, nevoile întreprinderii de resurse de credit determină perioada de atragere a acestora. Perioada de atragere a creditelor este perioada de la momentul acordării creditului bancar până la rambursarea integrală a acestuia și plata dobânzii de utilizare.
Împrumuturi pe care companiile le pot primi clasificate dupa urmatoarele criterii: de către creditori; forme și tipuri; scopul utilizării; termenul de furnizare; dispoziţie; ordinul de furnizare.
Creditorii întreprinderile pot fi: bănci și instituții financiare și de credit specializate (societăți de leasing); intreprinderi; de stat (creditul de stat se acordă prin bănci autorizate); instituții financiare și de credit internaționale (deschidere de linii de credit prin bănci autorizate).
Următoarele împrumuturi se disting după forme și tipuri:
1. Împrumut bancar - aceasta este o relație economică între un creditor și un împrumutat cu privire la furnizarea de fonduri de către o bancă către o întreprindere în condiții de urgență, plată, rambursare, sprijin material și orientare către țintă. Împrumuturile bancare sunt acordate entităților comerciale de toate formele de proprietate în condițiile stipulate în contractul de împrumut.
2. Împrumut comercial - sunt relaţii economice, de credit, care apar între întreprinderi individuale.
3. Credit de stat - Acestea sunt relații economice, de credit între stat și entitățile de afaceri.
4. Credit de leasing - sunt relatii intre entitati comerciale care apar in cazul inchirierii proprietatii (credit imobiliar sau credit de leasing).
Împrumuturile bancare și guvernamentale sunt acordate întreprinderilor în numerar, leasing și comercial - în mărfuri. Împrumuturile bancare și guvernamentale sunt rambursate în numerar. Un împrumut comercial este, de asemenea, rambursat în principal în numerar. Un împrumut de leasing poate fi rambursat în numerar, mărfuri și forme mixte.
De remarcat că în mod tradițional, în țările cu economii de piață dezvoltate, serviciile de factoring și leasing de credit către întreprinderi sunt furnizate în primul rând de instituții financiare specializate - companii de factoring și leasing. În Ucraina, serviciile de credit sub formă de factoring sunt furnizate numai de băncile comerciale. Serviciile de leasing sunt furnizate în principal de companiile de leasing.
Depinzând de scopurile de utilizare Se face o distincție între împrumuturile care vizează finanțarea capitalului de lucru și capitalul fix. Compania are posibilitatea de a obține împrumuturi pentru achiziționarea de inventar, echipamente și alte active, extinderea și modernizarea instalațiilor de producție și achiziționarea de complexe de producție individuale sau întreprinderi întregi.
După data livrării sunt cele pe termen scurt (până la 1 an); împrumuturi pe termen mediu (până la 3 ani) și pe termen lung (peste 3 ani).
Credite pe termen scurt întreprinderile pot primi în cazul dificultăților financiare care apar în legătură cu costurile de producție care nu sunt asigurate prin primirea de fonduri în perioada corespunzătoare. Durata unui împrumut pe termen scurt nu depășește un an.
Credite pe termen mediu (până la trei ani) sunt prevăzute pentru cheltuielile curente asociate cu plata echipamentelor și finanțarea investițiilor de capital.
Credite pe termen lung (peste trei ani) pot fi prevăzute pentru formarea de capital fix. Obiectele creditării pot fi cheltuieli de capital pentru reconstrucție, modernizare, extinderea instalațiilor de capital fix existente, construcție nouă și corporatizare a întreprinderilor.
Depinzând de dispoziţie împrumuturile sunt împărțite în două grupe: garantate și negarantate. Credite garantate garantate de anumite tipuri de active si anume: imobiliare; valori mobiliare; articole de inventar; creanţe de încasat. Împrumuturile pot fi garantate și prin: drepturi de proprietate, drepturi de întreprindere asupra proprietății intelectuale, terenuri, garanții bancare; fonduri sau proprietăți ale unui terț; alte garanții (garanție, certificat de companie de asigurări). În Ucraina, activele de mărfuri și bunurile imobiliare sunt utilizate în principal ca garanții pentru împrumuturi.
Împrumuturile acordate de bănci întreprinderilor garantate cu titluri de stat sunt numite împrumuturi de amanet. Pe măsură ce piața titlurilor de stat se dezvoltă, importanța acestui împrumut în activitățile întreprinderilor ucrainene va crește.
Împrumuturi libere Numai întreprinderile stabile din punct de vedere financiar îl primesc pentru o perioadă scurtă (până la 10 zile). În practica internă, utilizarea împrumuturilor în alb este limitată.
Pentru ordinea de asigurare Se disting următoarele tipuri de credit: direct; consorţiu; împrumuturi de participare. Acordarea unui împrumut direct implică împrumutul unei întreprinderi direct de la un creditor.
Împrumuturile în consorțiu sunt acordate atunci când societatea împrumutată are nevoie de fonduri într-o sumă care nu poate fi furnizată de un singur creditor. În acest caz, mai mulți creditori se reunesc și fiecare dintre ei asigură o parte din totalul împrumutului. O tranzacție de consorțiu poate implica nu numai mai multe bănci, ci și mai multe întreprinderi de împrumut care sunt afectate de un anumit proiect de împrumut.
O întreprindere împrumutată care dorește să primească un împrumut mare poate determina în mod independent banca care se angajează să organizeze un consorțiu bancar și să îndeplinească funcțiile băncii principale din contractul de împrumut. Relația de credit dintre consorțiu și întreprinderea împrumutată este guvernată de un contract de credit, care este semnat de toți participanții. Banca principală acumulează fonduri de la băncile participante și împrumută întreprinderii în conformitate cu contractul de împrumut.
La scadența obligațiilor, societatea returnează creditorilor nu numai fondurile împrumutate și dobânda la împrumut, ci rambursează și toate cheltuielile asociate organizării și implementării tranzacției de credit în suma și în termenii specificate în contractul de împrumut. Utilizarea diferitelor forme de creditare către o întreprindere accelerează mișcarea resurselor monetare și materiale și ajută la creșterea eficienței activităților financiare și economice.
Înainte de a primi un împrumut, o organizație trebuie să decidă asupra celui mai optim tip de împrumut. Astăzi, piața oferă o gamă largă de produse de împrumut pentru afaceri, care pot fi clasificate pe diverse motive.
Primul criteriu poate fi sursa împrumutului. Dezvoltarea afacerilor este imposibilă fără atragerea de finanțări suplimentare, inclusiv finanțare externă. Poate fi realizat de bănci și investitori privați. Aceștia din urmă fac adesea acest lucru în schimbul primirii unei părți din profiturile din proiect. Prin urmare, majoritatea companiilor preferă să contacteze o bancă pentru a strânge fonduri.
Există împrumuturi pentru persoane juridice și în scopul atragerii de fonduri împrumutate. Ele pot fi folosite nu numai pentru implementarea proiectelor de investiții, ci și pentru completarea capitalului de lucru (pentru a plăti salarii, închiriere, achiziționare de echipamente, materii prime etc.). În primul caz, organizațiile caută să obțină un împrumut unic sau un împrumut comercial de la bancă, în al doilea - o linie de credit revolving sau un descoperit de cont.
Cel mai popular împrumut în rândul companiilor este o linie de credit. Este furnizat pentru o anumită perioadă (de exemplu, doi ani), și poate fi rambursat fie în părți egale, fie atunci când suma necesară este creditată în cont. După rambursare, linia de credit este reînnoită și fondurile împrumutate pot fi utilizate din nou. Astfel de împrumuturi sunt acordate în scopuri strict specificate și nu pot fi cheltuite în altă parte. Avantajul său este faptul că, după rambursare, acumularea dobânzii încetează.
Creditele pentru investiții sunt acordate în condiții mai stricte. Împrumutatul este obligat să aibă un plan de afaceri detaliat, precum și disponibilitatea fondurilor proprii (de obicei cel puțin 30%).
În ceea ce privește condițiile de creditare, se face o distincție între împrumuturile garantate și cele negarantate. Acestea din urmă au ajuns la dispoziția persoanelor juridice relativ recent, însă acestea au dobânzi mai puțin favorabile și necesită adesea prezența garanților.
Condiții pentru acordarea de împrumuturi organizațiilor
Condițiile împrumutului depind în mare măsură de disponibilitatea garanțiilor și de performanța financiară a împrumutatului. Cel mai adesea, împrumuturile sunt aprobate dacă există garanții. Poate fi echipamentul companiei, o mașină sau imobiliare. O altă opțiune este de a avea garanți care, dacă împrumutatul nu reușește să plătească datoria, o vor plăti.
De asemenea, compania trebuie să demonstreze performanțe financiare stabile, să aibă un istoric bun de credit și să nu aibă credite restante. Băncile iau în considerare adesea vârsta fondatorilor, timpul pe care compania a petrecut-o pe piață (cel puțin șase luni), disponibilitatea telefoanelor fixe și un plan de afaceri detaliat.
Pentru a primi un credit pentru o organizație, trebuie să contactați banca și să furnizați pachetul de documente solicitat. Acestea includ documente constitutive, situații contabile și financiare și alte documente de afaceri.
Exemplul 1.5.1. Compania a primit următoarele împrumuturi la diferite rate simple ale dobânzii: 36 mii de ruble. timp de 240 de zile la 35% pe an; 28 de mii de ruble. timp de 150 de zile la 32% pe an; 60 de mii de ruble. timp de 100 de zile la 38% pe an; 52 de mii de ruble. timp de 80 de zile la 34% pe an. Determinaţi: a) termenul mediu al împrumutului; b) rata medie a dobânzii; c) termenul mediu și rata medie a dobânzii în același timp; d) valoarea medie a creditului.
Soluţie. a) În primul rând, să facem câteva comentarii despre utilizarea formulei (32), care reprezintă una dintre opțiunile de determinare a termenului mediu al împrumutului. Desigur, în formulă punctele n k măsurată în orice unități de timp (ani, trimestre, luni, zile etc.), în concordanță cu dimensiunile ratelor dobânzii corespunzătoare i k (anual, trimestrial, lunar, zilnic etc.). Cu toate acestea, forma formulei (32) face posibilă determinarea termenului mediu fără a vă îngrijora în mod deosebit coordonarea dimensiunilor termenilor inițiali și ale ratelor dobânzii. Deci, dacă, de exemplu, termenii n k sunt dați în zile (în general, în orice unități de timp, dar la fel pentru toți termenii), și i k reprezintă rate anuale ale dobânzii, atunci, fără a converti n k în ani, folosind formula (32) obţinem imediat perioada medie în zile. Considerații similare pot fi făcute în legătură cu utilizarea formulelor (30), (34), (36).
Noi credem P 1 = 36 de mii de ruble, R 2= 28 de mii de ruble, P 3= 60 de mii de ruble, P 4= 52 mii de ruble. În ciuda faptului că i 1 = 0,35; i2 = 0,32; i 3 = 0,38 și i4as 0,34 sunt rate anuale ale dobânzii; în conformitate cu cele de mai sus, vom măsura termenul mediu în zile și nu vom converti termenii inițiali în ani, de exemplu. n 1 = 240 de zile, n 2 = 150 de zile, n 3 = 100 de zile, n 4 = 80 de zile. Folosind formula (32) obținem:
acestea. n = 130 de zile.
Dacă durata fiecărui împrumut se măsoară în ani, presupunând că într-un an există 360 de zile, atunci n 1 = 0,667 ani, n 2 = 0,417 ani, n 3 = 0,278 ani, n 4 = 0,222 ani și
sau = 0,361 360 = 129,96 zile, adică = 130 de zile. Desigur, avem același rezultat.
Pentru a verifica corectitudinea rezultatului, vom găsi dobânda acumulată pentru fiecare împrumut la termenii inițiali, numărând 360 de zile într-un an și vom aduna aceste dobânzi:
Acum să găsim valoarea dobânzii când înlocuim toți termenii cu termenul mediu:
Mie freca.
Astfel, am primit (în conformitate cu precizia calculelor) aceeași sumă - 22,4 mii de ruble. Dacă termenul inițial al fiecărui împrumut în ani este luat cu un număr mare de zecimale, atunci valoarea dobânzii acumulate pentru fiecare împrumut la termenii inițiali va fi de 22 396 mii de ruble.
Formula (32) poate fi scrisă și astfel:
acestea. termenul mediu este egal cu suma ponderată a termenilor inițiali, unde ponderea pentru fiecare termen n k servește ca proporție a unui produs pe care o constituie din cantitatea totală , Mai mult, este evident că suma tuturor greutăților este în mod necesar egală cu unu. Efectuând calcule pentru acest caz, obținem:
Desigur, 0,2031 + 0,1444 + 0,3675 + 0,2850 = 1. Rețineți că, datorită calculelor aproximative, suma ponderilor poate diferi ușor de unitate.
b) Ca la punctul a), măsurând timpul în zile, folosim formula (30):
Scriind formula (30) astfel:
obţinem o reprezentare sub forma unei sume ponderate a ratelor dobânzii. Pentru cazul nostru:
Să fim atenți la faptul că, folosind formulele (29), (30), (33) și (34), ratele pot fi exprimate atât în fracții zecimale, cât și în procente. Această afirmație decurge din forma formulelor. Dacă, în special, ratele inițiale sunt date în procente, atunci, ca urmare a aplicării formulelor, ratele corespunzătoare vor fi imediat exprimate în procente.
c) În acest caz, formulele (30) și (32) nu pot fi aplicate simultan. Se poate arăta că, dacă termenul mediu al împrumutului este calculat folosind formula (32), atunci rata medie a dobânzii trebuie calculată folosind formula (29). Și dacă rata medie a dobânzii este găsită folosind formula (30), atunci termenul mediu al împrumutului trebuie găsit folosind formula (31). De obicei, timpul este luat în considerare la calcularea termenului mediu al împrumutului. Prin urmare, vom folosi formulele (32) și (29). Conform formulei (32) = 130 de zile și conform formulei (29):
acestea. diferă de 35,05% - rata medie a dobânzii constatată în paragraful anterior. Rețineți că prin aplicarea formulei (29), rezolvăm de fapt următoarea problemă: găsiți rata medie a dobânzii atunci când împrumuturile sunt emise pentru aceeași perioadă (130 de zile).
Dacă s-au aplicat formulele (30) și (31), atunci = 35,05% și = 130,68 zile sau = 131 de zile.
În esență, problema determinării simultane a termenului mediu de împrumut și a ratei medii a dobânzii are nenumărate soluții, deoarece valorile și pot fi găsite pur și simplu prin egalizarea dobânzii acumulate:
Definind intr-un mod potrivit, gasim (sau invers). Trebuie doar să țineți cont de corespondența dimensiunilor și . Deci, dacă se măsoară în ani, atunci - dobândă anuală; dacă se măsoară în zile, atunci - rata dobânzii zilnice etc. De exemplu, fie =130 de zile, atunci
acestea. = 0,09792% pe zi, sau înmulțind cu 360, obținem 35,25% pe an.
d) Valoarea medie a creditului poate fi determinată folosind o formulă similară cu formulele (30) și (32):
Înlocuind valorile numerice în loc de litere, constatăm că = 40,884 mii de ruble.
În mod similar, ca și în paragraful anterior, puteți găsi simultan mărimea medie a împrumutului și rata medie a dobânzii, sau puteți găsi simultan mărimea medie a împrumutului și termenul mediu, dar aceste sarcini sunt mai puțin frecvente în practică decât problema determinării termenului mediu. și rata medie a dobânzii.
În exemplul analizat, valorile ratei medii ale dobânzii găsite folosind diverse formule nu diferă semnificativ unele de altele. Dar asta nu se întâmplă întotdeauna.
Exemplul 1.5.2. Următoarele împrumuturi au fost emise la rate simple ale dobânzii: 340 de mii de ruble. timp de 1 zi la 20% pe an și 1 mie de ruble. timp de 340 de zile la 40% pe an. Comparați ratele medii ale dobânzii determinate prin diferite metode.
Soluţie. Lăsa P 1 = 340 de mii de ruble, R 2 = 2 mii de ruble, n 1 = 1 zi, n 2 = 340 de zile, i 1 = 0,3 ,i 2 = 0,4 .
Dacă folosim formula (29), atunci:
iar dacă aplicăm formula (30), atunci:
Astfel, găsit prin formula (29) practic coincide cu una dintre ratele dobânzilor inițiale i 1 = 20%; a, găsită prin formula (30), este media aritmetică a ratelor i 1 = 20% și i 2 = 40%. Acest lucru poate fi văzut în mod clar din reprezentarea pariului mediu ca o sumă ponderată a pariurilor originale:
a) pentru formula (29) = 0,9971 i 1 , + 0,0029 i 2 ;
b) pentru formula (30) = 0,5 i 1 + 0,51i 2 .
Exemplul 1.5.3.Împrumutatul a luat pe 27 ianuarie de la un creditor la aceeași dobândă simplă de 40% suma de 10 mii de ruble, 6 mii de ruble, 20 mii de ruble. și 16 mii de ruble. cu scadenţe respectiv la 1 martie, 14 mai, 25 iunie şi 18 august acelaşi an. Determinați perioada medie de rambursare a tuturor creditelor și suma pe care împrumutatul va trebui să o plătească creditorului dacă se ia în considerare dobânda exactă cu numărul exact de zile și conform acordului este important pentru creditor doar ca suma a dobânzii acumulate rămâne neschimbată. Anul nu este un an bisect.
Soluţie.În total, împrumutatul a luat de la creditor o sumă de 52 de mii de ruble. Având în vedere că la această sumă se acumulează imediat dobândă și din moment ce i 1 = i 2 = i 3 = i 4 = 0,4, folosind orice formulă pentru a determina rata medie a dobânzii, obținem = 0,4.
Deşi ratele dobânzilor i 1 ,i 2 , i 3 , i 4 sunt anuale, în conformitate cu comentariile făcute mai sus, perioada medie de rambursare a tuturor creditelor se va măsura în zile și se va socoti din ziua primei plăți programate, i.e. n 1 = 0, n 2 = 74, n 3 = 116, n 4 = 170. Sumele luate sunt măsurate în mii de ruble: R 1 =10, P 2 =6, P 3 =20, P 4 =16. În consecință, folosind imediat formula (31), care în această situație este un caz special al formulei (32), obținem:
Numărând 106 zile de la 1 martie, obținem 15 iunie - data la care împrumutatul poate rambursa întreaga datorie deodată.
Întrucât creditorul a emis sumele pe 27 ianuarie, constatăm că pe 15 iunie împrumutatul trebuie să ramburseze datoria în valoare de:
Mie freca.
Dacă s-ar lua în considerare dobânda obișnuită cu un număr exact de zile, atunci perioada medie de rambursare a creditului ar rămâne aceeași (adică 15 iunie este data rambursării sumei forfetare a datoriei), dar valoarea sumei rambursate ar crește în mod natural. :
Mie freca.
Exemplul 1.5.4. Banca urma să acorde împrumuturi în valoare de 15 mii de ruble, 25 de mii de ruble. și 20 de mii de ruble. pe termene de 2, 6 și respectiv 9 luni, la rate simple de 36,40 și 44% pe an, iar dobânda a fost reținută imediat. La ce rată forfetară va fi de acord banca să acorde aceste împrumuturi dacă intenționează să perceapă aceeași sumă de dobândă la emiterea împrumuturilor ca în contractul inițial cu clientul? Care va fi termenul mediu de împrumut cu o astfel de modificare a contractului?
Soluţie.Întrucât banca deduce imediat dobânda, clientul primește un împrumut mai mic decât cel anunțat banca. De exemplu, cu un împrumut de 20 de mii de ruble. timp de 9 luni la o rată simplă de 44% pe an, clientul primește 20 (1-0,75 . 0,44) = 13,4 mii de ruble. și va trebui să returneze 20 de mii de ruble băncii în 9 luni, adică. în valoare de 13,4 mii de ruble. în decurs de șase luni există de fapt o creștere la o rată de actualizare simplă de 40%. Astfel, la determinarea unei noi rate, puteți utiliza formula (34) pentru determinarea valorii medii a unei rate simple de actualizare.
Măsurând împrumuturile în mii de ruble și termenii în luni, presupunem f 1 =15, F 2 = =25, f 3 =20; n1 =2, n2 =6, n3 =9; d 1 =0,36, d 2 =0,4, d 3 = 0,44. De aici:
Deoarece rata medie a fost deja determinată, pentru a găsi termenul mediu vom folosi formula (35):
Luni.
Dacă, așa cum se face de obicei, timpul este luat în considerare la determinarea perioadei medii, atunci folosind formulele (36) și (33) obținem:
Exemplul 1.5.5. Banca acordă trei împrumuturi antreprenorului pe 180, 300 și, respectiv, 240 de zile, la rate simple de 38,45 și 40% pe an. După ce banca a încasat dobândă simplă obișnuită la emiterea de împrumuturi, antreprenorul a primit sume de 30 mii, 20 mii și 50 mii de ruble. Determinați termenul mediu al împrumutului.
Soluţie. Deoarece dobânda este reținută imediat, sumele plătite sunt în esență compuse la ratele de actualizare corespunzătoare. Lăsa P 1 = 30 de mii de ruble, R 2 = 20 de mii de ruble, P 3 = 50 de mii de ruble, d 1 = 0,38, d 2 = =0,45, d 3 = 0,4. Să folosim formula (36). Puteți fie să-l înlocuiți F k fie mai întâi găsiți și apoi aplicați formula (36).
și apoi folosiți formula (30):
Exemplul 1.5.6. Banca a folosit depozite timp de 4 luni în valoare de 40,20 și 80 de mii de ruble, plasate pentru 1, 2 și, respectiv, 1 lună la rate simple ale dobânzii de 34, 30 și 42% pe an. Determinați costul fondurilor strânse timp de 4 luni pentru bancă sub forma ratei medii anuale a dobânzii.
Soluţie. Noi credem R 1 = 40 de mii de ruble, R 2 = 20 de mii de ruble, R 3 = 80 de mii de ruble; i 1 = 34%; i 2 = 30%; i 3 = 42% și utilizați formula (29). Deoarece luăm ratele inițiale ca procent (și acest lucru, după cum sa menționat deja, se poate face datorită tipului de formulă), atunci obținem rezultatul ca procent:
Rețineți că o altă metodă de determinare a costului fondurilor strânse se bazează pe utilizarea formulei (23), unde prin P i * = 38%.
În situația în care o bancă emite fonduri, rate Și determina rentabilitatea pentru banca de fonduri emise. Valoarea se mai numește și randamentul mediu ponderat.