Ang lahat ng mga gawain kung saan mayroong paggalaw ng mga bagay, ang kanilang paggalaw o pag-ikot, ay konektado sa bilis.
Ang terminong ito ay nagpapakilala sa paggalaw ng isang bagay sa espasyo sa isang tiyak na tagal ng panahon - ang bilang ng mga yunit ng distansya sa bawat yunit ng oras. Siya ay isang madalas na "panauhin" ng parehong mga seksyon ng matematika at pisika. Maaaring baguhin ng orihinal na katawan ang lokasyon nito nang pare-pareho at may acceleration. Sa unang kaso, ang bilis ay static at hindi nagbabago sa panahon ng paggalaw, sa pangalawa, sa kabaligtaran, ito ay tumataas o bumababa.
Paano makahanap ng bilis - pare-parehong paggalaw
Kung ang bilis ng katawan ay nanatiling hindi nagbabago mula sa simula ng paggalaw hanggang sa dulo ng landas, kung gayon pinag-uusapan natin ang tungkol sa paglipat na may patuloy na pagbilis - pare-parehong paggalaw. Maaari itong tuwid o hubog. Sa unang kaso, ang trajectory ng katawan ay isang tuwid na linya.
Pagkatapos V=S/t, kung saan:
- Ang V ay ang nais na bilis,
- S - distansyang nilakbay (kabuuang landas),
- t ay ang kabuuang oras ng paggalaw.
Paano makahanap ng bilis - ang acceleration ay pare-pareho
Kung ang isang bagay ay gumagalaw nang may acceleration, ang bilis nito ay nagbago habang ito ay gumagalaw. Sa kasong ito, makakatulong ang expression upang mahanap ang nais na halaga:
V \u003d V (simula) + sa, kung saan:
- V (simula) - ang paunang bilis ng bagay,
- a ay ang acceleration ng katawan,
- t ay ang kabuuang oras ng paglalakbay.
Paano makahanap ng bilis - hindi pantay na paggalaw
Sa kasong ito, mayroong isang sitwasyon kapag ang katawan ay dumadaan sa iba't ibang bahagi ng landas sa iba't ibang oras.
S(1) - para sa t(1),
S(2) - para sa t(2), atbp.
Sa unang seksyon, ang paggalaw ay naganap sa isang "tempo" V(1), sa pangalawa - V(2), at iba pa.
Upang malaman ang bilis ng isang bagay na gumagalaw sa lahat ng paraan (ang average na halaga nito), gamitin ang expression:
Paano makahanap ng bilis - pag-ikot ng isang bagay
Sa kaso ng pag-ikot, pinag-uusapan natin ang angular velocity, na tumutukoy sa anggulo kung saan umiikot ang elemento sa bawat yunit ng oras. Ang nais na halaga ay tinutukoy ng simbolo ω (rad / s).
- ω = Δφ/Δt, kung saan:
Δφ – pumasa na anggulo (angle increment),
Δt - lumipas na oras (oras ng paggalaw - pagtaas ng oras).
- Kung pare-pareho ang pag-ikot, ang nais na halaga (ω) ay nauugnay sa isang konsepto tulad ng panahon ng pag-ikot - gaano katagal bago makagawa ng 1 kumpletong rebolusyon ang ating bagay. Sa kasong ito:
ω = 2π/T, kung saan:
π ay isang pare-pareho ≈3.14,
T ay ang panahon.
O ω = 2πn, kung saan:
π ay isang pare-pareho ≈3.14,
n ay ang dalas ng sirkulasyon.
- Gamit ang kilalang linear na bilis ng bagay para sa bawat punto sa landas ng paggalaw at ang radius ng bilog kung saan ito gumagalaw, ang sumusunod na expression ay kinakailangan upang mahanap ang bilis ω:
ω = V/R, kung saan:
Ang V ay ang numerical value ng vector quantity (linear velocity),
Ang R ay ang radius ng trajectory ng katawan.
Paano makahanap ng bilis - papalapit at papalayo ng mga puntos
Sa ganitong mga gawain, magiging angkop na gamitin ang mga terminong diskarte sa bilis at bilis ng distansya.
Kung ang mga bagay ay patungo sa isa't isa, ang bilis ng paglapit (pag-urong) ay ang mga sumusunod:
V (approach) = V(1) + V(2), kung saan ang V(1) at V(2) ay ang velocities ng mga katumbas na bagay.
Kung ang isa sa mga katawan ay nahuli sa isa pa, ang V (mas malapit) = V(1) - V(2), V(1) ay mas malaki kaysa sa V(2).
Paano makahanap ng bilis - paggalaw sa isang anyong tubig
Kung ang mga kaganapan ay naganap sa tubig, ang bilis ng agos (i.e., ang paggalaw ng tubig na may kaugnayan sa isang nakapirming baybayin) ay idinagdag sa sariling bilis ng bagay (ang paggalaw ng katawan na may kaugnayan sa tubig). Paano nauugnay ang mga konseptong ito?
Sa kaso ng paglipat sa ibaba ng agos, V=V(own) + V(tech).
Kung laban sa kasalukuyang - V \u003d V (sariling) - V (daloy).
Ang bilis ay isang dami na naglalarawan sa bilis ng paggalaw ng isang bagay mula sa punto A hanggang sa punto B. Ito ay tinutukoy ng Latin na titik V - maikli para sa Latin na velocitas - bilis. Ang bilis ay maaaring malaman kung ang oras (t) kung saan ang bagay ay gumagalaw at ang distansya (S) na ang bagay ay naglakbay ay kilala.
Upang kalkulahin ang bilis, gamitin ang formula ng landas: V=S/t. Halimbawa, sa loob ng 12 segundo ang bagay ay lumipat ng 60 metro, kaya ang bilis nito ay 5 m/s (V=60/12=5). Gamitin ang parehong mga yunit ng sukat kung inihahambing mo ang bilis ng dalawang magkaibang bagay. Ang pangunahing yunit para sa pagsukat ng bilis sa internasyonal na sistema ng mga yunit ay metro bawat segundo, o m/s para sa maikli. Karaniwan din ang mga kilometro bawat oras, kilometro bawat segundo, metro bawat minuto, at metro bawat segundo. Sa mga bansang nagsasalita ng Ingles, milya bawat segundo, milya bawat oras, talampakan bawat segundo, at talampakan bawat minuto ang ginagamit. Tandaan, ang katumpakan ng pagtukoy ng bilis ay depende sa likas na katangian ng paggalaw. Sa pinakatumpak, ang formula ng landas ay nakakatulong upang mahanap ang bilis na may pare-parehong paggalaw - ang bagay ay nagtagumpay sa parehong distansya sa pantay na mga yugto ng panahon. Gayunpaman, ang pare-parehong paggalaw ay napakabihirang sa totoong mundo. Ito, halimbawa, ay ang paggalaw ng pangalawang kamay sa isang relo o ang pag-ikot ng Earth sa paligid ng Araw. Sa kaso ng hindi pantay na paggalaw, tulad ng paglalakad sa paligid ng lungsod, ang formula ng landas ay nakakatulong upang mahanap ang average na bilis.
Ang bilis ay kung gaano kabilis ang paggalaw ng isang punto o katawan. Ito ay isang dami ng vector, at upang maitakda ang bilis, kailangan mo munang itakda ang halaga ng bilis, pati na rin ang direktang direksyon kung saan ito sinusukat. Isaalang-alang kung paano kalkulahin ang bilis.
Karaniwan, ang bilis ay isinasaalang-alang kasama ang tilapon ng katawan. Pagkatapos, ang halaga ay tutukuyin bilang ang landas na nilakbay sa bawat yunit ng oras. Sa madaling salita, upang mahanap ang bilis ng isang katawan, ang landas ay dapat nahahati sa tagal ng paglalakbay. At sa kasong ito, ang formula para sa bilis ng paggalaw ay magiging ganito: V=S/t.
Paano makalkula ang average na bilis?
Sa kinematics, ang konseptong ito ay hindi hihigit sa isang karaniwang katangian ng bilis ng mga particle sa panahon ng kanilang paggalaw. Mayroong dalawang pangunahing paraan upang makalkula ang average na bilis. Ang average na bilis ng landas ay ang bilis kung saan ang haba ng landas na nilakbay ng katawan ay nauugnay sa tagal ng paglalakbay. Ang ganitong bilis, hindi tulad ng madalian na bilis, ay hindi isang dami ng vector. Kung ang katawan ay gumagalaw sa parehong bilis para sa pantay na tagal ng panahon, ang average na bilis ay magiging katumbas ng arithmetic mean ng mga bilis. Ngunit, kung ang kalahati ng daan ay nasa isang bilis, at ang pangalawang kalahati - sa kabilang banda, ang average na bilis ay magiging katumbas ng harmonic mean ng lahat ng mga bilis na kinuha nang hiwalay, na magiging katumbas ng bawat isa sa iba't ibang mga seksyon ng daan. Ang formula ng pagkalkula ay ang mga sumusunod:
Paano makalkula ang average na bilis sa paglipas ng displacement?
Ang average na bilis ay maaari ding makuha mula sa pag-aalis, ito ay magiging vectorial, iyon ay, katumbas na may kaugnayan sa oras kung saan ito ginawa. Sa kasong ito, ang average na bilis ay magiging katumbas ng zero kung ang katawan ay aktwal na lumipat. Kung ang paggalaw ay naganap sa isang tuwid na linya, kung gayon ang average na bilis ng lupa ay magiging katumbas ng modulus ng average na bilis para sa paggalaw. Mukhang ganito ang formula:
Paano makalkula ang bilis ng paghinto?
Ang distansya ng pagpepreno ay ang distansya na tinatahak ng sasakyan mula sa sandaling maapektuhan nito ang sistema ng pagpepreno ng sasakyan hanggang sa ganap itong huminto. Ang haba ng distansya ng pagpepreno ay depende sa parehong masa at bilis, pati na rin ang kondisyon ng daanan, mga kondisyon ng panahon, mga gulong, at iba pa. Bilang karagdagan, nakasalalay din ito sa mga teknolohikal na tampok ng sasakyan. Depende sa uri ng mga brake pad na mayroon ang sasakyan, ang lohika ng mga electronic device, at iba pang mga parameter, ang distansya ng pagpepreno ay mag-iiba. Ang distansya ng pagpepreno sa simula ay nakasalalay sa enerhiya ng katawan, na dapat patayin. Ang enerhiya na ito ay tinutukoy ng sumusunod na formula: E= m*V^2/2. Ito ay sumusunod mula dito na kung ang parehong pagsisikap ay ibinigay sa pagpepreno, kung gayon ang distansya ng pagpepreno ay direktang proporsyonal sa masa ng katawan at parisukat sa bilis.
Ang mga yunit ng pagsukat, siyempre, ay napakahalaga para sa lahat ng uri ng mga kalkulasyon, tulad ng para sa pagkalkula ng bilis ng paggalaw, kung gayon ang mga yunit ng pagsukat ay ang mga yunit ng pagsukat ng bilis. Ngunit, mahalagang hindi lamang malaman ang mga ito, kailangan mong maisalin ang mga halaga sa iba't ibang mga halaga. Halimbawa, ang bilis ay sinusukat sa metro bawat segundo (m/s), paano i-convert ang naturang halaga, halimbawa, sa kilometro bawat segundo? Ang lahat ay simple! Ang isang metro bawat segundo ay naglalaman ng anim na libong sentimetro bawat minuto at, nang naaayon, isang daang sentimetro bawat segundo. Gayundin, ang isang metro bawat segundo ay tatlong libo anim na raang metro bawat oras at animnapung metro bawat minuto. At ang tatlo at anim na kilometro bawat oras ay isang metro bawat segundo. Inaasahan namin na ngayon ang mga nagbabasa ng artikulong ito ay hindi magkakaroon ng mga katanungan tungkol sa kung paano kalkulahin ang bilis ng paggalaw.
Ang artikulong ito ay tungkol sa kung paano hanapin ang average na bilis. Ang kahulugan ng konseptong ito ay ibinigay, at dalawang mahalagang partikular na kaso ng paghahanap ng average na bilis ay isinasaalang-alang. Ang isang detalyadong pagsusuri ng mga gawain para sa paghahanap ng average na bilis ng isang katawan mula sa isang tutor sa matematika at pisika ay ipinakita.
Pagpapasiya ng average na bilis
katamtamang bilis ang paggalaw ng katawan ay tinatawag na ratio ng landas na dinaanan ng katawan sa oras kung saan gumagalaw ang katawan:
Alamin natin kung paano ito hanapin sa halimbawa ng sumusunod na problema:
Pakitandaan na sa kasong ito ang halagang ito ay hindi tumutugma sa arithmetic mean ng mga bilis at , na katumbas ng:
MS.
Mga espesyal na kaso ng paghahanap ng average na bilis
1. Dalawang magkaparehong seksyon ng landas. Hayaang gumalaw ang katawan sa unang kalahati ng daan nang may bilis , at ang pangalawang kalahati ng daan — nang may bilis . Ito ay kinakailangan upang mahanap ang average na bilis ng katawan.
2. Dalawang magkaparehong pagitan ng paggalaw. Hayaang gumalaw ang katawan sa isang bilis para sa isang tiyak na tagal ng panahon, at pagkatapos ay nagsimulang gumalaw sa isang bilis para sa parehong yugto ng panahon. Ito ay kinakailangan upang mahanap ang average na bilis ng katawan.
Dito nakuha namin ang tanging kaso kapag ang average na bilis ng paggalaw ay tumutugma sa average na bilis ng arithmetic at sa dalawang seksyon ng landas.
Sa wakas, lutasin natin ang problema mula sa All-Russian Olympiad para sa mga mag-aaral sa pisika, na naganap noong nakaraang taon, na nauugnay sa paksa ng ating aralin ngayon.
| Gumalaw ang katawan, at ang average na bilis ng paggalaw ay 4 m/s. Ito ay kilala na para sa huling ilang segundo ang average na bilis ng parehong katawan ay 10 m / s. Tukuyin ang average na bilis ng katawan para sa unang s ng paggalaw. |
Ang distansya na nilakbay ng katawan ay: 
m. Mahahanap mo rin ang landas na huling nilakbay ng katawan mula noong kilusan nito: m. Pagkatapos, para sa una mula noong paggalaw nito, nalampasan ng katawan ang landas sa m. Samakatuwid, ang average na bilis sa seksyong ito ng landas ay: 
MS.
Gusto nilang mag-alok ng mga gawain para sa paghahanap ng average na bilis ng paggalaw sa Unified State Examination at OGE sa physics, entrance exams, at olympiads. Dapat matutunan ng bawat estudyante kung paano lutasin ang mga problemang ito kung plano niyang ipagpatuloy ang kanyang pag-aaral sa unibersidad. Ang isang maalam na kaibigan, isang guro sa paaralan o isang tutor sa matematika at pisika ay makakatulong upang makayanan ang gawaing ito. Good luck sa iyong pag-aaral sa pisika!
Sergey Valerievich
Mula noong sinaunang panahon, ang mga tao ay nag-aalala tungkol sa ideya ng pag-abot sa sobrang bilis, tulad ng sila ay pinagmumultuhan ng mga kaisipan tungkol sa taas at sasakyang panghimpapawid. Sa katunayan, ito ay dalawang napakalapit na magkaugnay na mga konsepto. Gaano kabilis ka makakarating mula sa isang punto patungo sa isa pa sa isang sasakyang panghimpapawid sa ating panahon ay ganap na nakasalalay sa bilis. Isaalang-alang ang mga pamamaraan at formula para sa pagkalkula ng tagapagpahiwatig na ito, pati na rin ang oras at distansya.
Paano makalkula ang bilis?
- sa pamamagitan ng pormula para sa paghahanap ng kapangyarihan;
- sa pamamagitan ng differential calculus;
- sa mga tuntunin ng mga anggulo at iba pa.
Tinatalakay ng artikulong ito ang pinakamadaling paraan gamit ang pinakasimpleng formula - paghahanap ng halaga ng parameter na ito sa pamamagitan ng distansya at oras. Sa pamamagitan ng paraan, ang mga tagapagpahiwatig na ito ay naroroon din sa mga formula ng pagkalkula ng kaugalian. Mukhang ganito ang formula:
- v ay ang bilis ng bagay,
- S ay ang distansyang nilakbay o lalakbayin ng bagay,
- t ay ang oras kung saan ang distansya ay natakpan o dapat na sakop.
Tulad ng nakikita mo, walang kumplikado sa formula para sa unang baitang ng mataas na paaralan. Ang pagpapalit ng naaangkop na mga halaga sa halip na mga titik, maaari mong kalkulahin ang bilis ng paggalaw ng bagay. Halimbawa, hanapin natin ang halaga ng bilis ng isang kotse kung naglakbay ito ng 100 km sa loob ng 1 oras at 30 minuto. Una kailangan mong i-convert ang 1 oras 30 minuto sa oras, dahil sa karamihan ng mga kaso ang yunit ng pagsukat ng parameter na isinasaalang-alang ay itinuturing na isang kilometro bawat oras (km / h). Kaya, ang 1 oras 30 minuto ay katumbas ng 1.5 oras, dahil ang 30 minuto ay kalahati o 1/2 o 0.5 na oras. Pagsasama-sama ng 1 oras at 0.5 na oras makakakuha tayo ng 1.5 na oras.
Ngayon ay kailangan mong palitan ang umiiral na mga halaga sa halip ng mga literal na character:
v=100 km/1.5 h=66.66 km/h
Narito ang v=66.66 km/h, at ang halagang ito ay napaka-approximate (mas mainam para sa mga ignorante na basahin ito sa mga espesyal na literatura), S=100 km, t=1.5 h.
Sa simpleng paraan na ito, mahahanap mo ang bilis sa oras at distansya.
Ano ang gagawin kung gusto mong hanapin ang ibig sabihin? Sa prinsipyo, ang mga kalkulasyon na ipinakita sa itaas ay nagbibigay ng resulta ng average na halaga ng parameter na hinahanap namin. Gayunpaman, ang isang mas tumpak na halaga ay maaaring makuha kung ito ay kilala na sa ilang mga lugar, kumpara sa iba, ang bilis ng bagay ay hindi pare-pareho. Pagkatapos ay gamitin ang ganitong uri ng formula:
vav=(v1+v2+v3+...+vn)/n, kung saan ang v1, v2, v3, vn ay ang mga halaga ng bilis ng bagay sa magkahiwalay na seksyon ng landas S, n ang bilang ng mga ito mga seksyon, ang vav ay ang average na bilis ng bagay sa buong paraan.
Ang parehong formula ay maaaring isulat nang iba, gamit ang landas at oras kung saan ang bagay ay naglakbay sa landas na ito:
- vav=(S1+S2+...+Sn)/t, kung saan ang vav ay ang average na bilis ng object sa buong path,
- S1, S2, Sn - hiwalay na hindi pantay na mga seksyon ng buong landas,
- t ay ang kabuuang oras kung saan naipasa ng bagay ang lahat ng mga seksyon.
Maaari mo ring isulat ang ganitong uri ng pagkalkula:
- vav=S/(t1+t2+...+tn), kung saan ang S ay ang kabuuang distansyang nilakbay,
- t1, t2, tn - ang oras ng pagpasa ng mga indibidwal na seksyon ng distansya S.
Ngunit maaari mong isulat ang parehong formula sa isang mas tumpak na bersyon:
vav=S1/t1+S2/t2+...+Sn/tn, kung saan ang S1/t1, S2/t2, Sn/tn ay ang mga formula para sa pagkalkula ng bilis sa bawat hiwalay na seksyon ng buong landas S.
Kaya, napakadaling mahanap ang gustong parameter gamit ang mga formula na ibinigay sa itaas. Ang mga ito ay napaka-simple, at tulad ng nabanggit na, ginagamit ang mga ito sa mga pangunahing klase. Ang mas kumplikadong mga formula ay batay sa parehong mga formula at sa parehong mga prinsipyo ng pagbuo at pagkalkula, ngunit mayroon silang ibang, mas kumplikadong anyo, mas maraming mga variable at iba't ibang mga coefficient. Ito ay kinakailangan upang makuha ang pinakatumpak na halaga ng mga tagapagpahiwatig..
Iba pang Paraan ng Pagkalkula
Mayroong iba pang mga paraan at pamamaraan na makakatulong sa pagkalkula ng mga halaga ng parameter na pinag-uusapan. Ang isang halimbawa ay ang formula para sa pagkalkula ng kapangyarihan:
N=F*v*cos α , kung saan ang N ay ang mekanikal na kapangyarihan,
v - bilis,
cos α - cosine ng anggulo sa pagitan ng force at velocity vectors.
Mga paraan upang makalkula ang distansya at oras
Maaari mong, at vice versa, alam ang bilis, hanapin ang halaga ng distansya o oras. Halimbawa:
S=v*t, kung saan malinaw ang v kung ano ito,
S ay ang distansya na mahahanap,
t ay ang oras na kinuha ng bagay upang maglakbay sa distansyang iyon.
Ito ay kung paano kinakalkula ang halaga ng distansya.
O kinakalkula namin ang halaga ng oras, kung saan ang distansya ay naglakbay:
t=S/v, kung saan ang v ay ang parehong bilis,
S - layo ng nilakbay,
t ay ang oras, ang halaga ng kung saan sa kasong ito ay kailangang matagpuan.
Upang mahanap ang mga average na halaga ng mga parameter na ito, mayroong ilang mga representasyon ng parehong formula na ito at lahat ng iba pa. Ang pangunahing bagay ay upang malaman ang mga pangunahing alituntunin ng mga permutasyon at mga kalkulasyon. At mas mahalaga na malaman ang mga formula sa kanilang sarili at mas mahusay sa pamamagitan ng puso. Kung hindi mo matandaan, mas mabuting isulat ito. Makakatulong ito, walang duda.
Gamit ang gayong mga permutasyon, madali mong mahahanap ang oras, distansya at iba pang mga parameter gamit ang mga tama, tamang paraan para kalkulahin ang mga ito.
At hindi ito ang limitasyon!
Video
Sa aming video makakahanap ka ng mga kagiliw-giliw na halimbawa ng paglutas ng mga problema para sa paghahanap ng bilis, oras at distansya.