Isang mahinang simoy ng hangin ang bumangon, at ang mga ripples (isang alon na may maliit na haba at amplitude) ay tumakbo sa ibabaw ng tubig, na nakakatugon sa iba't ibang mga hadlang sa daan, sa ibabaw ng tubig, mga tangkay ng halaman, mga sanga ng isang puno. Sa leeward side sa likod ng sanga, ang tubig ay kalmado, walang kaguluhan, at ang alon ay yumuyuko sa mga tangkay ng mga halaman.
DIFFRACTION OF WAVES (mula sa lat. diffractus- sirang) pabilog na alon ng iba't ibang mga hadlang. Ang diffraction ng alon ay likas sa anumang galaw ng alon; nangyayari kung ang laki ng balakid ay mas mababa o maihahambing sa haba ng daluyong.
Ang diffraction ng liwanag ay ang phenomenon ng deviation ng liwanag mula sa rectilinear na direksyon ng propagation kapag dumadaan malapit sa mga obstacle. Sa panahon ng diffraction, ang mga light wave ay yumuko sa paligid ng mga hangganan ng mga opaque na katawan at maaaring tumagos sa rehiyon ng isang geometric na anino.
Ang isang balakid ay maaaring maging isang butas, isang puwang, ang gilid ng isang opaque na hadlang.
Ang diffraction ng liwanag ay ipinakita sa katotohanan na ang ilaw ay tumagos sa rehiyon ng isang geometric na anino na lumalabag sa batas ng rectilinear propagation ng liwanag. Halimbawa, ang pagpasa ng liwanag sa isang maliit na bilog na butas, nakita namin sa screen ang isang maliwanag na lugar na mas malaking sukat kaysa sa inaasahan sa isang rectilinear propagation.
Dahil sa ang katunayan na ang wavelength ng light wave ay maliit, ang anggulo ng deviation ng liwanag mula sa direksyon ng rectilinear propagation ay maliit. Samakatuwid, upang malinaw na obserbahan ang diffraction, kailangan mong gumamit ng napakaliit na mga hadlang o ilagay ang screen na malayo sa mga hadlang.
Ang diffraction ay ipinaliwanag batay sa prinsipyo ng Huygens-Fresnel: ang bawat punto ng harap ng alon ay pinagmumulan ng mga pangalawang alon. 
Ang pattern ng diffraction ay ang resulta ng interference ng pangalawang light waves.
Ang mga alon na nabuo sa mga puntong A at B ay magkakaugnay. Ano ang nakikita sa screen sa mga puntong O, M, N?
Ang diffraction ay mahusay na sinusunod lamang sa isang distansya
kung saan ang R ay ang mga katangiang sukat ng balakid. Sa mas maliliit na distansya, nalalapat ang mga batas ng geometric na optika.
Ang phenomenon ng diffraction ay nagpapataw ng limitasyon sa resolution ng optical instruments (halimbawa, isang teleskopyo). Bilang resulta, ang isang kumplikadong pattern ng diffraction ay nabuo sa focal plane ng teleskopyo.
Diffraction grating - ay isang kumbinasyon ng isang malaking bilang ng mga makitid, parallel, malapit na pagitan ng mga lugar (slits) na transparent sa liwanag, na matatagpuan sa parehong eroplano, na pinaghihiwalay ng mga opaque gaps.
Ang diffraction grating ay maaaring mapanimdim o transmissive. Ang prinsipyo ng kanilang pagkilos ay pareho. Ginagawa ang grating gamit ang isang dividing machine na nag-aaplay ng panaka-nakang parallel stroke sa isang baso o metal na plato. Ang isang magandang diffraction grating ay naglalaman ng hanggang 100,000 linya. Ipahiwatig:
a ay ang lapad ng mga slits (o reflective stripes) na transparent sa liwanag;
b- ang lapad ng opaque gaps (o mga lugar na nakakalat ng liwanag).
Halaga d = a + b ay tinatawag na period (o pare-pareho) ng diffraction grating.
Ang pattern ng diffraction na nilikha ng grating ay kumplikado. Nagpapakita ito ng pangunahing maxima at minima, pangalawang maxima, at karagdagang minima dahil sa slit diffraction. 
Ang praktikal na kahalagahan sa pag-aaral ng spectra gamit ang isang diffraction grating ay ang pangunahing maxima, na mga makitid na maliliwanag na linya sa spectrum. Kung ang puting liwanag ay bumagsak sa isang diffraction grating, ang mga alon ng bawat kulay na kasama sa komposisyon nito ay bumubuo ng kanilang diffraction maxima. Ang posisyon ng maximum ay depende sa wavelength. Zero highs (k
= 0
) para sa lahat ng mga wavelength ay nabuo sa mga direksyon ng sinag ng insidente (β
= 0
), kaya mayroong isang gitnang maliwanag na banda sa spectrum ng diffraction. Sa kaliwa at sa kanan nito, makikita ang may-kulay na diffraction maxima ng iba't ibang order. Dahil ang anggulo ng diffraction ay proporsyonal sa haba ng daluyong, ang mga pulang sinag ay pinalihis nang higit kaysa sa mga kulay-lila. Pansinin ang pagkakaiba sa pagkakasunud-sunod ng mga kulay sa diffraction at prism spectra. Dahil dito, ang isang diffraction grating ay ginagamit bilang isang spectral apparatus, kasama ang isang prisma.
Kapag dumadaan sa isang diffraction grating, isang light wave ng haba λ sa screen ay magbibigay ng sequence ng mga minimum at maximum na intensity. Ang intensity maxima ay makikita sa anggulo β:
kung saan ang k ay isang integer, na tinatawag na pagkakasunud-sunod ng maximum na diffraction.
Pangunahing buod:
DEPINISYON
Diffraction spectrum tinatawag na pamamahagi ng intensity sa screen, na nakuha bilang resulta ng diffraction.
Sa kasong ito, ang pangunahing bahagi ng liwanag na enerhiya ay puro sa gitnang maximum.
Kung kukuha kami ng isang diffraction grating bilang ang aparato na isinasaalang-alang, sa tulong ng kung saan ang diffraction ay isinasagawa, pagkatapos ay mula sa formula:
(kung saan ang d ay ang grating constant; ay ang diffraction angle; ay ang wavelength ng liwanag; . ay isang integer), ito ay sumusunod na ang anggulo kung saan ang pangunahing maxima ay nangyayari ay nauugnay sa wavelength ng liwanag na insidente sa grating (liwanag normal na bumabagsak sa rehas na bakal). Nangangahulugan ito na ang intensity maxima na ginawa ng liwanag ng iba't ibang mga wavelength ay nangyayari sa iba't ibang lugar sa espasyo ng pagmamasid, na ginagawang posible na gumamit ng diffraction grating bilang isang spectral na instrumento.
Kung ang puting ilaw ay bumagsak sa isang diffraction grating, kung gayon ang lahat ng maxima, maliban sa gitnang maximum, ay nabubulok sa isang spectrum. Ito ay sumusunod mula sa formula (1) na ang posisyon ng maximum ng ika-utos ay maaaring matukoy bilang:
Ito ay sumusunod mula sa expression (2) na sa pagtaas ng wavelength, ang distansya mula sa gitnang maximum hanggang sa maximum na may bilang na m ay tumataas. Ito ay lumiliko na ang violet na bahagi ng bawat pangunahing maximum ay iikot patungo sa gitna ng pattern ng diffraction, at ang pulang bahagi ay magiging palabas. Dapat alalahanin na sa parang multo na agnas ng puting liwanag, ang mga violet ray ay pinalihis nang higit sa mga pula.
Ang isang diffraction grating ay ginagamit bilang isang simpleng spectral na instrumento na maaaring magamit upang matukoy ang haba ng daluyong. Kung kilala ang panahon ng grating, ang paghahanap ng wavelength ng liwanag ay mababawasan sa pagsukat ng anggulo na tumutugma sa direksyon sa napiling linya ng pagkakasunud-sunod ng spectrum. Kadalasan, ginagamit ang spectra ng una o pangalawang order.
Dapat tandaan na ang high-order diffraction spectra ay nakapatong sa bawat isa. Kaya, kapag nabubulok ang puting liwanag, ang spectra ng pangalawa at pangatlong order ay bahagyang nagsasapawan.
Diffraction at dispersion decomposition sa isang spectrum
Sa tulong ng diffraction, pati na rin ang pagpapakalat, ang isang light beam ay maaaring mabulok sa mga bahagi. Gayunpaman, may mga pangunahing pagkakaiba sa mga pisikal na phenomena na ito. Kaya, ang spectrum ng diffraction ay ang resulta ng liwanag na baluktot sa paligid ng mga obstacle, halimbawa, mga darkened zone malapit sa isang diffraction grating. Ang spectrum na ito ay kumakalat nang pantay-pantay sa lahat ng direksyon. Ang violet na bahagi ng spectrum ay nakaharap sa gitna. Ang isang dispersion spectrum ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagpasa ng liwanag sa isang prisma. Ang spectrum ay nakaunat sa violet na direksyon at naka-compress sa pulang direksyon. Ang violet na bahagi ng spectrum ay sumasakop ng mas malawak na lapad kaysa sa pulang bahagi. Ang mga pulang sinag sa spectral decomposition ay lumilihis nang mas mababa sa violet, na nangangahulugan na ang pulang bahagi ng spectrum ay mas malapit sa gitna.
Ang maximum na pagkakasunud-sunod ng spectrum sa panahon ng diffraction
Gamit ang formula (2) at isinasaalang-alang na hindi ito maaaring higit sa isa, nakuha natin na:
Mga halimbawa ng paglutas ng problema
HALIMBAWA 1
| Mag-ehersisyo | Ang liwanag na may wavelength na katumbas ng = 600 nm ay nahuhulog sa isang diffraction grating na patayo sa eroplano nito, ang grating period ay m. Ano ang pinakamataas na pagkakasunod-sunod ng spectrum? Ano ang bilang ng mga maximum sa kasong ito? |
| Solusyon | Ang batayan para sa paglutas ng problema ay ang formula para sa maxima na nakuha sa pamamagitan ng diffraction sa isang rehas na bakal sa ilalim ng ibinigay na mga kondisyon: Ang pinakamataas na halaga ng m ay makukuha sa Magsagawa tayo ng mga kalkulasyon kung =600 nm=m:
Ang bilang ng maxima (n) ay magiging katumbas ng: |
| Sagot | =3; |
HALIMBAWA 2
| Mag-ehersisyo | Ang isang monochromatic beam ng liwanag ay insidente sa isang diffraction grating patayo sa eroplano nito. Ang isang screen ay matatagpuan sa layo na L mula sa grating, at isang spectral diffraction pattern ay nabuo dito gamit ang isang lens. Nakuha na ang unang pangunahing diffraction maximum ay matatagpuan sa layo x mula sa gitnang isa (Larawan 1). Ano ang rehas na pare-pareho (d)? |
| Solusyon | Gumawa tayo ng drawing. |
Mga tema GAMITIN ang codifier: light diffraction, diffraction grating.
Kung mayroong isang balakid sa landas ng alon, kung gayon diffraction - wave deviation mula sa rectilinear propagation. Ang paglihis na ito ay hindi nababawasan sa pagmuni-muni o repraksyon, pati na rin ang kurbada ng landas ng mga sinag dahil sa pagbabago sa refractive index ng medium. Ang diffraction ay binubuo sa katotohanan na ang alon ay umiikot sa gilid ng balakid at pumapasok sa rehiyon ng geometric na anino.
Hayaan, halimbawa, ang isang plane wave ay insidente sa isang screen na may medyo makitid na hiwa (Larawan 1). Lumilitaw ang isang diverging wave sa labasan ng slot, at tumataas ang divergence na ito sa pagbaba sa lapad ng slot.
Sa pangkalahatan, ang diffraction phenomena ay ipinahayag nang mas malinaw, mas maliit ang balakid. Ang diffraction ay pinakamahalaga kapag ang laki ng obstacle ay mas mababa sa o sa pagkakasunud-sunod ng wavelength. Ito ang kundisyong ito na dapat masiyahan sa lapad ng puwang sa Fig. isa.
Ang diffraction, tulad ng interference, ay katangian ng lahat ng uri ng mga alon - mekanikal at electromagnetic. Ang nakikitang liwanag ay espesyal na kaso electromagnetic waves; Ito ay hindi nakakagulat, samakatuwid, na ang isa ay maaaring obserbahan
light diffraction.
Kaya, sa fig. Ang 2 ay nagpapakita ng pattern ng diffraction na nakuha bilang isang resulta ng pagpasa ng isang laser beam sa pamamagitan ng isang maliit na butas na may diameter na 0.2 mm.
Nakikita natin, gaya ng inaasahan, ang gitnang maliwanag na lugar; napakalayo mula sa lugar ay isang madilim na lugar - isang geometric na anino. Ngunit sa paligid ng gitnang lugar - sa halip na isang malinaw na hangganan sa pagitan ng liwanag at anino! - may mga alternating light at dark rings. Ang mas malayo mula sa gitna, ang mas magaan na mga singsing ay nagiging mas maliwanag; unti-unti silang nawawala sa lugar ng anino.
Parang panghihimasok, di ba? Ito ay kung ano siya; ang mga singsing na ito ay interference maxima at minima. Anong klaseng alon ang nakikialam dito? Malapit na nating haharapin ang isyung ito, at sa parehong oras ay malalaman natin kung bakit sinusunod ang diffraction.
Ngunit bago iyon, hindi mabibigo ang isa na banggitin ang pinakaunang klasikal na eksperimento sa interference ng liwanag - ang eksperimento ni Young, kung saan ang phenomenon ng diffraction ay makabuluhang ginamit.
Ang karanasan ni Young.
Ang bawat eksperimento na may light interference ay naglalaman ng ilang paraan ng pagkuha ng dalawang magkakaugnay na light wave. Sa eksperimento sa mga salamin ng Fresnel, gaya ng naaalala mo, ang magkakaugnay na mga mapagkukunan ay dalawang larawan ng parehong pinagmulan na nakuha sa parehong mga salamin.
Ang pinakasimpleng ideya na lumitaw sa unang lugar ay ang mga sumusunod. Magbutas tayo ng dalawang butas sa isang piraso ng karton at ilantad ito sa sinag ng araw. Ang mga butas na ito ay magiging magkakaugnay na pangalawang pinagmumulan ng liwanag, dahil mayroon lamang isang pangunahing mapagkukunan - ang Araw. Samakatuwid, sa screen sa lugar ng mga magkakapatong na beam na nag-iiba mula sa mga butas, dapat nating makita ang pattern ng interference.
Ang ganitong eksperimento ay itinakda nang matagal bago si Jung ng Italyanong siyentipiko na si Francesco Grimaldi (na natuklasan ang diffraction ng liwanag). Ang pakikialam, gayunpaman, ay hindi naobserbahan. Bakit? Ang tanong na ito ay hindi masyadong simple, at ang dahilan ay ang Araw ay hindi isang punto, ngunit isang pinahabang pinagmumulan ng liwanag (ang angular na laki ng Araw ay 30 arc minuto). Ang solar disk ay binubuo ng maraming point source, bawat isa ay nagbibigay ng sarili nitong interference pattern sa screen. Superimposed, ang magkahiwalay na mga larawang ito ay "lumabo" sa isa't isa, at bilang isang resulta, ang isang pare-parehong pag-iilaw ng lugar na nagsasapawan ng sinag ay nakuha sa screen.
Ngunit kung ang Araw ay labis na "malaki", kung gayon kinakailangan na gumawa ng artipisyal ituro pangunahing pinanggalingan. Para sa layuning ito, isang maliit na paunang butas ang ginamit sa eksperimento ni Young (Larawan 3).
 |
| kanin. 3. Scheme ng eksperimento ni Jung |
Isang plane wave ang insidente sa unang butas, at lumilitaw ang isang light cone sa likod ng butas, na lumalawak dahil sa diffraction. Ito ay umabot sa susunod na dalawang butas, na nagiging pinagmumulan ng dalawang magkakaugnay na light cone. Ngayon - dahil sa likas na katangian ng pangunahing pinagmulan - isang pattern ng interference ang makikita sa rehiyon ng mga magkakapatong na cone!
Isinagawa ni Thomas Young ang eksperimentong ito, sinukat ang lapad ng mga fringes ng interference, nakuha ang isang formula, at ginamit ang formula na ito sa unang pagkakataon ay kinakalkula ang mga wavelength ng nakikitang liwanag. Kaya naman ang eksperimentong ito ay naging isa sa pinakatanyag sa kasaysayan ng pisika.
Prinsipyo ng Huygens-Fresnel.
Alalahanin natin ang pagbabalangkas ng prinsipyo ng Huygens: ang bawat puntong kasangkot sa proseso ng alon ay pinagmumulan ng pangalawang spherical waves; ang mga alon na ito ay kumakalat mula sa isang tiyak na punto, tulad ng mula sa isang sentro, sa lahat ng direksyon at nagsasapawan sa isa't isa.
Ngunit isang natural na tanong ang lumitaw: ano ang ibig sabihin ng "superimposed"?
Binawasan ni Huygens ang kanyang prinsipyo sa isang purong geometriko na paraan ng pagbuo ng bagong ibabaw ng alon bilang isang sobre ng isang pamilya ng mga sphere na lumalawak mula sa bawat punto ng orihinal na ibabaw ng alon. Ang mga pangalawang alon ng Huygens ay mga mathematical sphere, hindi tunay na alon; ang kanilang kabuuang epekto ay ipinahayag lamang sa sobre, ibig sabihin, sa bagong posisyon ng ibabaw ng alon.
Sa form na ito, hindi sinagot ng prinsipyo ng Huygens ang tanong kung bakit, sa proseso ng pagpapalaganap ng alon, ang isang alon na naglalakbay sa kabaligtaran na direksyon ay hindi lumabas. Ang diffraction phenomena ay nanatiling hindi maipaliwanag.
Ang pagbabago ng prinsipyo ng Huygens ay naganap lamang makalipas ang 137 taon. Pinalitan ni Augustin Fresnel ang mga auxiliary geometric sphere ni Huygens ng mga tunay na alon at iminungkahi na ang mga alon na ito makialam magkasama.
Prinsipyo ng Huygens-Fresnel. Ang bawat punto ng ibabaw ng alon ay nagsisilbing pinagmumulan ng pangalawang spherical waves. Ang lahat ng mga pangalawang alon na ito ay magkakaugnay dahil sa pagkakapareho ng kanilang pinagmulan mula sa pangunahing pinagmulan (at, samakatuwid, ay maaaring makagambala sa isa't isa); ang proseso ng alon sa nakapalibot na espasyo ay resulta ng interference ng mga pangalawang alon.
Pinuno ng ideya ni Fresnel ang prinsipyo ni Huygens ng pisikal na kahulugan. Ang mga pangalawang alon, na nakakasagabal, ay nagpapalaki sa isa't isa sa sobre ng kanilang mga ibabaw ng alon sa direksyon na "pasulong", na tinitiyak ang karagdagang pagpapalaganap ng alon. At sa "paatras" na direksyon, nakakasagabal sila sa orihinal na alon, ang mutual damping ay sinusunod, at ang reverse wave ay hindi nangyayari.
Sa partikular, ang liwanag ay nagpapalaganap kung saan ang mga pangalawang alon ay kapwa nagpapatibay. At sa mga lugar ng pagpapahina ng pangalawang alon, makikita natin ang mga madilim na lugar ng kalawakan.
Ang prinsipyo ng Huygens–Fresnel ay nagpapahayag ng isang mahalagang pisikal na ideya: isang alon, na lumalayo sa pinagmulan nito, pagkatapos ay "namumuhay ng sarili nitong buhay" at hindi na nakadepende sa pinagmulang ito. Ang pagkuha ng mga bagong lugar ng kalawakan, ang alon ay lumalayo nang palayo dahil sa interference ng mga pangalawang alon na nasasabik sa iba't ibang mga punto sa kalawakan habang dumadaan ang alon.
Paano ipinapaliwanag ng prinsipyo ng Huygens-Fresnel ang phenomenon ng diffraction? Bakit, halimbawa, nangyayari ang diffraction sa isang butas? Ang katotohanan ay ang isang maliit na makinang na disk lamang ang pumuputol sa butas ng screen mula sa walang katapusang patag na ibabaw ng alon ng insidente, at ang kasunod na patlang ng liwanag ay nakuha bilang isang resulta ng pagkagambala ng mga alon mula sa mga pangalawang mapagkukunan na hindi na matatagpuan sa buong eroplano. , ngunit sa disk na ito lamang. Natural, ang mga bagong ibabaw ng alon ay hindi na magiging patag; ang landas ng mga sinag ay baluktot, at ang alon ay nagsisimulang magpalaganap sa iba't ibang direksyon, hindi tumutugma sa orihinal. Ang alon ay pumupunta sa paligid ng mga gilid ng butas at tumagos sa rehiyon ng geometric na anino.
Ang mga pangalawang alon na ibinubuga ng iba't ibang mga punto ng cut out light disk ay nakakasagabal sa isa't isa. Ang resulta ng interference ay tinutukoy ng phase difference ng pangalawang waves at depende sa deflection angle ng beams. Bilang isang resulta, mayroong isang kahalili ng interference maxima at minima - na nakita namin sa Fig. 2.
Hindi lamang dinagdagan ni Fresnel ang prinsipyo ng Huygens na may mahalagang ideya ng pagkakaugnay-ugnay at pagkagambala ng mga pangalawang alon, ngunit nakabuo din ng kanyang sikat na pamamaraan para sa paglutas ng mga problema sa diffraction, batay sa pagtatayo ng tinatawag na Mga fresnel zone. Ang pag-aaral ng mga Fresnel zone ay hindi kasama sa kurikulum ng paaralan - malalaman mo ang tungkol sa mga ito sa kursong pisika ng unibersidad. Dito ay babanggitin lamang natin na si Fresnel, sa loob ng balangkas ng kanyang teorya, ay nakapagbigay ng paliwanag sa ating pinakaunang batas ng geometric optics - ang batas ng rectilinear propagation ng liwanag.
Diffraction grating.
Ang diffraction grating ay isang optical device na nagbibigay-daan sa iyong i-decompose ang liwanag sa mga spectral na bahagi at sukatin ang mga wavelength. Ang mga diffraction grating ay transparent at reflective.
Isasaalang-alang namin ang isang transparent na diffraction grating. Binubuo ito ng isang malaking bilang ng mga slits ng lapad na pinaghihiwalay ng mga gaps ng lapad (Fig. 4). Ang liwanag ay dumadaan lamang sa mga bitak; hindi pinapasok ng mga gaps ang liwanag. Ang dami ay tinatawag na lattice period.
 |
| kanin. 4. Diffraction grating |
Ang diffraction grating ay ginawa gamit ang isang tinatawag na dividing machine, na nagmamarka sa ibabaw ng salamin o transparent na pelikula. Sa kasong ito, ang mga stroke ay nagiging opaque gaps, at ang mga hindi nagalaw na lugar ay nagsisilbing mga bitak. Kung, halimbawa, ang isang diffraction grating ay naglalaman ng 100 linya bawat milimetro, ang panahon ng naturang grating ay magiging: d= 0.01 mm= 10 µm.
Una, titingnan natin kung paano dumadaan ang monochromatic light sa grating, iyon ay, liwanag na may mahigpit na tinukoy na wavelength. Ang isang mahusay na halimbawa ng monochromatic light ay ang sinag ng isang laser pointer na may wavelength na humigit-kumulang 0.65 microns).
Sa fig. 5 nakikita natin ang ganoong insidente ng beam sa isa sa mga diffraction grating ng standard set. Ang mga grating slits ay nakaayos nang patayo, at ang mga panaka-nakang vertical na guhit ay sinusunod sa likod ng grating sa screen.
Gaya ng naintindihan mo na, isa itong pattern ng interference. Hinahati ng diffraction grating ang incident wave sa maraming magkakaugnay na beam na kumakalat sa lahat ng direksyon at nakakasagabal sa isa't isa. Samakatuwid, sa screen nakikita namin ang isang kahalili ng maxima at minima ng interference - light at dark bands.
Ang teorya ng isang diffraction grating ay napakasalimuot at, sa kabuuan nito, ay malayo sa saklaw ng kurikulum ng paaralan. Dapat mong malaman lamang ang pinaka-elementarya na mga bagay na nauugnay sa isang solong formula; ang formula na ito ay naglalarawan sa posisyon ng screen illumination maxima sa likod ng diffraction grating.
Kaya, hayaang mahulog ang isang eroplanong monochromatic wave sa isang diffraction grating na may tuldok (Larawan 6). Ang wavelength ay .
 |
| kanin. 6. Diffraction sa pamamagitan ng isang rehas na bakal |
Para sa higit na kalinawan ng pattern ng interference, maaari mong ilagay ang lens sa pagitan ng grating at screen, at ilagay ang screen sa focal plane ng lens. Pagkatapos, ang mga pangalawang alon na magkakatulad mula sa iba't ibang slits ay magtitipon sa isang punto ng screen (side focus ng lens). Kung ang screen ay sapat na malayo, pagkatapos ay walang espesyal na pangangailangan para sa isang lens - ang mga sinag na dumarating sa isang partikular na punto sa screen mula sa iba't ibang mga slits ay halos magkapareho pa rin sa bawat isa.
Isaalang-alang ang mga pangalawang alon na lumilihis ng isang anggulo. o, katumbas nito, ang pagkakaiba ng landas na ito ay katumbas ng binti ng tatsulok. Ngunit ang anggulo ay katumbas ng anggulo, dahil ito ay mga talamak na anggulo na may magkabilang panig na patayo. Samakatuwid, ang aming pagkakaiba sa landas ay .
Ang interference maxima ay sinusunod kapag ang pagkakaiba ng landas ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga wavelength:
(1)
Kapag natugunan ang kundisyong ito, ang lahat ng mga alon na dumarating sa isang punto mula sa iba't ibang mga puwang ay magdadagdag sa yugto at magpapatibay sa isa't isa. Sa kasong ito, ang lens ay hindi nagpapakilala ng karagdagang pagkakaiba sa landas - sa kabila ng katotohanan na ang iba't ibang mga sinag ay dumadaan sa lens sa iba't ibang paraan. Bakit ganun? Hindi tayo tatalakay sa isyung ito, dahil ang talakayan nito ay lampas sa saklaw ng PAGGAMIT sa pisika.
Binibigyang-daan ka ng Formula (1) na mahanap ang mga anggulo na tumutukoy sa mga direksyon sa maxima:
. (2)
Pag nakuha namin gitnang maximum, o zero order maximum.Ang pagkakaiba sa landas ng lahat ng pangalawang alon na naglalakbay nang walang paglihis ay katumbas ng zero, at sa gitnang maximum ay nagdaragdag sila ng zero phase shift. Ang gitnang maximum ay ang gitna ng pattern ng diffraction, ang pinakamaliwanag sa mga maximum. Ang pattern ng diffraction sa screen ay simetriko na may paggalang sa gitnang maximum.
Kapag nakuha namin ang anggulo:
Ang anggulong ito ay nagtatakda ng direksyon para sa unang order maxima. Mayroong dalawa sa kanila, at sila ay matatagpuan sa simetriko na may paggalang sa gitnang maximum. Ang liwanag sa first-order maxima ay medyo mas mababa kaysa sa central maximum.
Katulad nito, dahil mayroon tayong anggulo:
Nagbibigay siya ng direksyon pangalawang order maxima. Mayroon ding dalawa sa kanila, at matatagpuan din sila sa simetriko na may paggalang sa gitnang maximum. Ang liwanag sa second-order maxima ay medyo mas mababa kaysa sa first-order maxima.
Ang isang tinatayang pattern ng mga direksyon sa maxima ng unang dalawang order ay ipinapakita sa Fig. 7.
 |
| kanin. 7. Maxima ng unang dalawang order |
Sa pangkalahatan, dalawang simetriko maxima k Ang pagkakasunud-sunod ay tinutukoy ng anggulo:
. (3)
Kapag maliit, ang mga kaukulang anggulo ay kadalasang maliit. Halimbawa, sa µm at µm, ang first-order maxima ay matatagpuan sa isang anggulo .Ang liwanag ng maxima k-Ang utos ay unti-unting bumababa sa pagtaas k. Ilang maximum ang makikita? Ang tanong na ito ay madaling sagutin gamit ang formula (2). Pagkatapos ng lahat, ang sine ay hindi maaaring mas malaki kaysa sa isa, samakatuwid:
Gamit ang parehong numerical na data tulad ng nasa itaas, nakukuha namin ang: . Samakatuwid, ang pinakamalaki posibleng order ang maximum para sa sala-sala na ito ay 15.
Tumingin muli sa fig. 5 . Nakikita namin ang 11 maximum sa screen. Ito ang gitnang maximum, pati na rin ang dalawang maxima ng una, pangalawa, pangatlo, ikaapat at ikalimang order.
Maaaring gumamit ng diffraction grating upang sukatin ang hindi kilalang wavelength. Itinuturo namin ang isang sinag ng liwanag sa rehas na bakal (ang panahon kung saan alam namin), sinusukat ang anggulo sa maximum ng una
order, ginagamit namin ang formula (1) at makuha ang:
Diffraction grating bilang isang spectral device.
Sa itaas, isinasaalang-alang namin ang diffraction ng monochromatic light, na isang laser beam. Madalas nakikitungo hindi monochromatic radiation. Ito ay pinaghalong iba't ibang monochromatic waves na bumubuo saklaw ang radiation na ito. Halimbawa, ang puting liwanag ay pinaghalong wavelength sa buong nakikitang hanay, mula pula hanggang violet.
Ang optical device ay tinatawag parang multo, kung ito ay nagpapahintulot sa isa na mabulok ang liwanag sa mga monochromatic na bahagi at sa gayon ay siyasatin ang parang multo na komposisyon ng radiation. Ang pinakasimpleng spectral device na alam mo ay isang glass prism. Ang diffraction grating ay kabilang din sa mga instrumentong parang multo.
Ipagpalagay na ang puting liwanag ay insidente sa isang diffraction grating. Bumalik tayo sa formula (2) at pag-isipan kung anong mga konklusyon ang maaaring makuha mula dito.
Ang posisyon ng gitnang maximum () ay hindi nakasalalay sa haba ng daluyong. Sa gitna ng diffraction pattern ay magtatagpo na may zero path difference lahat mga monochromatic na bahagi ng puting liwanag. Samakatuwid, sa gitnang maximum makikita natin ang isang maliwanag puting guhit.
Ngunit ang mga posisyon ng maxima ng order ay tinutukoy ng wavelength. Kung mas maliit ang , mas maliit ang anggulo para sa ibinigay na . Samakatuwid, sa maximum k ika-utos, ang mga monochromatic wave ay pinaghihiwalay sa espasyo: ang purple na banda ang magiging pinakamalapit sa gitnang maximum, at ang pula ay ang pinakamalayo.
Samakatuwid, sa bawat pagkakasunud-sunod, ang puting liwanag ay nabubulok sa pamamagitan ng isang rehas na bakal sa isang spectrum.
Ang first-order maxima ng lahat ng monochromatic na bahagi ay bumubuo ng first-order spectrum; pagkatapos ay dumating ang spectra ng pangalawa, pangatlo, at iba pa na mga order. Ang spectrum ng bawat order ay may anyo ng isang kulay na banda, kung saan ang lahat ng mga kulay ng bahaghari ay naroroon - mula sa lila hanggang pula.
Ang diffraction ng puting ilaw ay ipinapakita sa Fig. walo . Nakikita namin ang isang puting banda sa gitnang maximum, at sa mga gilid - dalawang spectra ng unang pagkakasunud-sunod. Habang tumataas ang anggulo ng pagpapalihis, nagbabago ang kulay ng mga banda mula sa lila hanggang pula.
Ngunit ang isang diffraction grating ay hindi lamang ginagawang posible na obserbahan ang spectra, ibig sabihin, upang magsagawa ng isang pagsusuri ng husay ng spectral na komposisyon ng radiation. Ang pinakamahalagang bentahe ng isang diffraction grating ay ang posibilidad ng quantitative analysis - tulad ng nabanggit sa itaas, magagamit natin ito upang upang masukat mga wavelength. Sa kasong ito, ang pamamaraan ng pagsukat ay napaka-simple: sa katunayan, bumababa ito sa pagsukat ng anggulo ng direksyon sa maximum.
Ang mga natural na halimbawa ng diffraction grating na matatagpuan sa kalikasan ay ang mga balahibo ng ibon, pakpak ng butterfly, at ang mother-of-pearl na ibabaw ng isang sea shell. Kung duling ka sa sikat ng araw, makikita mo ang iridescence sa paligid ng mga pilikmata. Ang aming mga pilikmata ay kumikilos sa kasong ito tulad ng isang transparent na diffraction grating sa fig. 6, at ang optical system ng cornea at lens ay gumaganap bilang isang lens.
Ang parang multo na agnas ng puting liwanag, na ibinigay ng isang diffraction grating, ay pinakamadaling obserbahan sa pamamagitan ng pagtingin sa isang ordinaryong CD (Larawan 9). Ito ay lumiliko na ang mga track sa ibabaw ng disk ay bumubuo ng isang mapanimdim na diffraction grating!
 |
1. Diffraction ng liwanag. Prinsipyo ng Huygens-Fresnel.
2. Diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng isang hiwa sa parallel beam.
3. Diffraction grating.
4. Diffraction spectrum.
5. Mga katangian ng isang diffraction grating bilang isang spectral device.
6. X-ray diffraction analysis.
7. Diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng isang bilog na butas. resolution ng aperture.
8. Pangunahing konsepto at pormula.
9. Mga gawain.
Sa isang makitid, ngunit pinakakaraniwang ginagamit na kahulugan, ang diffraction ng liwanag ay ang pag-ikot ng mga hangganan ng mga opaque na katawan sa pamamagitan ng mga sinag ng liwanag, ang pagtagos ng liwanag sa rehiyon ng isang geometric na anino. Sa mga phenomena na nauugnay sa diffraction, mayroong isang makabuluhang paglihis ng pag-uugali ng liwanag mula sa mga batas ng geometric na optika. (Hindi lamang lumilitaw ang diffraction para sa liwanag.)
Ang diffraction ay isang wave phenomenon na pinakamalinaw na ipinapakita kapag ang mga sukat ng obstacle ay katumbas (ng parehong pagkakasunud-sunod) sa wavelength ng liwanag. Ang medyo huli na pagtuklas ng light diffraction (ika-16-17 siglo) ay konektado sa liit ng mga haba ng nakikitang liwanag.
21.1. Diffraction ng liwanag. Prinsipyo ng Huygens-Fresnel
Diffraction ng liwanag tinatawag na isang kumplikadong mga phenomena na dahil sa likas na alon nito at naobserbahan sa panahon ng pagpapalaganap ng liwanag sa isang daluyan na may matalim na inhomogeneities.
Ang isang husay na paliwanag ng diffraction ay ibinigay ng Prinsipyo ng Huygens, na nagtatatag ng paraan ng pagbuo ng wave front sa oras t + Δt kung ang posisyon nito sa oras t ay kilala.
1. Ayon sa Prinsipyo ng Huygens, ang bawat punto ng harap ng alon ay ang sentro ng magkakaugnay na pangalawang alon. Ang sobre ng mga alon na ito ay nagbibigay ng posisyon ng harap ng alon sa susunod na sandali sa oras.
Ipaliwanag natin ang aplikasyon ng prinsipyo ng Huygens sa pamamagitan ng sumusunod na halimbawa. Hayaang bumagsak ang isang alon ng eroplano sa isang hadlang na may butas, na ang harap nito ay kahanay sa hadlang (Larawan 21.1).
kanin. 21.1. Paliwanag ng prinsipyo ni Huygens
Ang bawat punto ng harap ng alon na ibinubuga ng butas ay nagsisilbing sentro ng pangalawang spherical waves. Ipinapakita ng figure na ang sobre ng mga alon na ito ay tumagos sa rehiyon ng geometric na anino, ang mga hangganan nito ay minarkahan ng isang putol-putol na linya.
Walang sinasabi ang prinsipyo ni Huygens tungkol sa tindi ng pangalawang alon. Ang disbentaha na ito ay inalis ni Fresnel, na dinagdagan ang prinsipyo ng Huygens sa konsepto ng interference ng mga pangalawang alon at ang kanilang mga amplitude. Ang prinsipyo ng Huygens na dinagdagan sa ganitong paraan ay tinatawag na prinsipyo ng Huygens-Fresnel.
2. Ayon sa ang prinsipyo ng Huygens-Fresnel ang magnitude ng light oscillations sa ilang punto O ay ang resulta ng interference sa puntong ito ng magkakaugnay na pangalawang alon na ibinubuga. lahat mga elemento sa ibabaw ng alon. Ang amplitude ng bawat pangalawang alon ay proporsyonal sa lugar ng elementong dS, inversely proportional sa distansya r sa punto O, at bumababa sa pagtaas ng anggulo α sa pagitan ng normal n sa elementong dS at direksyon sa puntong O (Larawan 21.2).
kanin. 21.2. Paglabas ng mga pangalawang alon ng mga elemento sa ibabaw ng alon
21.2. Slit Diffraction sa Parallel Beams
Ang mga kalkulasyon na nauugnay sa paggamit ng prinsipyo ng Huygens-Fresnel, sa pangkalahatang kaso, ay isang kumplikadong problema sa matematika. Gayunpaman, sa ilang mga kaso na may mataas na antas ng symmetry, ang amplitude ng mga nagresultang oscillations ay matatagpuan sa pamamagitan ng algebraic o geometric na pagsusuma. Ipakita natin ito sa pamamagitan ng pagkalkula ng diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng slit.
Hayaang bumagsak ang isang eroplanong monochromatic light wave sa isang makitid na slot (AB) sa isang opaque barrier, ang direksyon ng propagation na patayo sa ibabaw ng slot (Fig. 21.3, a). Sa likod ng slit (parallel sa eroplano nito) naglalagay kami ng converging lens, in Focal plane kung saan inilalagay namin ang screen E. Lahat ng pangalawang alon na ibinubuga mula sa ibabaw ng slot sa direksyon parallel optical axis ng lens (α = 0), pumasok sa focus ng lens sa parehong yugto. Samakatuwid, sa gitna ng screen (O) mayroong maximum interference para sa mga alon ng anumang haba. Ito ay tinatawag na maximum zero order.
Upang malaman ang likas na katangian ng interference ng mga pangalawang alon na ibinubuga sa ibang mga direksyon, hinahati namin ang ibabaw ng slot sa n magkaparehong mga zone (tinatawag silang mga Fresnel zone) at isaalang-alang ang direksyon kung saan nasiyahan ang kundisyon:
kung saan ang b ay ang lapad ng puwang, at λ - ang haba ng light wave.
Ang mga sinag ng pangalawang light wave na naglalakbay sa direksyon na ito ay magsalubong sa punto O.
kanin. 21.3. Diffraction sa pamamagitan ng isang slit: a - ray path; b - pamamahagi ng intensity ng liwanag (f - focal length ng lens)
Ang produktong bsina ay katumbas ng pagkakaiba ng landas (δ) sa pagitan ng mga sinag na nagmumula sa mga gilid ng slot. Pagkatapos ay ang pagkakaiba sa landas ng mga sinag na nagmumula kapitbahay Ang mga fresnel zone ay katumbas ng λ/2 (tingnan ang formula 21.1). Ang ganitong mga sinag ay magkakansela sa isa't isa sa panahon ng pagkagambala, dahil mayroon silang parehong mga amplitude at magkasalungat na mga yugto. Isaalang-alang natin ang dalawang kaso.
1) n = 2k ay isang even na numero. Sa kasong ito, nangyayari ang pairwise extinction ng mga sinag mula sa lahat ng Fresnel zone, at sa puntong O" ang pinakamababa sa pattern ng interference ay sinusunod.
pinakamababa Ang intensity sa panahon ng slit diffraction ay sinusunod para sa mga direksyon ng mga sinag ng pangalawang alon na nakakatugon sa kondisyon
Ang isang integer k ay tinatawag minimum order.
2) n = 2k - 1 ay isang kakaibang numero. Sa kasong ito, ang radiation ng isang Fresnel zone ay mananatiling hindi mapapatay, at sa puntong O" ang pinakamataas na pattern ng interference ay masusunod.
Ang maximum na intensity sa panahon ng slit diffraction ay sinusunod para sa mga direksyon ng mga sinag ng pangalawang alon na nakakatugon sa kondisyon:
Ang isang integer k ay tinatawag maximum na order. Alalahanin na para sa direksyon na α = 0 mayroon tayo maximum na zero order.
Ito ay sumusunod mula sa formula (21.3) na habang ang light wavelength ay tumataas, ang anggulo kung saan ang maximum ng order k > 0 ay sinusunod ay tumataas. Nangangahulugan ito na para sa parehong k, ang purple na guhit ay pinakamalapit sa gitna ng screen, at ang pula ay pinakamalayo.
Sa figure 21.3, b ipinapakita ang distribusyon ng light intensity sa screen depende sa distansya sa gitna nito. Ang pangunahing bahagi ng liwanag na enerhiya ay puro sa gitnang maximum. Habang tumataas ang pagkakasunud-sunod ng maximum, mabilis na bumababa ang intensity nito. Ipinapakita ng mga kalkulasyon na I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017.
Kung ang slit ay iluminado ng puting liwanag, ang gitnang maximum ay magiging puti sa screen (ito ay karaniwan para sa lahat ng wavelength). Ang side maxima ay bubuuin ng mga kulay na banda.
Ang isang kababalaghan na katulad ng slit diffraction ay maaaring maobserbahan sa isang razor blade.
21.3. Diffraction grating
Sa kaso ng slit diffraction, ang mga intensity ng maxima ng order k > 0 ay napakaliit na hindi sila magagamit upang malutas ang mga praktikal na problema. Samakatuwid, bilang isang parang multo na instrumento ay ginagamit diffraction grating, na isang sistema ng parallel equidistant slots. Ang isang diffraction grating ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paglalapat ng mga opaque na stroke (mga gasgas) sa isang plane-parallel na glass plate (Fig. 21.4). Ang espasyo sa pagitan ng mga stroke (slits) ay nagpapadala ng liwanag.
Ang mga stroke ay inilalapat sa ibabaw ng rehas na may isang pamutol ng brilyante. Ang kanilang density ay umabot sa 2000 stroke bawat milimetro. Sa kasong ito, ang lapad ng grating ay maaaring hanggang sa 300 mm. Kabuuang bilang Ang mga puwang ng sala-sala ay tinutukoy ng N.
Ang distansya d sa pagitan ng mga sentro o gilid ng katabing mga puwang ay tinatawag pare-pareho (panahon) diffraction grating.
Ang diffraction pattern sa grating ay tinukoy bilang resulta ng magkaparehong interference ng mga alon na nagmumula sa lahat ng slits.
Ang landas ng mga sinag sa diffraction grating ay ipinapakita sa Fig. 21.5.
Hayaang mahulog ang isang eroplanong monochromatic light wave sa grating, ang direksyon ng pagpapalaganap nito ay patayo sa eroplano ng grating. Pagkatapos ang mga ibabaw ng slot ay nabibilang sa parehong ibabaw ng alon at mga pinagmumulan ng magkakaugnay na pangalawang alon. Isaalang-alang ang mga pangalawang alon na ang direksyon ng pagpapalaganap ay nakakatugon sa kundisyon
Matapos dumaan sa lens, ang mga sinag ng mga alon na ito ay magsalubong sa punto O.
Ang dsina ng produkto ay katumbas ng pagkakaiba ng landas (δ) sa pagitan ng mga sinag na nagmumula sa mga gilid ng kalapit na mga puwang. Kapag ang kondisyon (21.4) ay nasiyahan, ang pangalawang alon ay darating sa puntong O" sa parehong yugto at lumalabas sa screen ang maximum na pattern ng interference. Tinatawag ang maxima satisfying condition (21.4). pangunahing maxima ng order k. Ang kundisyon (21.4) mismo ay tinatawag ang pangunahing formula ng isang diffraction grating.
Major Highs sa panahon ng grating diffraction ay sinusunod para sa mga direksyon ng mga sinag ng pangalawang alon na nakakatugon sa kondisyon: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...
kanin. 21.4. Ang cross section ng diffraction grating (a) at nito simbolo(b)
kanin. 21.5. Diffraction ng liwanag sa isang diffraction grating
Para sa ilang kadahilanan na hindi isinasaalang-alang dito, mayroong (N - 2) karagdagang maxima sa pagitan ng pangunahing maxima. Sa isang malaking bilang ng mga slits, ang kanilang intensity ay bale-wala, at ang buong espasyo sa pagitan ng pangunahing maxima ay mukhang madilim.
Ang kondisyon (21.4), na tumutukoy sa mga posisyon ng lahat ng pangunahing maxima, ay hindi isinasaalang-alang ang diffraction sa pamamagitan ng isang hiwa. Maaaring mangyari na para sa ilang direksyon ang kondisyon maximum para sa sala-sala (21.4) at ang kundisyon pinakamababa para sa puwang (21.2). Sa kasong ito, ang kaukulang pangunahing maximum ay hindi lumabas (pormal, ito ay umiiral, ngunit ang intensity nito ay zero).
Kung mas malaki ang bilang ng mga puwang sa diffraction grating (N), mas liwanag na enerhiya ang dumadaan sa grating, mas matindi at mas matalas ang maxima. Ipinapakita ng Figure 21.6 ang mga grap ng pamamahagi ng intensity na nakuha mula sa mga grating na may iba't ibang bilang ng mga puwang (N). Ang mga tuldok (d) at mga lapad ng slot (b) ay pareho para sa lahat ng mga rehas na bakal.
kanin. 21.6. Intensity distribution sa iba't ibang kahulugan N
21.4. Diffraction spectrum
Makikita mula sa pangunahing pormula ng diffraction grating (21.4) na ang diffraction angle α, kung saan nabuo ang pangunahing maxima, ay nakasalalay sa haba ng daluyong ng liwanag ng insidente. Samakatuwid, ang intensity maxima na tumutugma sa iba't ibang mga wavelength ay nakuha sa iba't ibang lugar sa screen. Ginagawa nitong posible na gamitin ang grating bilang isang parang multo na aparato.
Diffraction spectrum- spectrum na nakuha gamit ang isang diffraction grating.
Kapag ang puting liwanag ay bumagsak sa isang diffraction grating, ang lahat ng maxima, maliban sa gitna, ay nabubulok sa isang spectrum. Ang posisyon ng maximum na order k para sa liwanag na may wavelength λ ay ibinibigay ng:
Kung mas mahaba ang wavelength (λ), mas malayo sa gitna ang kth maximum. Samakatuwid, ang lilang rehiyon ng bawat pangunahing maximum ay haharap sa gitna ng pattern ng diffraction, at ang pulang rehiyon ay magiging palabas. Tandaan na kapag ang puting liwanag ay nabubulok ng isang prisma, ang mga sinag ng violet ay mas malakas na pinalihis.
Isinulat ang pangunahing formula ng sala-sala (21.4), ipinahiwatig namin na ang k ay isang integer. Gaano ito kalaki? Ang sagot sa tanong na ito ay ibinibigay ng hindi pagkakapantay-pantay |sinα|< 1. Из формулы (21.5) найдем
kung saan ang L ay ang lapad ng sala-sala at ang N ay ang bilang ng mga stroke.
Halimbawa, para sa isang rehas na may density na 500 linya bawat mm, d = 1/500 mm = 2x10 -6 m. Para sa berdeng ilaw na may λ = 520 nm = 520x10 -9 m, nakukuha namin ang k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.
21.5. Mga katangian ng isang diffraction grating bilang isang spectral na instrumento
Ginagawang posible ng pangunahing formula ng isang diffraction grating (21.4) na matukoy ang wavelength ng liwanag sa pamamagitan ng pagsukat ng anggulo α na tumutugma sa posisyon ng k-th maximum. Kaya, ginagawang posible ng diffraction grating na makuha at pag-aralan ang spectra ng kumplikadong liwanag.
Mga spectral na katangian ng rehas na bakal
Angular na pagpapakalat - isang halaga na katumbas ng ratio ng pagbabago sa anggulo kung saan ang diffraction maximum ay sinusunod sa pagbabago sa wavelength:
kung saan ang k ay ang pagkakasunud-sunod ng maximum, α -
ang anggulo kung saan ito pinagmamasdan.
Ang angular dispersion ay mas mataas, mas malaki ang order k ng spectrum at mas maliit ang grating period (d).
Resolusyon(resolving power) ng isang diffraction grating - isang halaga na nagpapakilala sa kakayahang magbigay
kung saan ang k ay ang pagkakasunud-sunod ng maximum at ang N ay ang bilang ng mga linya ng sala-sala.
Makikita mula sa pormula na ang mga malapit na linya na sumanib sa spectrum ng unang pagkakasunud-sunod ay maaaring makita nang hiwalay sa spectra ng ikalawa o ikatlong mga order.
21.6. X-ray diffraction analysis
Ang pangunahing formula ng isang diffraction grating ay maaaring gamitin hindi lamang upang matukoy ang wavelength, ngunit din upang malutas ang kabaligtaran na problema - paghahanap ng diffraction grating constant mula sa isang kilalang wavelength.
Ang structural lattice ng isang kristal ay maaaring kunin bilang isang diffraction grating. Kung ang isang stream ng X-ray ay nakadirekta sa isang simpleng kristal na sala-sala sa isang tiyak na anggulo θ (Larawan 21.7), kung gayon sila ay magkakaiba, dahil ang distansya sa pagitan ng mga scattering center (atom) sa kristal ay tumutugma sa
wavelength ng x-ray. Kung ang isang photographic plate ay inilagay sa ilang distansya mula sa kristal, ito ay magrerehistro ng interference ng mga sinasalamin na sinag.
kung saan ang d ay ang interplanar na distansya sa kristal, ang θ ay ang anggulo sa pagitan ng eroplano
kanin. 21.7. X-ray diffraction sa isang simpleng kristal na sala-sala; ang mga tuldok ay nagpapahiwatig ng pagkakaayos ng mga atomo
kristal at insidente X-ray beam (glancing angle), λ - wavelength x-ray radiation. Relasyon (21.11) ang tawag ang kondisyon ng Bragg-Wulf.
Kung ang X-ray wavelength ay kilala at ang anggulo θ na naaayon sa kondisyon (21.11) ay sinusukat, kung gayon ang interplanar (interatomic) na distansya d ay maaaring matukoy. Ito ay batay sa pagsusuri ng X-ray diffraction.
X-ray diffraction analysis - isang paraan para sa pagtukoy ng istruktura ng isang substance sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga pattern ng X-ray diffraction sa mga sample na pinag-aaralan.
Ang mga pattern ng diffraction ng X-ray ay napakasalimuot dahil ang isang kristal ay isang three-dimensional na bagay at X-ray maaaring mag-diffract sa iba't ibang eroplano sa iba't ibang anggulo. Kung ang sangkap ay isang solong kristal, kung gayon ang pattern ng diffraction ay isang kahalili ng madilim (nakalantad) at liwanag (hindi nalantad) na mga spot (Larawan 21.8, a).
Sa kaso kapag ang sangkap ay isang halo ng isang malaking bilang ng mga napakaliit na kristal (tulad ng sa isang metal o pulbos), isang serye ng mga singsing ay lilitaw (Larawan 21.8, b). Ang bawat singsing ay tumutugma sa isang diffraction maximum ng isang tiyak na order k, habang ang radiograph ay nabuo sa anyo ng mga bilog (Larawan 21.8, b).
kanin. 21.8. X-ray pattern para sa isang kristal (a), X-ray pattern para sa polycrystal (b)
Ginagamit din ang pagsusuri ng diffraction ng X-ray upang pag-aralan ang mga istruktura ng mga biological system. Halimbawa, ang istraktura ng DNA ay itinatag sa pamamagitan ng pamamaraang ito.
21.7. Diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng isang pabilog na butas. Resolusyon ng siwang
Sa konklusyon, isaalang-alang natin ang tanong ng diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng isang bilog na butas, na kung saan ay may malaking praktikal na interes. Ang ganitong mga butas ay, halimbawa, ang pupil ng mata at ang lens ng mikroskopyo. Hayaang mahulog ang liwanag mula sa isang point source sa lens. Ang lens ay isang butas na pumapasok lamang bahagi liwanag na alon. Dahil sa diffraction sa screen na matatagpuan sa likod ng lens, lilitaw ang isang pattern ng diffraction, na ipinapakita sa Fig. 21.9, a.
Tulad ng para sa puwang, ang mga intensity ng side maxima ay maliit. Ang gitnang maximum sa anyo ng isang maliwanag na bilog (diffraction spot) ay ang imahe ng isang maliwanag na punto.
Ang diameter ng diffraction spot ay tinutukoy ng formula:
kung saan ang f ay ang focal length ng lens at d ang diameter nito.
Kung ang liwanag mula sa dalawang puntong pinagmumulan ay bumagsak sa butas (diaphragm), pagkatapos ay depende sa angular na distansya sa pagitan nila (β) ang kanilang mga diffraction spot ay maaaring makita nang hiwalay (Larawan 21.9, b) o pagsamahin (Larawan 21.9, c).
Nagpapakita kami nang walang derivation ng isang formula na nagbibigay ng hiwalay na larawan ng mga kalapit na pinagmumulan ng punto sa screen (diaphragm resolution):
kung saan ang λ ay ang wavelength ng liwanag ng insidente, ang d ay ang diameter ng aperture (diaphragm), ang β ay ang angular na distansya sa pagitan ng mga pinagmumulan.
kanin. 21.9. Diffraction sa pamamagitan ng isang pabilog na butas mula sa dalawang pinagmumulan ng punto
21.8. Pangunahing konsepto at pormula
Katapusan ng mesa
21.9. Mga gawain
1. Ang wavelength ng light incident sa slit na patayo sa eroplano nito ay umaangkop sa lapad ng slit ng 6 na beses. Sa anong anggulo makikita ang 3rd diffraction minimum?
2. Tukuyin ang panahon ng isang rehas na may lapad L = 2.5 cm at N = 12500 na linya. Isulat ang iyong sagot sa micrometer.
Solusyon
d = L/N = 25,000 µm/12,500 = 2 µm. Sagot: d = 2 µm.
3. Ano ang diffraction grating constant kung ang pulang linya (700 nm) sa 2nd order spectrum ay makikita sa isang anggulo na 30°?
4. Ang diffraction grating ay naglalaman ng N = 600 linya bawat L = 1 mm. Hanapin ang pinakamalaking pagkakasunod-sunod ng spectrum para sa liwanag na may wavelength λ = 600 nm.
5. Ang orange na ilaw sa 600 nm at berdeng ilaw sa 540 nm ay dumadaan sa isang diffraction grating na mayroong 4000 linya bawat sentimetro. Ano ang angular na distansya sa pagitan ng orange at green maxima: a) first order; b) ikatlong order?
Δα \u003d α op - α z \u003d 13.88 ° - 12.47 ° \u003d 1.41 °.
6.
Hanapin ang pinakamataas na pagkakasunod-sunod ng spectrum para sa dilaw na linya ng sodium λ = 589 nm kung ang lattice constant ay d = 2 μm.
Solusyon
Dalhin natin ang d at λ sa parehong mga yunit: d = 2 µm = 2000 nm. Sa pamamagitan ng formula (21.6) makikita natin ang k< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Sagot: k = 3.
7. Ang isang diffraction grating na may N = 10,000 na mga puwang ay ginagamit upang pag-aralan ang light spectrum sa 600 nm na rehiyon. Hanapin ang pinakamababang pagkakaiba sa haba ng daluyong na maaaring matukoy ng naturang rehas na bakal kapag sinusunod ang pangalawang-order na maxima.